Re: [閒聊] 虛數之海是啥??

[abcdeffg (你快樂我也快樂)]

原文恕刪

因為我不是複變數和代數專長，所以沒辦法用數學或物理解說型月的虛數，
和科學界使用的虛數關聯是什麼，
不過可以簡述一下虛數對於哲學或文學的啟發。

虛數問題的由來普遍認為是一個面積問題：
" 將10拆成兩個正數，使其相乘為40 "，
寫成數學式就是求a與b，使a+b = 10 且 a*b = 40。
這個a與b是不可能在實數中找解的，
但若真的要用想像力來硬給出兩個數，這兩個數存不存在有沒有用不重要，
則這兩個數可以寫成 5±(√15)i 。

以往虛數(複數)被認為只是代數上的理論，沒有實際物理或工程用途，
但從高斯用複數理論證明代數基本定理(N次多項式必有N個根)，
將代數與幾何結合以後，物理開始關注複數的實用性。
到了傅立葉發明傅立葉轉換以後，工程更是大量使用複數的理論。

科學發展的起源，並不是一個定理推導另一個定理這樣的循序漸進，
很多時候都是靠著理論與大自然的觀察給出靈感。
例如代數從二元的複數一路發展到八元數，都還能符合代數環的規則，
就啟發很多物理學家往多維宇宙的研究(弦理論)。
回到複數，傅立葉轉換的應用讓小說家發現情報(information)
是可以藏在複數平面上的，這就有很大想像空間。

例如英靈殿、例如FGO的迪亞馬特、所羅門和其他害獸，
實體就被藏在我們實數平面看不到的複數空間(虛數之海)中。
然後有某個力量提供光源，把這些複數空間的資訊投影到實數平面(我們的世界)，
或是直接把他們從藏身處拉到我們的世界內。

我想，奈須蘑菇畢竟還是小說家，
要解釋他們建立的世界應該是不需要非歐幾何或是流型的理論實證，
只要發揮點想像力牽強附會一下就很好很潮了。

PS複數也是研究量子力學、量子通訊、量子訊息論的重要工具喔。

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http://www.lourdes.tw/news/show/277
https://www.preventionaccess.org/faq  (原文)
2016年起科學界已證實，無論學理模擬或人體試驗，
" 愛滋病帶原者 "控制體內病毒在無法測得的狀態下，性行為不具傳染性。
這個結果無法去除歧視與汙名，但願大家都能獲得最新科學知識。
請支持帶原者接受治療，正常生活，做愛要戴套，這就是HIV+OK

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推 gushu8679: 先推 不然別人以為我看不懂
→ emptie: 我覺得小說家如果劇情跟設定，寫到讀者要去查一大堆參考
→ emptie: 資料才看得懂的話那還蠻失敗的…
更簡單一點就把型月的虛數空間想成多拉A夢的四次元口袋吧，
從這個口袋進去四度空間會有很多出口，每個出口都是不一樣的平行世界。

型月是借用了科學的名詞來建構世界，
但我覺得奈須現在的引用還算OK，還沒到故弄玄虛的地步。
(F/ELE例外....他到底在寫什麼？)
※ 編輯: abcdeffg (114.137.150.154), 12/20/2018 15:59:20
推 martin310462: 今天的西洽沒有極限
→ arrenwu: 要說工程用途 其實是Euler的 e^ix = cosx + isinx 有用
→ arrenwu: 當然 這無損代數基本定理的地位
推 shadowblade: LE是EXTRA走BAD END的IF劇情
→ shadowblade: 另外TM的"虛"跟"無"屬性有自己的定義
→ shadowblade: 雖然現在虛數空間比較單純是當作異次元那種感覺在用
推 arrenwu: 弦論有名歸有名，但是不是好像...沒啥前途？
推 freshmints: 這個例子怪怪的 根號當然是實數啊
推 emptie: 樓上你漏看了一個i
→ shadowblade: 倒是跟一般認知的平行世界沒啥關係(是說這在TM中當專
→ shadowblade: 有名詞指的是編纂事象範圍內的那些世界)
推 KotoriCute: 當成多拉A夢的四次原口袋就好了
推 Vulpix: 工程用途最經典的莫過於電感、電容都能當電阻算，不用解
→ Vulpix: ODE。
推 arrenwu: 那個是sinusoidal signal 才不用算吧
→ Vulpix: 發揮作用的還是歐拉公式。FT可以用cos轉換、sin轉換或LT
→ Vulpix: 代替，讓FT與眾不同的還是歐拉公式。
→ arrenwu: impulse & step response 照樣算到爆
→ arrenwu: 不過有 FFT table 也是很省事就是了
→ Vulpix: 或者說穩態吧。就是克希荷夫能處理的那些。
→ Vulpix: 那個做法本來就是在算特解。
推 orze04: 二世事件簿就有一個虛數魔術使用者把虛數空間當四次元百
→ orze04: 寶袋的
推 Vulpix: 虛數空間我不認識，但感覺像個fiber bundle，人要有受器
→ Vulpix: 才能感受到。否則只能碰到base。
推 oaoa0123: 複數的出現的必要性，應該從解三次方程式來的。就算三次
→ oaoa0123: 方程式的三個根全部都是實數，在公式解的過程卻一定需要
→ oaoa0123: 複數的運算
推 arrenwu: 你光是解二次 x^2=-1就會出現複數啦
→ arrenwu: 問題是你出這個定義有沒有用而已
推 oaoa0123: 古人在解二次方程式時可以說x^2+1=0沒有解，但是卡丹公
→ oaoa0123: 式中如果你不考慮複數，你會把一些實數的解也丟掉
→ oaoa0123: 主要是複數比實數更好的封閉性 (非數學系請鞭小力)
推 arrenwu: 這樣說好了 卡丹公式是因為擴張數系範圍，才讓他那形式
→ arrenwu: 變成 closed form
推 Nexus5X: 傅立葉轉換不是發明是發現
→ oaoa0123: 嗯啊，看大家要講的是複數的出現時期還是推廣時期
→ oaoa0123: 印象中即使卡丹公式出現後，當時人因為不喜歡虛數所以還
→ oaoa0123: 是喜歡把一些需要透過虛數得到的實數解繞過或捨去
推 D122: 推 這例子很實在 很有趣!!!!
→ oaoa0123: 大家接受的原因應該是高斯大力推廣複數平面 當時的人喜
→ oaoa0123: 歡數學有幾何意義
→ arrenwu: 這仍然是 Euler 的功勞吧
→ arrenwu: e^ix = cosx+ isinx 之後 拉到平面上不是太有問題
→ D122: 真的 exp之後 很多式子就越來越奇怪了
推 Aquarius126: 三次方程式可能出現這種情況：我找到一個實數解，卻
→ Aquarius126: 找不到另外兩個解。 這情況是有解還是無解? 同樣是三
→ Aquarius126: 次方程式，為何有些是三個解，有些卻只有一個解?
→ Aquarius126: 這些是解二次式不會發現的問題
推 arrenwu: 你講的這問題 畫圖秒解 這個那時候的人就會作了
→ oaoa0123: 樓上說的是畫三次函數圖吧，卡丹比笛卡兒早了一百年啊
→ oaoa0123: 不過卡丹公式解的問題在於如果要繞過虛數操作，對一個
→ oaoa0123: 有三個實根的方程來說只能給出一個解，剩下兩個要透過
→ oaoa0123: 除掉因式再解二次方程才能找到