Re: [閒聊] 機率0不代表不會發生，有這種動漫橋段嗎

[to405011 (巽)]

看下面有一些推文嘴原po，好像原po數學不好
但是假如不是我記錯的話，我修過的某堂數學相關通識課有說明過這個問題
直接講結論，「機率0不代表不會發生」這句敘述是正確的
舉個例子，在0和1之間隨機取一個數，該數是0.5的機率是多少？
答案是0，不是某個特定的數，也不是趨近於0，就是0
為什麼不要問我，去問數學系
但是你說會不會真的取值取到0.5，答案是有可能
所以機率0不代表不會發生

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推 Giornno: 0~1中間有無限個數，每個數的機會一樣，取到0.5的機率無
→ Giornno: 限小
→ omfg5487: 0跟1中間那麼多 沒有一個機率寫的出來
→ omfg5487: 那機率0的定義是什麼？
推 arrenwu: 我有一個數學碩士 學位，但我不同意你的第三行 :D
→ Giornno: 這是把無限小當成0來看吧？
推 lodpdp: 以前八卦才用這個釣魚嘴過一波文組  西洽的八卦二版之名
→ lodpdp: 蕩然無存
→ omfg5487: 如果是這樣 那麼0+0+0+0.....=1嗎
→ arrenwu: 0+0+0 +0 ......  這個無窮級數怎麼加都是0
推 Ben40: 這要對區間取積分啊
推 REDF: 無跟無限的好朋友 有請微積分
推 lou3612: 0+0+....會等於一呀 只是那不是0是1/N ，lim n->infinity
→ lou3612:  (1/n)*n=1
→ lpdpCossette: 可以搭配0.999...=1
→ arrenwu: 0+0+0 + 0 ... 跟 1/n * n 是不一樣的東西
→ arrenwu: 這類問題大多是因為大家沒有把對象講清楚才造成的
→ arrenwu: 定義 A_n = n個0相加，0+0+0+0+....是 A_n 的極限
→ arrenwu: 因為A_n 永遠都是0，所以他的極限是零
推 lankawi: 看完只覺得是理組有什麼好驕傲的
推 arrenwu: 你應該說，不知道為啥某些理組把直觀的東西講得很困難
推 lankawi: 講的很困難是有他們的用意啊
推 siriya: 把虛數代進去不就有可能產生不是0但會發生了?
推 Giornno: 講得沒人看懂就是驕傲啊
→ lankawi: 對他們研究很久的東西來說有時候這樣才能解決問題
推 arrenwu: 科學的發展目的是為了讓困難或難以想像的東西變得好懂
→ Giornno: 不然國文幹嘛要一堆解釋和引申
→ Giornno: 我懂你不懂，我就屌了
推 omfg5487: 那無限接近0就等於0嗎
→ lankawi: 但是又不是你想到的你只是把時間花在搞懂別人的構想
→ siriya: lim 0一直加上去還是0吧 lim 1才有可能是1
→ carzyallen: 先定義數，才能決定答案，數學危機跟之後的拓展不就這
→ carzyallen: 樣來的
→ arrenwu: 這就是我的疑問了，講別人聽不懂的東西很屌嗎？
推 remember69: 0-1之間有無限多個數，你可以說0.5存在，但選到0.5的
→ remember69: 機率為0
噓 canblow: 就只是可悲廢宅刷存在感
→ siriya: 數學家自己聽的懂就好...龐加萊猜想連大部份學數學的不也
→ siriya: 都搞不懂
推 Giornno: 拿無限接近0的一個例子來看，任意正數除無限接近0的數會
推 arrenwu: 龐加萊猜想沒那麼難懂 是大家沒興趣
→ Giornno: 近於無限大，若無限接近0近似於0，則任意正數除0近似於無
→ Giornno: 窮大
→ siriya: 0-1如果為一條線 假設這條線切斷 接斷面為同一數字的機率
→ Giornno: 但事實上除0根本算不出來
→ siriya: 是一樣的機率有多高? 答案也是0呀
→ arrenwu: 0啊 我完全同意是0
→ siriya: 用在賭博上的就有興趣了, 比如三門
→ cocola: 在實數域裡面不是不存在無限小嗎？極限為零就是零 沒有跟
→ cocola: 你在那邊可除又不可除的幽靈的
→ arrenwu: 無窮大 所描述的是極限，本身不是實數
推 REDF: 用簡單的國文來講就是
→ REDF: 微小的東西是存在的 一定存在
→ REDF: 只是使用上 會根據情況當作有或是忽略掉 端看你現在做的事情
→ REDF: 能忽略多小的東西
→ a58524andy: 建一個機率值域在虛數的不是扯更遠了
→ a58524andy: 以下嘗試說明
→ a58524andy: 考慮(0,1)均勻連續分佈
→ a58524andy: 也就是說隨便抽個數字
→ a58524andy: 落在(0,0.25)的機率是25%
→ a58524andy: 抽樣落在(0.87,0.92)的機率是0.05 等等
→ a58524andy: 接下來考慮抽樣剛好等於0.87這個事件
→ a58524andy: 也就是{0.87}
→ a58524andy: 我們想要給他一個實數的機率值
→ a58524andy: 這個值不會是0.5
→ a58524andy: 否則機率可加性、以及前面均勻分布的假設
→ a58524andy: 告訴我們{0.92, 0.87, 0.42069}這個事件的機率會是1.5
→ a58524andy: 超過100%耶哇靠
→ a58524andy: 以上推論可以適用在任何正實數
→ a58524andy: 而機率非負
→ a58524andy: 於是實數裡你只有0可以挑了
→ a58524andy: 所以{0.87}這個事件的發生機率只能是0
→ a58524andy: 但是你從這個模型抽樣
→ a58524andy: 也該會抽到一個實數啊
→ a58524andy: 怎麼說明不可能就是抽到0.87呢
→ a58524andy: 是故機率0可能發生
→ a58524andy:
→ a58524andy: 至於機率可加啦、機率值要是非負實數啦之類的就是機率
→ a58524andy: 論的公設
→ a58524andy: 用這套你就會自然導出這個結果
推 leffyiscome: 我錯版了嗎
推 qd6590: 我不是數學系的喇 我想知道中間的0.42069哪來的
推 cocola: 老師 那在微分的時候 為什麼一下可以對dx進行乘除 一下又
→ cocola: 可以直接把他當成零
推 Giornno: 早跟你說過批踢踢臥虎藏龍，不是每個都肥宅
推 omfg5487: 42069 終極數字啊不懂ㄇ
推 lankawi: 問個問題 1+1=3機率為零這句話有錯嗎
→ Giornno: 有些是才華洋溢的肥宅
推 arrenwu: 因為你那個行為只有在某些條件下操作會是對的
→ lankawi: 零是不可能發生的零
→ cocola: 終極答案只有42吧
→ arrenwu: 以現行數學系統來說1+1=3 機率為零沒錯
→ chung2007: 我記得不知道是誰講過一句話
推 omfg5487: 0.5+0.5=0.99999...呢
→ chung2007: 「數字不會騙人，但說謊的人會用數字騙你。」
→ chung2007: 類似的發言(ry
→ arrenwu: 0.5 + 0.5 = 1 = 0.999.... 所以沒有錯
→ Erichikaunkr: 機率零的定義就是目標事件機率的測度是零啊
→ Erichikaunkr: 啊就有些事件的測度就是零 可是他又包含在樣本空間
→ Erichikaunkr: 裡面啊 在樣本空間裡面的事件你能說他不會發生嗎
推 arrenwu: 樣本空間就只是一個定義而已
→ arrenwu: 我可以定義骰子骰出來的結果有1 2 3 4 5 6 7，7的機率為
推 googlexxxx: 我不是數學碩士但是我知道銀行存款等於0就不能領
→ arrenwu: 零。你總不會說這骰子會骰出7吧
→ arrenwu: 這問題從頭到尾都是對機率事件的定義
推 syarokoi: 這裡是西恰還是math版，我走錯地方了嗎
→ Erichikaunkr: 我不會說他會骰出7 但是我也不會說他不會發生啊
推 arrenwu: 笑了 我可以跟你說他不會發生 哈哈
→ lazarus1121: 0就是0，趨近於0跟一開始就是0，兩者還是不一樣
推 siriya: 應該這樣說吧 骰子1-6 但有沒有可能骰出1-6以外的數字?
推 tsai16: 連續型的單點機率為0啊 所以底下的舉例是正確的
推 googlexxxx: 所以一顆骰子出現7的機率是？
推 lankawi: 簡單來說就是理組邏輯跟文組邏輯在打架
→ siriya: 答案是可能的, QED裡有一集就在說這個
→ Erichikaunkr: 你也不行 你的例子問題在於你除了機率空間本身以外
→ Erichikaunkr: 還知道額外的「骰子根本沒有七」這件事
→ a58524andy: 隨機變數的定義域離散與否跟0會不會發生沒關系吧
→ a58524andy: 考慮(0,1)隨機變數X後面接個f
→ a58524andy: f把(0,0,5)跟(0.5,1)打到0 把0.5打到1
→ a58524andy: 這樣f=1的機率仍然是0 仍然不能說它不會發生
→ siriya: 骰子立起來時他就可能是1-6以外 或說不是1-6
→ a58524andy: 總之看你隨機變數怎麼訂的
→ Erichikaunkr: 你無法推論出7不會發生 不代表他真的會發生
→ a58524andy: 空集合跟很多case的機率都是0
→ a58524andy: 但除非你確定討論的事件是空集合
→ a58524andy: 不然不能說它不發生
推 arrenwu: 我隨機變數就上面那個訂法啊， 樣本空間 1,2,3,4,5,6,7
推 omfg5487: 又不能用二分法 說他對就沒錯
→ arrenwu: 1~6 機率都是 1/6，7的機率是0
→ omfg5487: 說錯就不對
→ lazarus1121: 很多時候的0不是真正的0，只是收斂的0
→ cocola: 不對吧 骰子立起來這種情況會被放在丟骰子後的可能事件嗎
→ arrenwu: 你可不可以定義你所謂的「會發生」是什麼意思？
→ arrenwu: 不然你的敘述本身沒有可否證性
→ cocola: 你這樣講我也可以說 存在惡魔偷摸它的可能啊
→ lazarus1121: 不過一般人口中的0就真的是0，要把真正的0導向極限
→ lazarus1121: 怎麼看都是錯的
推 CorkiN: 有沒有人要單獨自己開一篇解釋的啊O_O
推 tsai16: 樣本空間為實驗發生的所有可能
→ tsai16: 你既然已經知道骰子只會有123456點
→ tsai16: 怎麼會去定義樣本空間為1234567==
→ lazarus1121: 還聽過有人說大學之後的1/0就等於無窮大  三小
推 Erichikaunkr: 好 那我可以造一個實數線上面 的例子
→ Erichikaunkr: 在[0,6]裡面均勻取樣 [0,k)上抽出k 然後取到6代表
→ Erichikaunkr: 抽出7
→ siriya: 硬幣只有正反兩面都有可能嵌起來了O.O 這種情形機率要怎麼
→ siriya: 算?
推 seaky: 已經變成在討論惡魔的證明了嗎XD
→ Erichikaunkr: 機率跟你的定義一樣 你能說7不會發生？
推 arrenwu: @tsail6 Probability Space 沒有那麼操作型的定義
→ siriya: 理論上硬幣兩面都是平的那應該丟出任一面都是50%吧? 所以
→ arrenwu: 所以你所謂的「會發生」的定義 是？
→ siriya: 不應該存在丟出第三種結果的存在
推 googlexxxx: 不對…0導到極限的實驗有大強子對撞機，後面產生的粒
→ googlexxxx: 子也是有的，導向極限要看那一類
→ Erichikaunkr: 事件包含在在樣本空間裡面
→ arrenwu: 你那個定義本身會有consistency的問題
→ cocola: 因為現實中的硬幣不理想啊 它會插在你的場地上 你平常討論
推 tsai16: 應該指所有可能的結果 用詞不好
→ arrenwu: 因為對於同樣機率表現的隨機變數，樣本空間可以很多個
→ arrenwu: 你所謂的「所有可能的結果」 這個比較接近有實驗的意涵了
→ cocola: 的硬幣是理想空間中只存在兩面的均勻二維圓盤
→ tsai16: 同意
→ googlexxxx: 依照現有的計算機邏輯0跟1不可能同時存在是正確的
推 siriya: 可是就是因為現實跟數學中的理想不一致才有趣呀
推 Erichikaunkr: 那不然所謂會發生應該怎麼定義才對
→ a58524andy: 發生嗎…除了直接說f值落在某集合則稱某集合發生
→ a58524andy: 我還真不知道怎麼說明@@
推 arrenwu: 就是你實驗去測試會看到那個機率事件
→ arrenwu: 這個其實才是一般人類使用的定義
→ cocola: 那現實世界應該不存在點機率 你要如何只戳中面積為0的點
→ Erichikaunkr: 這樣也是基於實驗說話啊
推 arrenwu: 所以我並沒有認為tsail6 那個想法是錯的 XD
→ Erichikaunkr: 如果定義是用實驗決定 那教微積分的時間是不是都該
→ Erichikaunkr: 去教離散了
→ arrenwu: 這倒不用太擔心，因為實際上運作的時候你對連續變數問的
→ arrenwu: 機率事件最少會是一個開區間
推 s0930194: ============看西洽討論數學懷疑是否來錯版============
推 a100213: 上周不是剛好哪部在擲硬幣，掉下來卻是中間……「這或然
→ a100213: 率是零啊」XDD
→ Giornno: 理組群魔亂舞
噓 fewhy: 無窮小趨近於0其實就不是0阿
推 siriya: 看QED可以學不少數學哦
→ lazarus1121: 一般人口中的機率0，應該是6面骰出現7的這種0吧
→ Giornno: 我只知道我的程式若有除0會丟例外，電腦的隨機不隨機
→ lazarus1121: 不用一直拿極限的例子擾亂大家
推 arrenwu: 也不用除0，其實只要除1個夠小的東西就要跳warning了
→ a58524andy: 電腦其實有隨機啦…
→ a58524andy: i跟a都有測元件擾動而產生隨機數的指令
→ a58524andy: 你相信物理是隨機的那就是了
推 Giornno: 電腦的隨機通常要塞給他一個種子，不然種子是固定的
推 Grothendieck: 你看你要說明這句話是對的 居然還要補上這麼多敘述
→ Grothendieck: 那這句話根本不夠完整啊
→ a58524andy: 只是一般都亂數表丟個seed就當隨機來源來用了
→ a58524andy: 所以才常有人說電腦不隨機
推 Giornno: 電腦取隨機100次，若你沒告訴他種子要變，每100次的數字
→ Giornno: 組都一樣
→ a58524andy: 你找找rdrand之類的
推 kkboy: 基底無限大，所有事件都不會發生XD
推 siriya: 這就像我要玩遊戲但即使怎麼換seed值他出的地圖變化永遠不
→ siriya: 會太大(遠目
推 cyberrush: 算你命大，二十一點專家史靈根博士說，這種牌贏得機會
→ cyberrush: 只有百分之三點二七五。
→ a58524andy: 無限(ry那句話不一定為真喔
→ a58524andy: 考慮f=0.5的機率為0.5、0.25的機率是0.25等
→ a58524andy: 這樣你有自然數這麼多個值 但是每個點都有一個明確的
→ a58524andy: 非0機率值
→ notsmall: 定義清楚就會有相同答案 就這樣
→ s0930194: 明明只是想來西洽放鬆的我看到數學突然頭痛起來 @皿@
→ arshuan: 數學很多概念本來就跟我們認知的物理意義不太一樣
推 googlexxxx: 其實電腦跳Waring並不代表他是真的有問題，而是代表他
→ googlexxxx: 不知道怎麼處理那個函數，可以寫外掛收集那些溢出的函
→ googlexxxx: 數整理後也可以回歸成答案
推 Fantasyweed: 數學系真是理組中的哲學系 連同為理組都會想敬而遠之
→ Fantasyweed: 的那種 接觸得太多 連自己原本的知識都會被拖進奇怪
→ Fantasyweed: 的思考領域裡= =
→ a58524andy: 幹屁咧我只認識理工電資學到後來覺得數學不夠好該加強
→ a58524andy: 的
→ a58524andy: 沒遇過覺得數學系真的貶義層面上的怪咖的
推 storyo11413: 沒把定義和空間先設好 才會覺得怪怪的 數學不神秘
推 meRscliche: 西洽點呢…？
→ a58524andy: re不用點
→ storyo11413: 想當年英文差讀個數學系 結果數字寫的比英文字少
推 arrenwu: 我想那是因為願意接觸的人少加上怪咖聲音特別大，所以才
→ arrenwu: 會有錯覺。不然數學其實比較像言靈
→ arrenwu: 像什麼 1+2+3+ ....  =? -1/12
→ arrenwu: 還是什麼證明 1+1 =2 三小的
推 cuka: 所以說在pdf裡討論單點機率是沒有意義的
推 arrenwu: 至少對於實驗是沒有意義的
推 kasim15: 數學就是個工具 你不懂他的用法概念在那邊把玩它 當然也
→ kasim15: 搞不懂自己在衝三小
推 emptie: -1/12那個比較像把不一樣的東西湊一起
推 Gavin0w0: 你說的0和1中間取到0.5的例子還是趨近於0而已啊...
→ cocola: 當你對這個事件給定一個明確的機率值時 它就是0
推 cuka: 他其實是1/無限
推 Gavin0w0: 要給明確機率值也是1/N ,lim n->infinity 不會是0
推 cuka: 可是[0,1]間本來就有無限多個數 也不用取極限值吧
→ a58524andy: 你lim取完難不成跑到非實數去了
→ a58524andy: 再說又不是從(0.45,0.55) (0.495, 0.505) (0.4995,0.5
→ a58524andy: 005)這種方式去談的
→ a58524andy: 扯極限原本就脫離說明的目的了
→ a58524andy: 這邊又不是從集合序列的極限開始討論
推 HighSunday: 在連續樣本空間中，無countable個事件的機率和為0,但u
→ HighSunday: ncountable就不一定了
→ cocola: 如果你在超實數的世界 說不定就可以說機率不為0了吧
推 arrenwu: 什麼叫做「超實數」？
→ a58524andy: 從上面那個單點事件出發就沒什麼趨於0 他就是0
→ a58524andy: 單一個事件是要怎麼談極限
→ cocola: 在實數系中添加無窮小量 承認無窮小量存在且不等於零
→ cocola: 我忘記是媽咪說還是李永樂提到的
推 arrenwu: 這...你講個東西出來 至少你要知道他是啥吧XDDD
→ cocola: 我查了一下 它表示為了嚴格處理無窮 所以額外定義了無窮大
→ cocola: 與無窮大的倒數 無窮小量 目的是確保不用逃避無窮小量的存
推 kevin1212: 簡單的說 這只是在continues的時候會發生
→ kevin1212: 如果想知道請站內 我之後再打一篇證明好惹
→ cocola: 在 運算仍然合理
推 HighSunday: 實數在自然中是不存在的，就像沒有辦法找到一個東西長
→ HighSunday: 度剛好等於1一樣
推 ases60909: 過去沒發生過的事不代表未來不會發生
推 willy0618: 原來如此 原來如此
推 lunawalker: 三類組的路過...繼續走好了
推 LT26i: 不是等於0辣，是「趨近」0，不要省略
→ LT26i: 「定義」必需說明清楚
噓 leo125160909: 趨近於0不是0
推 smart0eddie: 姆咪
噓 Bansar: 0
→ lonely235711: 看不懂0到1之間隨機選一個數字，選到0.5的機率不是
→ lonely235711: 無限分之1嗎？怎麼會是0
→ kye8546: 無限分之1就是等於0 沒有什麼趨近於 原po講的是對的
推 u5b890402: 所以其實爭論的點就是，趨近於0的數到底等不等於0。支
→ u5b890402: 持等於的應該是從之前所受的教育而來，支持不等於的大
→ u5b890402: 概是因為這樣才能說明為何0.5會發生
推 BBLinker: 這個文是在反串嗎？還是大家真的都不懂XD
→ u5b890402: 我覺得當n趨近於無限時，1/n的極限為0這點無庸置疑，
→ u5b890402: 但是1/n =/= lim{1/n} 吧？
噓 barry0718: 連續型單點機率為0啊棒槌 你去大碩隨便問個文組都知道
推 arrenwu: 沒有「趨近於0」的數 = =
→ u5b890402: 當n趨近於無限，1/n有定義嗎？如果數學過去沒有定義這
→ u5b890402: 個東西，那前面某樓提到的「超實數」聽起來就是在補足
→ u5b890402: 這個不足之處。如果它夠有用，那接納他有何不可？
推 arrenwu: 有定義的是 A_n = 1/n 這個數列的極限
→ arrenwu: "無限大" 的定義也是跟著數列出現的
推 BBLinker: 其實就是大家對於“=”這個符號理解不同，以前學的是集
→ BBLinker: 合的等於，微積分用的是距離的等於，只是微積分的版本能
→ BBLinker: 推的比較廣所以以後都用比較廣的版本
→ arrenwu: 無限大這概念沒有定義過直接的四則運算
噓 Jimmy030489: 選到0.5的“機率” 不是0 只是無限分之一
→ storyo11413: 嚴格討論這很無聊 在實數區間(0,1) 0.5的機率就很小
→ Jimmy030489: 數學系只是因為你是文組才說是0吧
推 u5b890402: 那聽起來是否該有個定義了？不然就會出現"機率零的事
→ u5b890402: 情還是會發生" 這種看起來就自相矛盾的事。這一定有數
→ u5b890402: 學家提議過吧？
推 arrenwu: 機率零的事情還是會發生？ 誰說的？
推 BBLinker: 機率是從古典機率進展到測度機率，在定義的時候只要現在
→ BBLinker: 定的能包含以前用的就沒問題了
推 u5b890402: 還是說太天真的定義這樣一個數會衍生其他問題？願聞其
→ u5b890402: 詳
→ arrenwu: 現在是有什麼需求嗎？沒那定義 你有什麼東西算不出來嗎？
→ u5b890402: 這篇文章不就是在說，"從(0, 1)之間隨機抽一個數，抽
→ u5b890402: 中任何一個數的機率為0，但是還是會發生" 嗎？
→ storyo11413: 錯誤的結論又亂套用 才會讓你自以為矛盾
推 arrenwu: 有人說那講法是對的嗎@@"
推 BBLinker: 對啊這裡講的是測度機率，不需要有古典機率的性質啊
推 u5b890402: 那能再跟我說一次這說法錯在哪嗎？
→ arrenwu: 我沒覺得會發生啊
→ arrenwu: 這議題從頭到尾的關鍵都是機率事件的定義
→ arrenwu: 以及什麼叫做「會發生」
→ kye8546: 請理解"機率0"和"不會發生"本來就不是充分必要關係
→ kye8546: 擲硬幣正面機率是50% 不代表你擲10次結果就一定是5正5反
→ kye8546: 在定義上機率為0的事件就是不能保證不會發生
→ kye8546: 你只能說不會發生的事件機率是0而已
推 arrenwu: 所以什麼叫做「會發生」 XD
推 u5b890402: 你抽出一個數，令其為x，設為X「抽出x」的事件。則fo
→ u5b890402: r all x, Prb(X) =0.  然而，∋x such that X = true
→ u5b890402: . 這兩個命題，在沒有那個超實數的定義下皆為真，但是
→ u5b890402: 互相矛盾…有錯嗎？
→ arrenwu: 或者說，怎樣叫做「不會發生」？
推 arrenwu: 看不懂你所謂的矛盾是在講什麼
推 u5b890402: X = true , 就是抽出x的事件發生了，同意嗎？
推 u5b890402: 如果同意的話，你是否也同意，在我說的那兩個命題為皆
→ u5b890402: 為真的情況之下，∋x : Prb (X)= 0 ΛX= true?
推 teruru: 你舉的例子也太濫了吧，八卦就有討論這問題了。其實就是
→ teruru: 我中了彩券，但在去兌獎的途中，會發生各種事物讓我可能
→ teruru: 無法兌獎而已，那裡這麼複雜...
推 u5b890402: 如果你同意，那你就是同意了以下這個敘述：存在一個事
→ u5b890402: 件，其機率為0，但這個事件依然發生
→ u5b890402: @teruru, 完全不是你說的那回事。你說的是當我們建立
→ u5b890402: 機率模型時有沒考慮到的事件。我們在說的是即時考慮到
→ u5b890402: 所有事件，依然有矛盾發生
推 b150427: 1＋2＋3＋4＋5……到無限大，結果是2
→ b150427: 相較之下0＋0＋0＋0……會變成1好像也沒什麼好意外
→ b150427: 沒貼好，1＋2＋3……=/12
→ b150427: =-1/12啦！！！
推 s0930194: 一旁看數學討論看到很痛苦的鄉民路過  QAQ
→ lou3612: 基本上能講的a大都講了吧
→ lou3612: “超實數” 看到這東西我怎麼覺得一股濃濃民科味 這東西2
→ lou3612: 1世紀已經沒有人在用了吧
→ maver: 1+2+3+...結果不是-1/12好嗎= =
推 pot1234: 在機率裡 0+0+... = 0 喔 通常學的機率是可以做可數個相
→ lou3612: 重點在”會不會發生”這個詞吧 到底該怎麼定義 我是覺得
→ lou3612: 它本身已經有機率的內涵了 只是一般人很難接受 0~1中選中
→ lou3612: 0.5是實質上不可能發生的
→ pot1234: 你可以說x~D 但P{D=x}可能=0 「發生」應該是指sample的意
→ pot1234: 思嗎？
→ lou3612: 這跟微積分的問題 lim n->infinity 1/n是無限小和0哪一個
→ lou3612: 一樣 上了大學之後應該大部分都會回答是0
→ pot1234: 寫錯了qq 改成x<—D
→ lou3612: 機率無限小->機率為零->不可能發生 結案 給各位做參考
→ lou3612: 其實a大都已經說完了啦 不能接受的應該還是不能接受QQ
推 teruru: @u5b890402 你誤會我說的了，我是在回文的例子，機率為零
→ teruru: 可能會發生這件事而已...至於你跟a大的數學討論，很明顯
→ teruru: 就是用「國文」討論出現的岐義而已，你們要不要用特定的
→ teruru: 數學模型去假設，說不定得到的「數學」結論會一樣喔！還
→ teruru: 有我覺得你過度解析本文作者的數學問題跟結論了。
噓 feanor0709: 誰教你不是趨近零而是零的 可憐
推 toulio81: 那只是因為0～1之間的數字理論上可以是無限多個ex:0.511
→ toulio81: 1111111....也是其中一個數，你把1/無限多個數結果=0而
→ toulio81: 已，不過這單純是數學公式定義問題導出的結果，不能把他
→ toulio81: 拿來當現實用
推 arthurduh1: 推
→ alen82515: 舉例失敗
噓 Bewho: 這舉例只表示你也沒搞懂而已
噓 Xinlong: 趨近0 不等於 0  照你的說法延伸至0.6, 0.7, 0.8, etc...
→ Xinlong: 任何0~1中的數被取得的機率都是0 那也就是你世界中從0~1
→ Xinlong: 取得到0~1的數字的機率為0 你的世界是一個自我矛盾的世界
噓 Xinlong: 可悲的是底下推文居然還一堆贊成這說法的 連基本機率都沒
→ Xinlong: 搞清楚
→ lou3612: 靠 結果發現是我錯了QQ
→ lou3612: 0～1之間取0.5的機率可能是0 但是跟lim (n->infinity)1/n
→ lou3612: 的情形不一樣 前者是1/n ,where n=infinity. 後者是利用
→ lou3612: 趨近來概算前者. 但是兩者不會真正的相等
→ lou3612: 應該是這樣 吧 抱歉前面我講錯了 lim n->infinity 1/n 是
→ lou3612: 趨近於零而不是零
→ lou3612: 這樣來看原PO的命題好像是對的
推 yuyuyuai: 推噓文秀下線 機率趨近0不等於0ㄏㄏ
→ yuyuyuai: 沒搞清楚要逼近什麼就別亂用極限的定義好ㄇ
→ lou3612: 抱歉喔樓上QQ 我錯了
→ lou3612: 從測度機率來說也怪怪的吧 要怎麼說明離散的點相加會變成
→ lou3612: 連續區間
推 aaaaajack: 那個超實數很方便好嗎，自己沒聽過就講別人民科= =
→ aaaaajack: 21世紀數學家的hyperreal介紹 https://bit.ly/367xPpH
推 frankinc: http://i.imgur.com/ts394pf.jpg
→ rofellosx: 不 機率0就不會發生 會發生就是算錯
推 linlin110: 靠么取任異實數取到指定值的機率是多少, 會不會發生
噓 feanor0709: 推文的下限就再原PO說是零不是趨近零 有人知道趨近零
→ feanor0709: 等於零卻邏輯錯亂秀下限
→ feanor0709: 廠廠