Re: [閒聊] 低維度看高維度真的看不出來嗎

[shintrain (戰犯分析師)]

用3D看2D的角度去說4D看3D也是這樣 不合理吧？

舉例 一個數列是1 2 3 請問下一個是多少
1.4
2.7
3.8
4.10
哪個是對的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.66.222 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1597062813.A.C02.html
推 shihpoyen: 因為四維可以用數學去明確定義 不是單純由二維比三維去
→ shihpoyen: 類推四維
→ shintrain: 那請告訴我這數列第四個數字用數學去類推哪個是對的
→ algebraic: 你的舉例跟你想表達的 其中的關聯性是什麼
1.點 2.線 3.面

只有三個變數的情況下第四個有很多種解 你怎敢保證類推出來的 就是對的那個
推 shihpoyen: 因為就不是用類推的啊
推 starbiscuit: 你問用3d看2d類推4d看3d合不合理，那用數列看維度呢
→ howdo1793: 點線面可以用邏輯去推導阿 可是四維不是這個概念
→ shihpoyen: 我們是先知道四維的性質 再去說四維比三維跟三維比二維
→ shihpoyen: 很像
推 jupto: 其實確實是類推沒錯 只是要知道數學本來就不是真實的東西
→ jupto: 它只是工具 所以先假設好在類推完全沒毛病
→ shihpoyen: 在假設中是真實的東西就夠了
※ 編輯: shintrain (39.8.66.222 臺灣), 08/10/2020 20:41:40
→ shihpoyen: 不過我的確沒講好 應該說關於四維空間的公設是三維空間
推 Richun: 數學有種東西叫公設 就是整套體系中不推論直接假設的東西
→ rainxo6p: 你的問法就是 我正在吃的晚餐跟隔壁養的小貓有什麼關聯
→ shihpoyen: 類推來的 但四維空間中其他性質是從公設推導出來的 不
→ shihpoyen: 是從三維空間中類推來的
→ shihpoyen: 回原PO 因為不是要跟現實比較 所以只要公設和各種推導
→ shihpoyen: 結果之間不存在矛盾就是對的
wiki內這樣寫
與其把公理看作不證自明的事實，不如看作是在一個特定的數學或邏輯系統中，先於一切證
明的前設。


意思是人類把這些東西先當作前提設定好的意思？
※ 編輯: shintrain (39.8.66.222 臺灣), 08/10/2020 20:47:08
推 shihpoyen: 應該說我們就在這前提下討論問題啊 而不管這前提在現實
→ shihpoyen: 中對不對 就像我們不會因為地球上實際符合非歐幾何 就
→ shihpoyen: 說歐氏幾何是錯誤 頂多說其不符合我們觀測到的現實而已
推 Qorqios: 3.8
推 Senkanseiki: 你確實可以去設定一個與我們想像完全不同的四次元
→ Senkanseiki: 但我只是告訴你數學上就是這樣看四次元
→ Senkanseiki: 就像無限公理當初也就只是「有人這麼設定了」就誕生
→ Senkanseiki: 如果你可以發展出一套完全不同的四次元公理，歡迎阿
→ Senkanseiki: 我們上面提到的四次元都是最工整的連續空間下的設定
推 opeminbod001: 當你講7/8/9/10時 你其實也是同樣思維的人了 就算中
→ Senkanseiki: 你可以設定你覺得真正的四次圓該長什麼樣子
→ opeminbod001: 間被跳過 數學仍會想辦法從4/5/6開始推 你該提的是
→ opeminbod001: 會不會有3.5/sqrt(10)等等這類的出現
推 Senkanseiki: 不過說實在，次元這個東西現在的定義太好用了
→ Senkanseiki: 我是覺得應該不會有對次元的新定義好過現在的定義啦
→ Senkanseiki: 現在的次元基本上對於大於1的正實數都有定義
→ Senkanseiki: 你可以考慮先試著接受現在我們對次元的定義
推 tw15: 人類本來就是先預設好哪些東西不談才發展現代科學啊
→ tw15: 就像你來ptt一堆人會說人家跳針跟雙重標準
→ tw15: 實際上他們就是根本沒辦法說服或回應這樣的回覆方式
→ tw15: 然後說別人：你違反了規則我要離席了。
→ tw15: 規則很重要的
推 tw15: 如同你忽視這些跳針跟雙重標準 所有討論一樣能夠持續一樣