作者jack82822005 (小郭郭)
看板C_Chat
標題Re: [閒聊] 五胞胎的受精卵分裂數學問題
時間Fri Dec 13 01:29:44 2019
※ 引述《yin0416 (鉛筆)》之銘言：
: 忽然間想到，雖然中野五姊妹的出生順序是一花、二乃、三玖、四葉、五月，但她們的形
: 成順序可能完全不是這樣，但是她們的形成順序是不可能知道的，所以討論她們分裂成五
: 顆受精卵的方式有幾種。
: 由於作品一再強調她們長的一樣，應該就是同卵五胞胎吧！把他們當成全同可區分來討論
: 看看。
: 舉個同卵三胞胎的例子，受精卵 A 分裂成 B 和 C ，接下來不是 B 就是 C 會再分裂成
: D 和 E 。最後達成三個受精卵 B 、 D 、 E 或 C 、 D 、 E ，只有兩種分裂方式，答
: 案是 2 。
: 請問五胞胎會有幾種分裂方式？
假設分裂成兩個 A B ，用 A-B 代表分裂成 A B 的受精卵
那分裂成三個 A B C ，最原始的受精卵就是 A-B-C
從最原始的受精卵，分裂成三個受精卵，
每次分裂就相當於拿掉一個減號 -
拿掉減號的順序不同，就代表不同的分裂方式
而減號的數量，就是胞胎數量減一
所以答案就是 (n-1)!
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推 yin0416: (5-1)!=24，但我和另一位網友畫圖用數的，卻只有14種喔。 12/13 02:55
噓 poornow: 沒有嚴格順序不能用這樣解 12/13 06:30
→ poornow: 完成第一次後，AB , CDE 哪邊先不影響方式 12/13 06:32
推 u5b890402: 原原PO舉的三胞胎例子就應該要有三種方式了。先分出A 12/13 06:45
→ u5b890402: ，再分出B、C；先分出B，再分出A、C；先分出C，再分出 12/13 06:45
→ u5b890402: A、B 12/13 06:45
推 tetratio: 我原本也是以為n-1! 但是二樓是對的 12/13 06:45
推 tetratio: 查到了 答案是卡塔蘭數列 12/13 06:54
→ tetratio: 前幾項餵給OEIS就找到了 12/13 06:55
推 u5b890402: 答案是96嗎？ 12/13 06:57
推 tetratio: 答案是14沒錯，有興趣去搜尋一下這個數列 12/13 07:17
→ tetratio: 受精卵分裂過程就是二元樹的概念 12/13 07:18
噓 leon50504: 排列組合重修喇 12/13 09:46