推 RainyCity: 前提就不存在 完整描述物理系統的方程式 08/02 05:58
推 aa851202: 你這個論點不就「上帝不會擲骰子」嗎？ 08/02 06:05
推 marktak: 愛教信徒喔 08/02 06:05
→ moonshade: 理論上沒有，但是這是物理的爭點，到底是測不準 08/02 06:26
→ moonshade: 還是根本就沒有粒子性存在 08/02 06:27
→ u5b890402: 我確實還是很難接受上帝會擲骰子這件事。 08/02 06:31
推 Sinreigensou: 不可能辦到 例如擲骰子，空氣分子撞擊的合力每分每 08/02 06:41
→ Sinreigensou: 秒都不一樣，你用再厲害的超級電腦都不可能算出來 08/02 06:41
→ Sinreigensou: 你只能看到骰子每次丟出來隨機的結果 08/02 06:41
→ Sinreigensou: 混沌系統特色就是輸入差一點最終結果就會完全不同 08/02 06:41
→ u5b890402: 如果隨機性只是奠基於資訊不足，那從實際層面來說電腦 08/02 06:47
→ u5b890402: 的「偽隨機數」跟trng就沒有本質上的差別了不是嗎？兩 08/02 06:47
→ u5b890402: 者的不可預測性都只是基於起始資訊的不足 08/02 06:47
→ u5b890402: 那我們憑什麼一個稱之為「偽」隨機數，另一個稱之為「 08/02 06:48
→ u5b890402: 真」隨機數呢？ 08/02 06:48
推 Sinreigensou: 起始資訊不足的量還是有差 電腦的rand()只要輸入一 08/02 06:52
→ Sinreigensou: 個數字即可(一般是當下時間) 擲骰子你要輸入天文數 08/02 06:52
→ Sinreigensou: 字量的初始值 之前就有fgo比賽抽卡兩個帳號同時間 08/02 06:52
→ Sinreigensou: 按下抽卡結果完全相同的例子 08/02 06:52
→ u5b890402: 那這要改進應該也很簡單吧，除了時間之外再多讀個thre 08/02 07:05
→ u5b890402: ad id, process id, memory usage 之類的東西，對一般 08/02 07:05
→ u5b890402: 非駭客使用者來說起始資訊的掌握程度就高很多了。 08/02 07:05
→ u5b890402: 掌握難度 08/02 07:06
推 Sinreigensou: 現在都還沒聽過有人破解抽卡變歐洲人你擔心啥，只 08/02 07:11
→ Sinreigensou: 聽過fgoB服設定錯誤狂出五星而已，後來也都回收了 08/02 07:11
→ u5b890402: 我單純對於「偽隨機數」的定義感到疑惑而已。其與所謂 08/02 07:15
→ u5b890402: 「真隨機數」之間的差異，如果只是基於系統的複雜程度 08/02 07:15
→ u5b890402: 的不同，我覺得難以接受。 08/02 07:15
推 dosiris: 不要告訴上帝該怎麼做！ 08/02 07:17
→ u5b890402: 什麼是「偽隨機數」-> 什麼是隨機數->真的有隨機事件 08/02 07:19
→ u5b890402: 嗎？ 08/02 07:19
推 Sinreigensou: 偽隨機是除了寫程式的其他人不知道內部資訊的隨機 08/02 07:22
→ Sinreigensou: ，真隨機是初始值太多無法全盤得知的隨機 08/02 07:22
→ Sinreigensou: 而且你也不用糾結 因為無限的運算力就是不存在 08/02 07:23
→ Sinreigensou: 不是隨機但是算不出來 跟隨機結果是一樣的 08/02 07:24
→ u5b890402: 無限的運算力確實不存在；同理，無限複雜的系統（大概 08/02 07:27
→ u5b890402: ）也不存在。現實的系統理論上只需要有限的運算力就能 08/02 07:27
→ u5b890402: 夠完全分析才對。 08/02 07:27
→ u5b890402: 難道「偽隨機數」跟真隨機數的差別在於完全分析所需的 08/02 07:31
→ u5b890402: 運算力的差異嗎？例如這個運算力超過O(poly(n))，就稱 08/02 07:31
→ u5b890402: 之為真隨機系統？可是那用這個定義的話，那個n是什麼 08/02 07:31
→ u5b890402: 呢？ 08/02 07:31
推 bowplayer: 偽隨機就是個取決於某個你難以操控的變數(例如按下瞬間 08/02 07:34
→ bowplayer: 的時間到小數點第二位以上)的算式，所以嚴格說他不是隨 08/02 07:34
→ bowplayer: 機，但使用者沒辦法預測，可視為程序是隨機的 08/02 07:34
推 Sinreigensou: 有限也可以是很大的有限… 08/02 07:36
→ u5b890402: 樓上那麼真隨機呢？ 08/02 07:36
→ u5b890402: 那麼要大到多大才能從偽隨機變成隨機呢？總不會是「人 08/02 07:38
→ u5b890402: 類算不出來」這種模糊不清的界線吧？ 08/02 07:38
推 UnifiedField: 量子力學是真隨機，已驗證 08/02 07:42
推 Sinreigensou: 例如一莫爾分子有6×23次方，這離數學的無限可還差 08/02 07:43
→ Sinreigensou: 得遠，問題是你如何觀測每個分子並且計算，計算過 08/02 07:43
→ Sinreigensou: 程分子又到處互撞亂跑，這個除非找麥克斯威妖來吧 08/02 07:43
→ u5b890402: 過程分子亂跑亂撞倒是不用擔心。只要初始資訊掌握完整 08/02 07:54
→ u5b890402: ，公式正確，那每個分子的任何時間的狀態應該都能被算 08/02 07:54
→ u5b890402: 出來。至於這有多難算，我不知道。但我覺得用最高級的 08/02 07:54
→ u5b890402: 超級電腦，用比較聰明的演算法，應該實務上還真的能算 08/02 07:54
→ u5b890402: 一段時間 08/02 07:54
推 Sinreigensou: 呃你太看得起超級電腦了 08/02 07:55
→ Sinreigensou: 真的有那種電腦 要擔心的是密碼會被隨意破解 08/02 07:56
→ u5b890402: 但那不是重點。重點是「在起始資訊完整的前提下，理論 08/02 07:59
→ u5b890402: 上能算」這點跟「偽隨機數」一致。那到底所謂真正隨機 08/02 07:59
→ u5b890402: 系統，和偽隨機數，除了量的差異之外，到底有沒有質的 08/02 07:59
→ u5b890402: 不同 08/02 07:59
→ u5b890402: 或者應該這麼說，如果這兩隻只是量的差異，那我是不是 08/02 08:02
→ u5b890402: 可以納入足夠多的電腦內部的資訊，使一個「偽隨機數」 08/02 08:02
→ u5b890402: 的算法變成trng，而不需要外接一個硬體 08/02 08:02
推 Sinreigensou: 本質一樣 就是你不知道系統整體如何運作 08/02 08:03
→ Sinreigensou: 當然可以 但是沒必要直接外接更快 08/02 08:04
→ Sinreigensou: 而且不知道你在糾結什麼 擔心被破解？ 08/02 08:05
→ Sinreigensou: 好像很討厭偽隨機一定要搞出真隨機一樣 08/02 08:06
推 can18: 因為目前最好解釋物理現象理論的量子物理認為有上帝會擲骰 08/02 08:06
→ can18: 子 所以那個叫真隨機 至少在量子物理被推翻前都是真隨機 08/02 08:06
→ can18: 至於亂數表 只要我拿到表 08/02 08:07
→ can18: 我就可以完美預測下一個結果 很明顯就是偽隨即 08/02 08:07
→ can18: 還有你的理論上能算只是你覺得 08/02 08:08
→ can18: 目前沒有任何理論能算TRNG 的結果 08/02 08:08
→ can18: 所以才叫真隨機 08/02 08:09
→ u5b890402: 我沒有在擔心什麼。我純粹想知道「偽隨機數」明確的定 08/02 08:09
→ u5b890402: 義。為此我必須知道「偽隨機數」跟「非偽隨機數」之間 08/02 08:09
→ u5b890402: 的差異 08/02 08:09
→ u5b890402: 現在市面上賣的trng裝置，應該不是基於量子物理現象吧 08/02 08:11
→ u5b890402: ？如果只有量子物理能稱為真隨機，那那些trng設備是不 08/02 08:11
→ u5b890402: 是都是不實廣告？ 08/02 08:11
推 can18: 你可以想成 偽隨機是一般使用者會感覺是隨機 但駭客或程式 08/02 08:13
→ can18: 開發者可以找出規律 所以不是真隨機 08/02 08:13
→ can18: 真隨機就是目前世界上所有人都無法預測其規律 08/02 08:13
→ can18: 但以後算的出來就會變假隨機了 08/02 08:13
→ Sinreigensou: 偽隨機就是這樣看很簡單吧 08/02 08:15
推 bowplayer: 以我自己有稍微碰過的，基本上就是都會有些因素目前無 08/02 08:16
→ bowplayer: 法控制，例如control system或signal processing裡的no 08/02 08:16
推 can18: 反正只要你找的出規律就一定是偽隨機 至於你覺得目前的TRNG 08/02 08:16
→ bowplayer: ise，在實作上就是會有。又例如micro/nano fabrication 08/02 08:16
→ can18: 也是偽隨機 08/02 08:16
→ can18: 只要你找的出他的規律他就變成偽隨機了 前提是你找得出來 08/02 08:16
→ bowplayer: ，出來的東西就是會有defect，目前無法控制也無法複製 08/02 08:16
→ bowplayer: ，所有可以拿來當身份認證的金鑰 08/02 08:16
→ bowplayer: 你說這東西到底能不能控制，我只能說"目前"不可能，久 08/02 08:17
→ bowplayer: 遠的未來行不行這沒有人能回答你 08/02 08:17
→ can18: 所以你的疑問：亂數表能不能變真隨機 —> 不可能 08/02 08:18
→ can18: 目前TRNG有沒有可能是偽隨機—> 有可能 你找出他的規律他就 08/02 08:18
→ can18: 是 08/02 08:18
→ Sinreigensou: 目前量子力學都還沒被摸透就想搞真隨機 08/02 08:18
→ bowplayer: 證明"絕對不可能"是非常困難的，"有可能"證明只需要一 08/02 08:20
→ bowplayer: 個例子，"絕對不可能"要不有辦法窮舉全部，要不理論證 08/02 08:20
→ bowplayer: 明，難度差很多 08/02 08:20
推 can18: 是 證明for all非常難 08/02 08:21
→ can18: 但要否定只要找一個反例 08/02 08:21
→ can18: 所以你想否定目前的TRNG只要你照他們的邏輯建一個 然後能夠 08/02 08:22
→ can18: 完美預測規律 08/02 08:22
→ can18: 就能夠否定他們是TRNG 08/02 08:22
推 Vulpix: 你的論點：就算是公正骰子，扔出一點的機率也不是1/6。 08/02 08:30
→ u5b890402: 好吧，那照這樣聽起來所謂「偽隨機」只是一個工程學上 08/02 08:30
→ u5b890402: 的定義，而不是數學上的定義。 08/02 08:30
→ Vulpix: 因為可以事先決定握法、扔法、桌面彈性、桌面形狀等參數 08/02 08:32
→ Vulpix: 。不過如果用量子系統應該可以做到真隨機。 08/02 08:32
推 bowplayer: 對了，上面舉的例子，確實可以用量子去解釋，微擾動這 08/02 08:33
→ bowplayer: 東西應該那個領域都會有 08/02 08:33
→ bowplayer: 數學有數學領域的定義，但你問trng設備那當然是工學的 08/02 08:36
→ bowplayer: 定義 08/02 08:36
推 can18: 數學上要定義 要先真的證明物理上有隨機事件才做的出真隨機 08/02 08:36
→ can18: 但這是大哉問 08/02 08:36
推 arrenwu: 這大哉問看起來沒有可證偽性啊 08/02 08:37
→ can18: 上帝到底擲不擲骰子也還沒有人證明 08/02 08:37
→ can18: 只是主流量子力學認為會 08/02 08:37
→ can18: 但也還沒到證明 08/02 08:37
→ can18: 對啊 要怎麼證明隨機性存在我也很好奇 08/02 08:37
推 Sinreigensou: 量子力學都還在詮釋而已 08/02 08:38
→ can18: 但要數學上的TRNG 前提是物理的隨機性事件存在才有辦法做 08/02 08:38
推 arrenwu: 然後，物理定律是你 相不相信，沒有辦法像數學一樣保證 08/02 08:38
→ Sinreigensou: 也就是去掰理由解釋結果為何會這樣 08/02 08:38
→ can18: 所以原po想要數學上的TRNG 應該要先去研究物理(？) 08/02 08:39
→ arrenwu: 不會哪天跟出現大家想的不一樣的結果 08/02 08:39
推 Bugquan: 你可以Google 一下quantum random number generators 08/02 08:40
推 az6520555: 貝爾不等式證明上帝就是會擲骰子 08/02 08:40
推 Vulpix: 我覺得等量子的「隨機性」被破解的時候再去煩惱就好。 08/02 08:41
→ Vulpix: 就像量子電腦將要實踐之前，有些加密技術被認為夠安全。 08/02 08:43
推 Bugquan: 不完全啦，畢竟定域或是非定域也難說 08/02 08:47
推 cn5566: 隨機過程比較像是一種用來形容特定行為發生的情況 08/02 08:48
→ cn5566: 例如最簡單好懂的Poisson process 在統計學上也被廣泛應用 08/02 08:50
→ cn5566: 如果你真的有興趣可以去研究一下Stochastic process 08/02 08:51
→ cn5566: 剛好是我論文研究的方法之一... 08/02 08:51
推 UnifiedField: 在混沌系統中，需要無限精度才能確保預測的準確性 08/02 08:53
→ UnifiedField: 。又量子力學保證了觀測的不准性。我想要真隨機還 08/02 08:53
→ UnifiedField: 真沒那麼難。現在的 TRNG 本質就是個混沌系統，所 08/02 08:53
→ UnifiedField: 以確實是真隨機。而我也挺好奇貝爾不等式都驗證的 08/02 08:53
→ UnifiedField: 情況下要怎麼把隱變數放入量子系統裡？ 08/02 08:53
→ cn5566: 如果你看得懂英文也可以直接去翻wiki 08/02 08:54
推 arrenwu: 但他們在討論的不是數學啊XD 08/02 09:03
→ u5b890402: cn大你的連結看不了 08/02 09:42
推 aaaaajack: 電腦科學上的偽隨機你可以想像成是拿100次擲硬幣的結果 08/02 10:06
→ aaaaajack: 去產出一萬個0和1，實際上的可能性只有2^100種，所以他 08/02 10:06
→ aaaaajack: 不是一萬次擲硬幣結果的真隨機。至於上帝擲不擲骰子就 08/02 10:06
→ aaaaajack: 不是電腦科學在意的事情 08/02 10:06
→ aaaaajack: 所謂的偽隨機數都是基於效率考量而產生的一定不可能是 08/02 10:09
→ aaaaajack: 隨機的東西 08/02 10:09
推 afking: 測不準以目前的的理解就是真隨機，但也很多人認為是人類的 08/02 11:02
→ afking: 理論尚未完備罷了，包括愛因斯坦 08/02 11:02
推 newest: 人類都還沒進步到那種程度在這裡討論真隨機，不如去討論股 08/02 11:30
→ newest: 票明天會漲會跌 08/02 11:30
推 lightKevin: 很多人認為尚未完備是他們主觀認定而已 以目前解釋就 08/02 11:30
→ lightKevin: 是真隨機 多少證據講多少話 08/02 11:30
→ lightKevin: 事實上要想完全計算出混沌狀態的運動狀態目前仍然不可 08/02 11:32
→ lightKevin: 能 只能靠統計來計算可能發生的機率 而這也很夠用了 08/02 11:32
→ luhulord: 拉普拉斯的惡魔命題 做的到就不是密碼被破解這種層面的 08/02 11:58
→ luhulord: 問題 而是未來已經決定而且可以算出來的程度 08/02 11:58