Re: [閒聊] Sdorica 巴哈大炎上 粉末事件

[geneliu (^^)]

沒想到 C_Chat 首 post 獻給這個 XD


原文述刪, 單純想討論機率分佈的問題, 以下計算跟機制的部分有錯請指正

※ 引述《wa530 (wa530/オルタ)》之銘言：
: 什麼人會去碰的萬象池，就算是課長也未必有興趣...我要是有那麼多錢，為什麼不去抽限
: 定，反而要去抽一個完全撈不到限定的池子?這跟花$24000直購角色有什麼兩樣?

我 Sdorica 是全球發行之後才開始玩的, 不知道之前機率分佈是怎樣

一般抽卡手遊基本上也沒玩, 只是偶爾好奇看看機率分佈

不過新增雪莉之後每隻低機率角色的抽出機率依然是 0.2%(一階)+0.02%(二階)=0.22%

  這點讓我蠻驚訝的, 我覺得這是自己挖了一個坑給自己跳...


目前可以說是主流的 SSR 機率設定是整個池子機率是一個定值, 比如說 1%

各隻角色去分食這 1%, 即使是 UP 的時候整體機率也還是 1%, 只是非 UP 角機率下降

這兩種算法在加入新角的時候整體抽數期望值的增長趨勢會有很大不同


以 Sdorica 為例的話, 我們考慮一個新進課長

  在雪莉加入前要從萬象池硬抽出所有歐證(7歐證)的抽數期望值:

(先不討論 SP, 因為萬象池抽不到 SP, 這後面會講回來)

第一張歐證最好抽, 因為7歐證抽到誰都可以, 所以是 100/(0.22*7) = 65

  第二張歐證可以是剩下6歐證的其中一張, 所以是 100/(0.22*6)

  最後一張只能是某個特定角色, 所以是 100/0.22

  總合就是 100/(0.22*7) + 100/(0.22*6) + ... + 100/0.22     --(1)

現在考慮加入雪莉

  第一張歐證變成 100/(0.22*8), 第二張歐證是 100/(0.22*7)

  以此類推, 總合是 100/(0.22*8) + 100/(0.22*7) + ... + 100/0.22     --(2)

觀察 (1) 跟 (2) 可以發現, 加入雪莉之後, 從萬象池暴力抽出所有歐證的抽數期望值

  是增加 100/(0.22*8)

如果繼續這樣加下去的話, 增加下一隻歐證的時候

  新加入的課長要暴力抽出所有歐證的抽數期望值是增加 100/(0.22*9)

  也就是表示, 歐證增加的時候

  暴力抽出所有歐證的抽數期望值增長量是遞減的


假設改成 SSR 共享 1% 池的算法

加入雪莉之前, 暴力抽出所有歐證的抽數期望值是

  100/(7/7) + 100/(6/7) + ... + 100/(1/7)     --(3)

加入雪莉之後是

  100/(8/8) + 100/(7/8) + 100/(6/8) + ... + 100/(1/8)     --(4)

利用數學歸納法可以證明抽數期望值增長量是遞增的


不僅如此, SSR 共享 1% 池的算法, 還可以利用新角 UP 壓縮原有角色機率

這樣做可以使暴力抽出所有歐證的抽數期望值進一步上升

這個證明我沒有完成, 不過我們考慮一個極端值就好

比如說我加入一個新角色, 讓他的機率趨近 1%

這樣從這個活動池暴力抽出所有歐證的抽數期望值就會趨近無限大

  因為你幾乎抽不出除了新角之外的其他 SSR

而 Sdorica 現行機率分配則不會因為新角 UP 而降低原有 SSR 的出現機會


從上述分析我們可以看出 Sdorica 的困境

對於一個目標是暴力抽出所有歐證的課長來說

他在 Sdorica 現行機率分配下的最佳策略顯然是越晚梭哈越好, 而且只抽活動池

以這次雪莉為例, 假設這位課長在雪莉登場前就抽出所有歐證, 那他的抽數期望值是(1)

  雪莉登場後, 他還要花 1/(雪莉出現機會) 的抽數從活動池裡把雪莉抽出來

但如果他選擇在雪莉登場之後才梭哈

  他可以在活動池中用低於(2)的抽數期望值抽出所有歐證

  (因為雪莉在活動池中的出現機會比較高, 細節比較複雜, 我這邊就省略了)

後者的抽數期望值顯然比較低, 而且低很多


但如果是 SSR 共享 1% 池的計算方法, 可以藉由調整 UP 機率

讓晚入坑的課長只抽活動池而抽出所有歐證的抽數期望值接近早入坑的課長

雖然實際營運上真的這樣做的不多, 因為這樣會犧牲新角色普及程度

但是有這樣的機率調整選項, 對於在數據上和情感上說服玩家不要等下去

是很有幫助的


以上一點淺見


文章發出之後才發現忘了講前面 SP 的問題, 之後另外回文吧 XD

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.181.62
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※ 編輯: geneliu (114.36.181.62), 05/10/2018 00:38:13
※ 編輯: geneliu (114.36.181.62), 05/10/2018 00:39:00
推 ilovetaylor: 我先說我完全看得懂
推 emptie: 早買早享受，晚買要有折扣大家才願意等。遊戲的最終目的
→ emptie: 不是只有在倒閉前1日抽完所有卡的話，早買早享受的價值被
→ emptie: 你嚴重低估了
→ geneliu: 是的 你說的對 XD
推 Winderley: 你說的是對一個「理性」的課長來說，很遺憾，玩轉蛋這
→ Winderley: 種是本身就是不理性的
推 n7555235: 課長需要的是衝動
推 attacksoil: 認真推 但感覺應該有簡單點的算法
推 kyle87222: 先推不然別人以為我看不懂
→ helba: 課長都沒什麼衝動吧，限定新卡出了不就是抽到有
→ oread168: 之就是我之前說過就算總機率一樣  可是設計成分批抽跟射
→ oread168: 飛鏢  兩種就差很多
→ Golu: 這樣機率受惠最大的其實是"求抽到有不求滿且固定花費"的玩家
→ oread168: 這
→ Golu: 搭配上遊戲內的機制與限制，其實不難看出最初應是設計成希望
→ gespenstMkV: 課長沒衝動就會去找別的遊戲課了
→ Golu: 玩家固定花費一定額度提升全隊的策略，然後使用SP池當作觸發
推 emptie: 已經證明很難靠每個月定期付款的模式生存了吧…
→ Golu: 消費衝動的點
→ emptie: 頭再鐵看到那個f開頭的遊戲都會發現讓人失心瘋砸下去才是
→ helba: 有一個有月卡沒保底天井 一年內超英趕美的遊戲
→ Golu: 但問題就是，就算靠著現有的限制，遊戲內容的消化速度還是
→ Golu: 比預期中的還快，雖然這速度我是覺得很正常(?)
→ Golu: 但目前規劃的活動與玩法，並沒有足以"延長"開發週期的效果
→ Golu: 而上述"每月穩定花費成長"的目標策略便受到挑戰
→ wakayama: 魔法卡少年不精進魔法怎麼變成甘道夫呢
→ Golu: 現在的難題應該是"主獲利來源要依賴衝動性消費還是穩定消費"
推 moonwave: 晚點課好抽齊這點  我玩過的手遊好像都是這個狀況
→ emptie: 依賴信仰 不管是中世紀的教會還是台灣宮廟都是…無關品質
→ emptie: ，只要有信心就願意買單
→ moonwave: 至於會早點課  除了玩家本身的衝動性以外
→ moonwave: 廠商自己去幫你增加誘因  像倍角甚麼的
→ moonwave: 手遊還有抽重複可以突破各種機制 理性看很蠢 但是有效
→ moonwave: 原則就是讓新人願意課金 讓老人持續課金 通吃
→ moonwave: 除了數字機率外 手遊各種鑽人性弱點這點 也很值得觀察
→ Golu: 但不可否認以"抽到有角色(不限稀有度)"來說，萬象的成本挺低
→ Golu: 加上幻境的獎勵與分組，也沒有短期內往上快速成長的誘因