●13009   8 2/16 a88241050    □ [閒聊] 數學少女-哥德爾不完備定理
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作者: a88241050 (再回頭已是百殘身) 看板: C_Chat
標題: [閒聊] 數學少女-哥德爾不完備定理
時間: Wed Feb 16 22:08:23 2011

前備知識:

在數理邏輯中，哥德爾不完備定理是庫爾特·哥德爾於1931年證明並發表的兩條定理。簡

單地說，第一條定理指出:任何一個相容的數學形式化理論中，只要它強到足以蘊涵皮亞諾算術公理，就可以在其中

構造在體系中既不能證明也不能否證的命題。

把第一條定理的證明過程在體系內部形式化後，哥德爾證明了他的第二條定理。該定理指

出：任何相容的形式體系不能用於證明它本身的相容性。




例題
http://imgur.com/a/naXyn#9nRJG


歡迎各位來體會數學的奧妙

這句話由數學系的我來說似乎更有說服力

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       ╱ψjhyfish \        ╲   [jhyfish@ptt]
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      /   ◤˙.◥▍▋◤.˙◥   \              【小森霧】 ─ 家裡蹲少女
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◆ From: 122.126.117.20
推 satousei:這本看到一半左右 數學公式就看不懂了
推 c9n60207:看到這我第一個想到的是亞玖夢...(拖走
→ satousei:結局也有點囧
→ flysonics:這定理在涼宮劇場版大萌神就講過了XD
推 colan8:第一次覺得中文這麼難懂 請用英文寫出來( ￣ c￣)y▂ξ
推 mark0912n:這本漫畫裡的人學習速度太虎洨了 XD
推 VIP:兔啊
推 jeffreyshe:小說看到後面就茫了..
推 m16a117:我也是學數學的 數學真的很有趣 但不是每個人都玩的起的
→ m16a117:所以最後我決定離開... 留給有能力的人繼續玩
推 scotttomlee:我今天才知道原來台灣目前只有代理第一本而已...
→ yllan:只要系統可以說出這句話「這個問題無法證明」，要嘛這系統
→ yllan:存在證明出來卻是錯的東西，要嘛存在正確但是無法證明的東西
→ yllan:證明方式利用叫做 Goedel Number 的技巧把證明編碼成數字
→ yllan:如此一來可以把證明看成一個數列，也解決self-reference