作者: attacksoil (想要相信是一種病) 看板: C_Chat
標題: Re: [閒聊] 看似唬爛，不過真有其事的劇情
時間: Thu Mar  3 21:18:15 2011

雖然跟原PO想的可能有點不同
可是看到標題我先想到的是這個:

蒙提霍爾問題
http://ppt.cc/;7jl

可能很多人都看過了 不過我第一次看是前段時間跑海貓EP8時
跑完那段還嘲笑了一下 "阿龍你搞錯了吧~ 怎麼可能XD"

後來到ptt來問 才發現確有其事orz


問題是這樣的 沒看過有興趣的可以挑戰一下:

A: 出問題的人, 知道答案

B: 被問的人

問題: 桌上擺3個杯子(1號 2號 3號), 其中一個裡面有金幣,
      剩下兩個裡面有蛇, 讓B來猜哪個裡面有金幣, 猜中就贏了


B首先猜是在1號杯

A為了要嚇唬B, 把3號杯打開, 亮出裡面的蛇, 然後問B："你要不要換?"


...問題來了 請問1號杯和2號杯哪個裡面有金幣的機率較高?

可先推文後再對答案XD


答案在下面（黑字）：

                                2號杯


真的是超違反直覺的...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.200
※ 編輯: attacksoil      來自: 140.112.230.200      (03/03 21:18)
推 a6771349:當年大學程設作業就是用這個
推 Laseesaw:我高中有聽英文老師講過這個~(為什麼不是數學老師講這個)
→ arrakis:因為數學老師請假...
推 xxray:電影「決勝21點」一開始就有講這個東西，跟條件機率有關XD
推 im155077:我記得這個在電影版戰了快半個月......超熱鬧
推 godivan:其實機率都一樣吧?
推 insethry:糟糕...一時之間無法參悟...唔..
→ toya123:應該都沒差才對
推 a6771349:當時程設蔡神說：我不說答案，你們用程式實驗就知道
→ a6771349:結果機率真的不一樣
推 memory1024:我也不懂，1、2號杯子，一個蛇，一個金幣。應該一樣啊
→ toya123:同上
推 asd823:打開應該會收斂...第一次的應該不能算..
推 smillkevin:我想要說我生活中的感情...
推 gnest:問題是A"不一定"會問要不要換，這個機率很難算
推 libramog:聽說簡單的講法是 一開始你猜錯的機率是2/3比猜對的還大
推 HIRU:也不懂+1 應該就兩個杯子 一蛇一金 各50趴啊~???
推 a6771349:實驗結果：1號1/3  二號1/2   二號機率較大
→ libramog:那麼去掉一個選擇之後 改變號碼 拿到金幣的機率較大
推 orze04:不換比較好
→ attacksoil:我當初也是認為都一樣囧
推 HIRU:看不懂為啥會這樣?能解說一下嗎??
畫圖表其實可以比較簡單看出來(wiki裡有)

用比較符合直覺的方式來描述
重點是在A知道答案~ 因此他打開3號杯後 不可能發生"三號杯裡有蛇"的事件
換個方式想 等於是他洩漏了一些情報給B

所以與在"A打開3號杯"前做的選擇(也就是1號杯)不同
2號杯的機率會高一點點

推 limitex:選一號的時候是1/3  而換2號的時候是1/2 (只問要不要換
推 PsycoZero:條件機率
→ PsycoZero:要解釋的畫很複雜
推 godivan:看完解答後大概知道為啥2號會比較大....
→ libramog:一開始就以你猜錯來思考 畢竟2/3>1/3 XDD
推 iwcuforever:WIKI這篇解釋得不錯
推 memory1024:看維基以後有點懂了！因為第二次選擇時的機率不同
→ amaranth:因為主持人一定會挑掉一隻山羊,所以轉換後結果一定會對調
→ amaranth:一開始選到羊機會是2/3,對調後就變成車2/3了
推 adolfal007:猜錯的機率會被轉換成猜對的機率XD
發現中文wiki沒有圖表 補一下日文wiki
http://ppt.cc/aH_Q

英文wiki也有圖表
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
※ 編輯: attacksoil      來自: 140.112.230.200      (03/03 21:42)
→ arcanite:不要換
→ arcanite:直覺錯了XDD 看來我是屬於固執的那一型
推 adst513:高中數學老師在原PO背後 他非常的火
→ adst513:數學老師常常請假XD
推 GreenLabel:教條件機率第一堂課老師必問的題目
→ GreenLabel:換的話中的機率是不換的兩倍 差很多
推 p587868:1號杯裡面是金幣 但A要嚇唬B 要他換有蛇的2號嗎 (未看先猜
→ p587868:呿 是我被當3年的數學...
推 jerry78424:未看先猜山羊與車問題，換！
推 Komachionozu:條件機率...
推 summerkof:哪個有金幣的機率是一樣吧 但是換二號較有可能猜中