Re: [閒聊] 真的有很多人搞不懂機率與統計嗎？

[kirimaru73 (霧丸)]

有一個比較冷門（或許經濟學科的學生都會學過，這我不確定）的統計學悖論
它藉由悖論的產生，反而比較準確地描繪了人性

https://bit.ly/3QLSVlV

法國經濟學家莫里斯‧阿萊在1952年設計了一個實驗，並找了100人來測試
（如果真的有付錢，那應該不可能是美金，這花費有點......）

實驗１：選擇其中一項
(1) 無條件獲得100萬元
(2) 89%機率獲得100萬元，10%機率獲得500萬元，1%機率什麼都得不到

實驗２：選擇其中一項
(3) 11%機率獲得100萬元，89%機率什麼都得不到
(4) 10%機率獲得500萬元，90%機率什麼都得不到

結果發現，明顯大部分的人傾向於選擇確定收益的(1)，與大獎誘人的(4)
從人性的角度來看，這兩者都很容易想像得到

但是從兩個常見的理論角度來分析，都會產生悖論

期望值

首先期望值當然不是直接用100萬、500萬下去算
很早的研究就已經發現，人類對於金額的喜好度並不能直接量化
但是即使考慮這個因素，仍然會產生悖論：
如果假設「沒錢拿」、「得到100萬」、「得到500萬」各自有不同的「爽度」
那無論如何代入這三種爽度的數值，都無法滿足實驗結果（(1)和(4)較受歡迎）

風險趨向

不同的人對風險有不同的好惡程度，有些人喜歡挑戰，有些人想要盡力降低風險
喜歡高風險高報酬的人應該會選擇(2)和(4)（挑戰500萬元大獎）
喜歡降低風險的人則應該會選擇(1)和(3)（減少失敗率）
然而實驗結果卻是(1)和(4)，還是兩邊都說不通


當然，如果仔細觀察實驗內容，還是可以找到一些變數
例如有人說無條件給你100萬元，或是只有11%機率才給你100萬元
那麼在你的心中，這100萬元的地位可能原本就是不同的
這樣就不能把「100萬元的爽度」當成一個單一數值來計算
而這些解釋方法，也衍生出了更多對於人類心理研究的學說


最後我比較好奇的是，這種實驗到底是嘴砲還是真的給錢
眾所周知，有給錢才會準確，嘴砲的話就會像「如果我有兩億我願意分你一億」一樣
那如果真的有給錢.....1952年的經濟學家這麼有錢嗎？

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推 SIKI3316: 因為遊戲只能玩一次啊，能玩無限次肯定選期望值高的
推 LLuthor: 這完全不意外吧… 二種實驗的均值跟標準差攤開來就知道了
→ LLuthor: 。
推 Bewho: 叫我去做實驗說一百萬我肯定覺得是嘴砲，就隨便選了
→ Bewho: 你隨便開題目我隨便選，樣本欠汙染
推 david885577: 問他會選哪個沒說要給錢吧？不過直接用錢的方式問的
→ david885577: 我是第一次看到（有給也是給配合實驗的獎勵，不一定
→ david885577: 是什麼）那個時候研究倫理還沒確立的話確實可能什麼
→ david885577: 都沒給，一般這種實驗會讓受試者在知道拿不到問項中
→ david885577: 的獎勵的前提下施作
推 billy791122: 測試者只會隨便選吧，反正也猜對也沒錢
推 lyinchung: 那個年代100萬是非常大的一筆金額
→ lyinchung: 應該減少金額不然選100萬就生活無慮了
推 bobby4755: 我是覺得問題是89%耶 因為比10的倍數需要稍微用腦算
→ bobby4755: 所以才會被避開
推 hasroten: 我會選24欸
推 guogu: 這實驗我去測過耶 沒有真的給錢啦
推 u4vm0: 3和4機率才差1%，獎金差5倍，那當然是選4吧
推 karta2032150: 這種實驗台大常會徵求學生實驗者 坐在電腦前用點的
→ karta2032150: 獎金當然沒這麼多 但一小時大概有幾百到一千多