Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？

[chordate (封侯事在)]

※ 引述《zax8419 (小火馬)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？
: 時間: Thu May 18 01:30:13 2023
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: 推 hutao: 做個每日還這麼哈扣，不曉得以後會不會來0.999_=1           05/17 00:35
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: 來開個新主題
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: 0.9bar = 1 ?

C洽版：

這是阿喀琉斯，人類最快的英靈
https://youtu.be/z5IEySzJAww

這是替身使者烏龜，裡面有波魯納雷夫，設定速度只有E
https://imgur.com/ixKuZFj


假設阿喀琉斯每秒可以跑10公尺，烏龜每秒只能跑1公尺。
一開始烏龜在阿喀琉斯前面9公尺的地方，請問阿喀琉斯多久可以追上烏龜？

算法一：阿喀琉斯和烏龜速度每秒差9公尺，所以一秒可以追上。

算法二：
阿喀琉斯跑到烏龜一開始在的地方，需要花9/10= 0.9秒，這段時間烏龜前進1*0.9=0.9公尺
阿喀琉斯要追那0.9公尺，需要花0.9/10=0.09秒，這段期間烏龜前進1*0.09=0.09公尺，
阿喀琉斯要追那0.09公尺，需要花0.09/10=0.009秒，這段期間烏龜前進1*0.009=0.009公尺，

依此類推，阿喀琉斯要追上烏龜的時間是0.9+0.09+0.009+.... = 0.999_秒

看你能不能接受兩個算法得出來的答案相同。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.7.252 (臺灣)
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※ 編輯: chordate (114.32.7.252 臺灣), 05/18/2023 12:53:48
推 llabc1000: 算法三：阿喀琉斯在抓到烏龜的瞬間被黃金體驗鎮魂曲打
→ llabc1000: 到，他永遠無法追到烏龜。
推 yang560831: 芝諾悖論
推 room1301: 算法4，阿珂琉斯跑了0.5秒後覺得太簡單了於是在樹下睡
→ room1301: 覺，烏龜趁機跑到了終點獲勝
推 REDF: 這個只要學過微積分就會發現
→ REDF: 他偷偷把時間微分讓人有邏輯盲點
推 Vulpix: 就，每個步驟不等時。