Re: [閒聊] 賭徒謬誤：關於抽卡的機率

[NukAnah ()]

嘛，這真的不得不再次感嘆
設計抽卡轉蛋商法的著實天才

完全掌握住人性
貪婪好賭（低投資高回報）、虛榮（曬卡）
的心理

以下五星機率皆以1%計算


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1%、1/100、百分之一

乍看之下人們都會覺得是
每100抽會有1張

但高中數學沒睡著的人應該清楚
機率抽選可以粗略的分為
取後不放回 和 取後放回

當內容物固定時
前者抽到目標的機率會逐漸遞增
1/100 → 1/99 → 1/98 ... 1/2 → 1/1
後者抽到目標的機率則恆為
1/100


沒錯，前提是
當內容物固定時

抽卡轉蛋雖然說取後不放回
但卡池內容物是無限的，所以可以視同取後放回
抽中五星機率恆為1%


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前面幾篇提到
100抽
一張五星都沒有的機率是0.99^100 0.366
至少一張五星的機率就是1-0.366 0.633

所以姑且可以說
「一百抽」有63 %的機率至少中一張五星

but
然而
可是

這是把「一百抽」當作一個事件討論
實務上多數的遊戲，都只能單抽或十抽

而就在你抽下去，結果出來的那一刻
無論抽中與否（通常是沒抽中啦）
事件就已經改變了

原本持有的「一百抽」，已經只剩下「九十抽」
至少中一張五星的機率，也只剩59.5%

且這機率還會隨著沒抽到不斷降低
用63%安慰自己，只是自欺欺人罷了

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人的心理會傾向不斷計算已經付出的成本
“已經xx抽了…差不多該出了吧”

但理性點想就會知道
每次抽下去都是獨立事件

無論你已經抽了10抽 20抽 200抽
還是30單
下一張的機率永遠是1%

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推 fragmentwing: 那閉著眼睛或叫同學抽一百次後再來公佈結果就是一次
→ fragmentwing: 100抽啦
推 guogu: 相信挖礦理論
推 ShaggyDogg: 說這麼多 還是會去抽啊
推 a204a218: 所以說轉蛋商法是天才設計啊
→ hinanaitenco: 盲抽100抽 抽完再看 嘿嘿 又是約63%會中
推 RevanHsu: 因為歐洲人沒有在管機率的 只要曬一下就有很多非洲盤子
→ RevanHsu: 上鉤
推 ianyang:
推 OAzenO: 推廣閉眼抽卡術嗎?
推 guogu: 推薦廠商推出一次100連抽,還可以標榜抽中5星機率60%up
推 ioylye: 沒有保底
→ firejox:  不過遊戲的隨機是偽隨機，挖礦理論是有用的
推 guogu: 除非他seed固定啦,避免隨機數列相同是很基本的事
→ z900215ro: 結論:沒保底都是糞game
推 Yenfu35: 我沒在玩，但還是請問，「1單」指什麼？
噓 archer646: 機率沒學好不要出來讓人笑......
推 hardyuse: 樓上哪裡錯可以講啊
→ hardyuse: 讓大家笑笑
→ hollowland: 結論是沒錯 推導過程我有種你在講什麼的感覺...
→ hollowland: 還參了很多不是很必要對結論也沒什麼影響的內容
→ hollowland: 順便一提 “已經xx抽了…差不多該出了吧” 其實是成立
→ hollowland: 的 因為沒抽到的"機率"會隨著抽數過去越來越小
→ hollowland: 而且這跟下一次抽永遠是1%同時成立
→ hollowland: 簡單講就是你抽越多抽到機率越高(廢話) 但是有可能你
→ hollowland: 把比爾蓋茲的錢抽光都抽不到
推 Ray90067: 比爾蓋茲的賺錢速度應該超過你抽掉的速度，所以應該偏
→ Ray90067: 難抽光