Re: [閒聊] 機率與統計

[XFarter (我來自施工的大學店裡)]

※ 引述《Wardyal (夜蘭的狗)》之銘言：
: 我剛剛看到這裡快要笑死
: https://i.imgur.com/Vh44HgF.jpg
: 感覺這幕很適合放在高中數學課本裡面
: 當作反例
: https://i.imgur.com/udaMb2o.jpg
: 芽吹這角色怎麼可以這麼好笑啊
: https://i.imgur.com/8lDUYxs.jpg
: 外匯玄學大師

其實芽吹的邏輯死了（考慮公正硬幣），
但他得到的結論滿值得討論的。

因為投資市場畢竟不是非正即反的硬幣，
（在不考慮被投資的公司的金融價值下）可以被看[B做是投資者們之間的財富重分配的零和遊戲
（也就是每一個時間點都有相對的輸家和贏家，兩邊賺的錢總和為 0）。
順便為我在討論串中的部分推文在前提的敘述（尤其是跟 pig 有關的部分）不清以及有漏看的地方道歉。
我真的懂機率啦 QQ 只是後來推文的內容我真的不懂那篇文的前提了==
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回到我開這篇文的動機，討論一下芽吹的結論：

假使確定每個人類隨著投資的平盤次數越高，在市場被鎖定而賠錢的機率越高，
而你決定第十次收手不玩。
在你每次入金都是固定比例入金的前提下（下一次的入金永遠比前一次多），
你「連贏九次」後，下一次平盤賠錢的機率，以古典機率的定義，是否會比你第一次平盤就賠錢的「期望值」還高？
也就是說，第十次的賠錢機率是: 會賠錢的事件組合數量 / 無論是否賠錢的事件組合數量可能性- 9次沒賠錢的組合數量？
而第十次賠錢的期望值按照古典機率，應該是跟第一次幾乎無異
也就是 E(第十次賠錢|前九次賺錢)= \sum_{x=Xset}^{\infty} x *  P(平盤隨機變數=賠錢 intersection 平盤隨機變數=賺錢)/P(平盤隨機變數=賺錢)

附註：我的前提固定比例入金指的是：
假使我第一次投資花了 87 元在某個 9400 元的金融產品，
每次該商品升值 50% 時賣出(9400->14100)，我賺到了 43 元
並且等金融商品降回原本的買入價(14100->9400)後，
第二次投資我仍然使用 87 元買入，並且等待這個金融商品升值 50 % 以後賣出。
以此類推。

同時還有一個連帶的問題：
在已知賠錢的 PDF （機率密度函數）相同的前提下，
測得統計機率上的期望值也會得到同樣的結論嗎？

我自己的答案是前者 True 後者 False 啦
後者在統計層面上根據我對 LLN 的理解，
統計得來的推論期望值上來看，應該可以被判定成「基本不會輸的人」那邊
各位覺得呢？


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推 jason401310: 股票不是零和
→ XFarter: 也許我該把內文改成 "投資市場"? 確實公司的股票
→ XFarter: 的價值是來自於公司本身的產品
推 arrenwu: 你有辦法把你從黃底開始的敘述寫成數學的形式嗎？
→ arrenwu: 因為我從"固定比例入金"這句開始就不是很確定你的命題
推 arrenwu: 或者用丟擲硬幣的實驗舉例？
→ kirbycopy: 命題感覺是"久留美不收手是不是遲早會輸到下海"?
推 Richun: 投資市場因為通膨的關係，應該是正和，你考慮的是零和吧？
推 BrowningZen: 用期望值來做事很可怕耶，martingale跟每次下注一樣
→ BrowningZen: 的期望值是一樣，前者常常可以回本，只是輸時會讓你
→ BrowningZen: 輸到脫褲，芽吹跟久留美就在做這種事
→ kirbycopy: 投資也分很多 FX我覺得是負和耶
推 lljjfrdr1: 股票市場不是零和遊戲，股票市場一樣有合作關係
→ XFarter: @arren 我晚點修內文 @Richun 是 健康的股票市場應是正和
→ XFarter: 然後我發現我內文確實寫 "投資" 市場，還以為我寫成股票
→ XFarter: 總之為了避免中文的誤區(這點我有想到) 我就先假設零和了
→ BrowningZen: 投資市場只有很短的區間是零和(因為沒有生產)
→ XFarter: 也就是先不考慮公司產能產生的金融價值，只考慮抓波段的
→ XFarter: 投資 / 投機客
→ a8521abcd: 就算是投資市場也不是零和，那些頂級投行幹的都是風險
→ a8521abcd: 對衝後再抽你手續費，穩賺不賠
推 Grothendieck: 期貨就零和了啊
→ XFarter: 不過零和正和應該都不影響我分隔線以下的討論啦
→ XFarter: 如果用@a82模型,期貨(市場)也不是真零和,只是交期被後拉
→ XFarter: @a852
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 17:47:21
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 18:09:57
→ XFarter: 我改文章了 不知道有沒有洗到其他版友的推文 QQ
推 orze04: 這有點類似倍倍下注法“看起來”會是穩賺
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 18:32:56
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 18:33:15
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 18:35:39
※ 編輯: XFarter (140.112.26.153 臺灣), 08/01/2022 18:36:43