Re: [閒聊] 1%的抽卡率抽100次機率是63.4%？

[alen82515 (猛哥神信)]

給大家一個簡單的概念：
假如一件事情的成功率為1/n且不論做多少次每次的成功率都不會改變，可以從：
一次事件的失敗率=(n-1)/n
n次事件的全數失敗率=[(n-1)/n]^n
[(n-1)/n]^n=(1-1/n)^n=(1+x/n)^n當x=-1的時候。
(1+x/n)^n在n趨近於無窮大的時候會趨近於為e^x，其中e是自然指數，其大小約=2.718。
以這篇的主題來說可以把100視為足夠大因而使全數失敗的機率趨近於e^(-1)。當然會有
些誤差但因為n夠大且這裡的機率不需要過於精算所以在這裡誤差會小到沒有討論的必要
。

懶人包：成功率1/n的事情重複n次卻全部都失敗的機率在n夠大的時候可以直接看成1/e左
右，所以至少會成功一次的機率約為1-1/e=0.632

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※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 00:57:03
推 JohnGod21: 可是我們關心的不是1% 而是0.7%
510抽沒有新年優依QQ
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:00:07
→ oread168: 我都不算這些的 只有有跟沒有QQ
會這些東西，遇到問題可以馬上先估算一下，很方便的
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:04:49
推 Ericz7000: 好酷喔 謝分享
推 kaj1983: 天書...
看懶人包就好，我也不是講的很完整，不過懶人包肯定是沒錯的
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:09:59
→ an94mod0: 科普數學是很好啦但抽卡機率和這篇的計算完全是兩回事喔
我目前玩的手遊有日版白貓跟台版公主連結，這兩款的抽卡還算可以用這個方法來估算，
應該還行
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:16:05
推 ykes60513: 可以再科普一下中央極限定理嗎(?
推 arrenwu: 中央極限定理講的就是你的隨機抽樣夠多的時候，他們的和
→ arrenwu: 會趨近高斯分布
→ aikotoba: 只要分配符合一些條件 樣本數越大越趨近於常態分配 也是
→ aikotoba: 有分配不會收斂至常態分配 例如柯西分配 by 沒修過統計
→ aikotoba: 的我
其實這篇的重點是在用我知道的東西讓大家有個簡單的方法可以輕鬆解決常見的問題，我
沒辦法講的讓大家都可以拿來應用的事情我就不多說了
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:19:40
推 arrenwu: 那是因為柯希分配比較...特別 沒辦法定義期望值跟變異數
→ arrenwu: 1但抽卡比較關係的是你要準備多少石頭吧XDDD
沒保底又夠雖你準備多少石頭都不夠QQ
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:22:33
推 aikotoba: 抽卡的話就二項 幾何 負二項這些分配吧 算是很入門的隨
→ aikotoba: 機變數了
有去看了一下，看起來我暫時是沒辦法把他拿來實際應用，更別說做懶人包讓大家都能了
解了
→ arrenwu: 話說怎麼會510抽沒有新年UE啊？ 這可以天井了吧？
我是用免費抽+之前存的+白金券+每日一次的有償石加總QQ
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:26:13
→ arrenwu: 幫QQ
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 01:30:30
推 siscon: 這樣想 快多了
推 an94mod0: 抽出來的結果也許符合機率模型但完全用公式去推可能會碰
→ an94mod0: 壁，如隱藏的保底/故意不給pu角等各種鼓勵爆抽的商法
黑心廠商的爛招當然不能用這些方法去估算，不過被抓到違法會有其他方法來解決黑心廠
商XD
※ 編輯: alen82515 (175.97.5.43 臺灣), 06/04/2019 02:19:23
推 Kingofknife: 前提是官方放的是真隨機
→ Kingofknife: 去數值化演算每個帳號做分類匹配不同的公式
→ Kingofknife: 對於可能會砸夠多測出隱藏的就匹配真隨機 （？