→ shamanlin: 其實這問題從一開始就不用算，直接設定極端條件見結果 07/31 12:30
→ shamanlin: 就好 07/31 12:30
推 BITMajo: 中世紀國王：你們這種人才去訓練弓箭手太可惜了 07/31 12:30
推 dans: 嗯嗯我本來也想這樣說的，無奈推文字數有限 07/31 12:30
→ BITMajo: 大法師梅林表示：我文組我看不懂 07/31 12:30
推 jensheng09: 差不多 07/31 12:31
→ magamanzero: 恩恩 我也是... 07/31 12:31
推 emptie: quality post 07/31 12:31
→ lucky0417: 這串越來越多人算這個了 WTF 07/31 12:32
推 shihpoyen: 推 07/31 12:32
推 lairx: 嗯嗯沒錯沒錯我也是這麼想（看不懂 07/31 12:32
→ ellis5566: 工三小== 07/31 12:33
推 Iamwellmen: 嗯嗯 我也這麼覺得 07/31 12:33
推 probsk: 你這個爛弓兵 07/31 12:34
推 emptie: 不過說不定質點的假設離現實世界還很遠也說不定 07/31 12:34
是呀 因為弓箭跟質點差滿多的 但如果箭身不會迴旋的話我覺得這估計不會差太多
→ emptie: 畢竟箭身很細長 還有羽毛 07/31 12:35
推 wizardfizban: 箭的質點幾乎就在箭頭上 所以還好吧 07/31 12:35
→ BITMajo: 是嗎？箭桿也有相當重量吧？不知道 07/31 12:36
那就當作我在算質心的移動軌跡
推 wizardfizban: 箭的設計中箭頭是很重的 所以質點很接近箭頭的 07/31 12:38
推 ikachann: 其實弓箭比起殺敵 戰術效果的層面應該更大 07/31 12:39
推 magamanzero: 也是有便宜的拉 不過...還要分嗎 XDDDD 07/31 12:39
→ ikachann: 箭雨可給敵方嚇阻力還有牽制功能 逼對方需要防守 07/31 12:40
推 geniuseric: 嗯嗯 跟我想的一樣 07/31 12:41
→ BITMajo: 這可能又要看不同的箭頭了 07/31 12:42
推 npc776: (′・ω・‵)<馬的我真是個爛弓兵 07/31 12:44
推 royerrick: 先跟大家抱歉 那篇有一個前提我沒講清楚 07/31 12:44
推 sunshinecan: 箭種間的質點位置差很多 有些箭桿前端削尖就拿來射了 07/31 12:44
→ royerrick: 就是不同角度射擊 且擊中相同位置上的目標以此討論終速 07/31 12:45
→ shamanlin: 箭頭沒有很重，去看古代弓箭的箭頭就知道了 07/31 12:45
推 uruzu007: 跟我.....？！ 07/31 12:45
→ shamanlin: roy你那個前提沒差，一樣直接用極端條件結果馬上出來 07/31 12:46
→ royerrick: 你可以看一下落地位置剛好在60度與15度時 重疊 07/31 12:46
→ shamanlin: 你想想一下平射10cm vs 幾乎垂直往上射掉下來 07/31 12:46
推 BITMajo: 我猜現代箭的箭桿可以做得輕很多，畢竟有黑科技碳纖維 07/31 12:47
→ royerrick: 也就是這兩個角度剛好可以擊中相同目標 然後看看終速 07/31 12:47
→ shamanlin: 哪一個命中時的箭速比較快 07/31 12:47
→ Jimmy030489: 箭身會振動跟旋轉 這部分對質點可能也要考慮 07/31 12:47
推 emptie: 看了有些文獻裡面都說在流體裡面的阻力 07/31 12:47
→ emptie: 跟速度的平方成正比耶 07/31 12:48
→ royerrick: 回shamanlin大 你提出的這兩個例子並沒有一定解 07/31 12:48
→ shamanlin: 那極端條件只有惟一解 07/31 12:48
→ royerrick: 我一直有個假設就是初速度夠快以至於命中時可達終端速 07/31 12:50
→ shamanlin: 除非你設置不同條件像是往上射0阻力，水平射要穿過水 07/31 12:51
→ shamanlin: 不然就只有一個答案 07/31 12:51
推 kerycheng: 沒錯 跟我想的一樣 07/31 12:51
→ shamanlin: 那假設完全不會影響結果，你用超高初速垂直往上射最後 07/31 12:52
推 sunshinecan: 自由落體最多達到終端速度 平射有機會超過吧? 07/31 12:52
→ shamanlin: 用終端速度掉下來，那速度一樣小於初速，不會增加的 07/31 12:53
推 royerrick: 我不確定的點是這個初速度用在平射時 07/31 12:53
→ royerrick: 會不會因為距離太遠而掉到終端速度以下 07/31 12:53
→ royerrick: 不過算力不夠 一直算不出來QQ 先感謝這篇大大幫解 感恩 07/31 12:54
→ shamanlin: 不會，因為有設定地面時會先落地 07/31 12:54
→ shamanlin: 如果你沒設置地面，平射的箭一樣會因為重力往下掉 07/31 12:55
→ shamanlin: 但因為水平方向的速度較高，所以還是水平射擊勝 07/31 12:55
推 freebads: 箭桿跟箭頭要一般重吧...不然射出會不平橫吧,怎麼一堆人 07/31 12:56
→ freebads: 認為箭桿沒重量... 07/31 12:56
→ shamanlin: 除非極端再極端，目標終點在遠方無限低於水平面 07/31 12:56
推 hdjj: 直接畫軌跡圖應該更直觀 07/31 12:56
推 royerrick: 我說的平射其實是小角度(接近0)射擊 因為人有高度 07/31 12:57
→ shamanlin: 所有水平動能全部被空氣阻力抵銷到零，然後垂直達到終 07/31 12:57
→ royerrick: 一點誤差還是射的到 07/31 12:57
→ shamanlin: 端速度才有可能相同，不然都是水平勝 07/31 12:57
→ shamanlin: 因為很多ACG作品都把箭頭畫超級大顆，所以有誤解吧 07/31 12:58
推 royerrick: 我的觀點是平(小角度)射與大角度射擊誰會勝出 07/31 13:00
→ royerrick: 取決於初速度以及你與目標間的距離 07/31 13:00
→ shamanlin: 一樣是小角度勝，上面極端例子已經說明了 07/31 13:01
→ royerrick: 這篇模擬提供一個證據 就是60度與15度可射擊同一目標 07/31 13:02
→ shamanlin: 射擊到同樣目標為前提，小角度代表路徑短損耗少命中快 07/31 13:02
→ kirbycopy: 前面的人平射 後面的人拋射不是最猛最難閃嗎 07/31 13:02
→ royerrick: 但是60度末速度勝過15度 07/31 13:02
→ kirbycopy: 為何一定要執著只能平射或拋射 07/31 13:02
→ shamanlin: 平射是最難閃的，遠距離拋射因為箭的落地方向跟人的移 07/31 13:03
→ shamanlin: 動方向不同，加上投影面積較小，其實更難命中 07/31 13:03
→ royerrick: 並不是路徑越短 耗損越少 07/31 13:03
→ shamanlin: 之所以用拋射就是很簡單一個原因，射程遠，然後為了彌 07/31 13:03
→ royerrick: 別忘了大角度射擊的(平均速度)比較慢 07/31 13:03
→ kirbycopy: 但全平射的話 可以拿前面的人當擋箭牌阿 07/31 13:04
→ shamanlin: 補命中率問題，讓一堆人同時間一起射增加密度 07/31 13:04
→ royerrick: 但是末速度 不一定 07/31 13:04
→ royerrick: 真的要算才知道 = =Y 07/31 13:04
→ shamanlin: 全平射就是輪流射了，射倒前面一排再射一排 07/31 13:04
推 faiya: 箭桿和翔羽也很重要啊，弓箭的殺傷力不是只有箭頭，還包含 07/31 13:10
→ faiya: 滑翔的力量，不然射彈弓就好了幹嘛還那麼麻煩製作箭 07/31 13:10
推 crazylin924: 這一整串都讓我想到the Big Bang theory 07/31 13:14
推 twowoods: 推 big bang theory 07/31 13:21
推 lucifier: 原來是弓箭手啊，我還以為是數學家呢 07/31 13:35
推 pan568655: 平射通常都是弩隊在用的吧 07/31 13:54
推 hanmas: beta影響很大吧 你beta的數值怎麼來的？ 07/31 14:16
那個是我自己隨便抓的 不過我玩了幾個不同數值看起來整體變化差不多
→ ccode: ....期待含亂流的分析 07/31 14:25
沒學過那麼多物理啦 這個要請板上有學過流體力學的人做了
推 Northgarden: 我記得速度慢的話是跟空氣阻力成正比而已 07/31 14:35
→ Northgarden: 要快一點才是平方 07/31 14:35
我也記得有類似的模型，不過這個情況速度應該都算是快的
→ Northgarden: 不過箭應該算快了 07/31 14:35
→ Northgarden: 感覺回到普物了呢 07/31 14:36
推 Utopiasphere: 大一普物課有寫過類似程式 只是我們用的阻力模型是 07/31 14:39
→ Utopiasphere: 正比於速度 結果好像是仰角3X度時會有最遠射程吧 07/31 14:39
※ 編輯: arrenwu (71.198.27.180 美國), 07/31/2019 14:41:15
→ kerry0496x: 我大學時期的C洽比較多這種文章wwwww 07/31 17:59
→ kerry0496x: 當年的八卦版也是更常有神人出沒。 07/31 17:59
推 AngryBalls: 如果用動能與位能來看的話不就是因為高角度射擊要用 07/31 20:26
→ AngryBalls: 拋物線飛行讓飛行時間比低角度射擊的來的長，同時因 07/31 20:26
→ AngryBalls: 為飛行時間越長而讓高角度箭矢的動能被空氣阻力耗損 07/31 20:26
→ AngryBalls: 比較多而導致撞擊速度比低角度射擊來的低嗎？ 07/31 20:26
推 nucleargod: 高度越高空氣密度會下降，阻力係數也會改變 08/01 01:11
→ nucleargod: 如果要討論到高度，就不能用這種沒計高度變化的模型 08/01 01:13
→ nucleargod: 雖然弓箭應該不可能射進平流層大幅降低阻力啦 08/01 01:15
推 WantonSky: 現代碳纖維箭整隻可能不到20 但是箭頭約120格令 08/01 09:31
→ WantonSky: 但是木箭整支就不好說 更不要說生長的密度不均 08/01 09:31