Re: [閒聊] 低維度看高維度真的看不出來嗎

[Senkanseiki (戦艦棲姫)]

數學上，在三次元看的四次元物體有多奇怪：

1. https://www.youtube.com/watch?v=0t4aKJuKP0Q
   如同這影片所見，東西的大小會隨著他所被切到的「截面」而改變
   也會因為來自第四個方向的「支撐」而讓物體可以很不自然的懸空

2. 三次元看起來沒辦法打開的鎖鍊在四次元可以輕鬆打開
   https://www.youtube.com/watch?v=0t4aKJuKP0Q
   請參考影片4:33，你只要把部分的鎖鍊往第四個次元移動過去就可以輕鬆解開

3. 三次元的鎖鎖不住，三次元的牢籠也不封閉，因為牢籠只存在於其中一個「截面」
   只要往第四次元的方向沒有被封鎖住，你就可以透過不存在牢籠的截面來逃脫
   https://www.youtube.com/watch?v=9yW--eQaA2I
   可以參考這個影片，四次元的世界中，你不需要跨過阻礙，你只要繞過去就好

4. 四次元的旋轉很詭異：他可以讓你變成鏡子裡面的你一樣左右顛倒
   https://www.youtube.com/watch?v=_4ruHJFsb4g
   請看此影片的5:33，這解釋了三次元的旋轉如何讓二次元變成鏡像
   故同理，四次元的旋轉可以讓三次元的物體轉成他自己的鏡像

   承上，考慮到一個二次元的圖像在莫比斯環旅行一圈之後會變成自己的鏡像，
   我們甚至可以在不知不覺之間被有第四次元的結構所影響
   雖然很可惜，目前都沒有觀察到類似的現象

5. 四次元的「正多胞體」（對應於三次元的正多面體、二次元的正多邊形）有六種
   詳細可以參考這個影片：
   https://www.youtube.com/watch?v=2s4TqVAbfz4

四次元物體還有很多「怪事」，但超出我能理解的我就不介紹了
基本上正多胞體已經是我的極限了，再下去需要找課本或數學相關的教師了

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推 biglafu: 各種靈體是第幾維度呢
※ 編輯: Senkanseiki (60.250.198.176 臺灣), 08/10/2020 19:49:14
→ linzero: 變態黑子可以在11維空間移動
推 arrenwu: 所謂的 「數學上，三次元看四次元物體」 是啥情況呀？
→ wohtp: 正常人類沒辦法對高維空間有感覺。我們的大腦已經對三維特
→ wohtp: 化了。
→ wohtp: 但是我們可以用數學語言描述。就像你這輩子大概沒看過一億
→ wohtp: 個東西排在一起，但這不影響你做計算。
→ linzero: 其實四次元物體擠進三次元空間讓三次元生物看到這件事就
→ linzero: 已經很詭異了，搞不好這前提就不存在了
→ linzero: 而三次元生物進入四次元空間看四次元物體則是另一回事
推 SRNOB: 這影片不夠直覺 看過一個掃描人體的很容易了解4D
→ www8787: 先去看懂李永樂的4維空間 就會看懂這些4維的投影是玩什麼
推 ilohoo: 你是說被迪亞布羅切片的暗殺小隊成員嗎
推 s0450336: 我覺得看太多會扣理智
→ spfy: 不是 也不一定要看誰的解說吧 這影片對我來說神好懂阿
→ www8787: 但其實要先搞懂的是 分清楚講第4維不是在講時間而是在講
→ www8787: 3條互相垂直線之外又多1條在原本3條互相垂直的線垂直的線
推 arrenwu: 你的意思是...本來有三條相互垂直的線，然後你又多找出了
→ arrenwu: 一條跟他們都垂直但是都不與他們平行的線？
在四次元空間，你確實找的到
很可惜，我們是三次元生物，所以我們找不到第四條線
※ 編輯: Senkanseiki (60.250.198.176 臺灣), 08/10/2020 20:18:41
推 opeminbod001: 恩 就跟向量獨立性一樣 第四個軸向
→ www8787: 其實你現在看3條互相垂直的線也最多只能看到2條互相垂直
→ www8787: 的線而另一條只能是點 不然就是3條完全不垂線的線喔
推 jupto: l說的其實就是個錯誤理解(或是說跟現在科學上假設的高維理
→ jupto: 論不同) 不存在所謂另一個高維宇宙 而是我們就存在一個高
→ jupto: 維宇宙裡 只是我們的大腦與各式感官只能處理到3維 到了第四
→ jupto: 維以後只能發揮想像力
推 arrenwu: 這類問題我真的是...很難找得到一句我看得懂的話XDDD
→ alen82515: 黑子是計算上會到達11次元，不是說她能跑到11次元的維
→ alen82515: 度= =
→ arrenwu: 所以在我們的觀測上，那個"第4條垂直的線"是長啥樣啊
→ www8787: 簡單說 你就你看一個正方體的角 你知道那個角三條線互相
→ www8787: 垂直 但你現在本來就看不到3條互相垂直的線不是嗎
→ www8787: 頂多就兩條線垂腺+一個點 剩下就各種角度的3條線喔
→ arrenwu: 所謂的"看不到三條線相互垂直"的意思是？
→ arrenwu: 我會這樣問是因為我覺得我看得到三條線相互垂直啊XD
人眼看到的東西是二次元的，你只能體會到三條線互相垂直
你如果實際去測量三條互相垂直的現在你眼睛中投影出來的線的角度，會發現那不是90度
你要認知到你眼睛所看到的是投影，三次元只是你腦中的想像
※而其實四次元也是如此，關鍵只在於我們能不能想像
→ www8787: 因為看到3維的無限多種2維投影的其中一個
※ 編輯: Senkanseiki (60.250.198.176 臺灣), 08/10/2020 20:27:13
推 shihpoyen: 應該說 我們可以看到三條互相垂直的線 腦袋也能直觀理
→ shihpoyen: 解這畫面是三條互相垂直的線 但我們眼睛看到的是兩張略
→ shihpoyen: 有差異 但都是有三條互相不垂直的線的平面圖
→ shihpoyen: 但這是人類的感官問題 我們實際上可以經由角度的測量來
→ shihpoyen: 得知我們所處的世界的確是可能存在三條互相垂直的線
推 rainxo6p: https://youtu.be/d4EgbgTm0Bg
→ linzero: 如果現實世界真的是一個高維空間只是人類等生物看不到
→ linzero: 那麼一些無意或亂序的動作、移動應該很有極大機率進入這
→ linzero: 我們看不到的多維空間。但實務上，這類似都市傳說的情況
→ linzero: 卻少得可憐
推 twlight: 樓上你要想想，我們三維的有常跑去二維嗎?
推 j9966330k: 維度用進入的說法很怪吧
→ j9966330k: 可能我們只是無法探知到身處在那
→ j9966330k: 我們就是只能以目前維度的眼光去看所有事
→ j9966330k: 像光很可能就是高維度下的投影之類的
推 lunav: 給4樓，別忘了男生常常可以看到兩億集合在一起
→ ChungLi5566: 量子糾纏就是我們維度無法看到 卻又真實存在的現象
→ runedcross: 我們既然找不到二維生物生命體
→ runedcross: 又要怎麼認定有四維生命
→ runedcross: 量子糾纏 又如何不能定義成未知的三維現象