Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題

[zyxx (321)]

※ 引述《lolic (白蝙蝠巴比特)》之銘言：
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三個門
: 如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
: 選c門正解機率是2/3
: 不是啊  就算知道b門是錯誤解
: 但還是a跟c在選啊
: 正解機率應該是一半一半吧
: 怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
: 年底最後一天上午都在煩惱這問題
: 囧rz
: 版上有沒有數學小老師 洽


一開始選到的機率1/3
一開始選錯的機率2/3


---主持人打開門一扇沒有羊的門以後---

選到再換的成功率0
選到不換的成功率1

選錯再換的成功率1
選錯不換的成功率0


---把同一策略的機率進行比較---
策略：換
選到的機率 = 1/3*0 + 2/3*1 = 2/3

策略：不換
選到的機率 = 1/3*1 + 2/3*0 = 1/3



---如果是四扇門?---
策略：換
選到的機率 = 1/4*0 + 3/4*1/2 = 3/8

策略:不換
選到的機率 = 1/4*1 + 3/4*0 = 1/4

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推 henry1234562: 你四扇門機率加起來不是1
→ zyxx: 這個不能加的=.=
推 crv921: 條件機率 有連集相 要怎麼加起來啊？
→ henry1234562: 你自己想想 三門中的機率兩個加起來為什麼是一
→ henry1234562: 兩個公式把三換成四結果最好會不同
→ sh860602: 是把剩餘的門打開到剩一扇，不是只打開一扇門而已
→ zyxx: 你自己想加起來的意義是什麼 三扇門只是數字剛好而已
推 henry1234562: Sh告訴我原因了 要為你以為主持人只開一扇
→ henry1234562: 但這個問題是主持人把門開到只剩一扇 跟你列的是不
→ henry1234562: 同的狀況
推 none049: 你沒看過更雞掰的作法：
→ none049: 你選了一道門後主持人直接開一道有羊在的門再問你換不換
→ none049: 然後其實所有門都有羊，但主持人只要開了任何門，
→ none049: 除了那個門以外的其他羊都會被牽走
推 SIKI3316: 六扇門呢(X
推 SangoGO: 六門其實就換=1/6*0+5/6*1/4=0.21
→ SangoGO: 比最初的0.17還高一點
→ SangoGO: 這個是指選了一門後，主持人開一個錯誤門時
→ xxakigo: 我自己最能接受的說明是推廣到1000門問題
→ xxakigo: 選1 開998沒中 問你換不換
推 Vulpix: 可以加吧？只是不到1而已。