作者: spock () 站內: C_Chat
標題: Re: [問題] 關於次元宇宙
時間: Sat May 22 03:17:33 2010

SF 方面的答案已經有人回答了，現在來正經的。
（我再次對於我只會回正經文感到絕望...）

首先是科學。

科學的第一個步驟是「觀察」。

你可以觀察你現在所處的世界，然後你打算用什麼樣的方式來描述你的世界？

我們不知道人類到底是什麼時候對這個世界產生了這樣的疑惑，也不知道有哪些聰明的人
開始嘗試以抽象的觀念來描述這個世界到底是什麼。
我們現在知道幾千年前，在中亞的蘇美人，已經在燒硬的泥板上，以楔形文字刻下了與
數學有關的紀錄。

因為人類有各式各樣的需要，所以發展出自然數（即 1,2,3,...。現今還存在的原始社會
一般大概都有 1 到 20 左右的語彙，也正好是手指頭加上腳趾頭的數量。所以人類應該
在很早期就有自然數的概念。而「0」是印度人在九世紀才發展完備的記號，所以不能算作
自然數）的系統，開始有了度量衡的系統，用來測量與描述這世界上各式各樣有形萬物。

然後，開始有人問：
我們所看不到的世界（空氣、天空、摸不著的許多東西。不過人類在十八世紀以前
，並沒有空氣的觀念，看不見的地方就是沒有東西存在）到底是不是可以測量的？如果可
以，又要怎麼測量？測量之後，又要怎麼描述測量的結果所代表的意義？
以中華文化來說，「上下四方曰宇，古往今來曰宙。」用「宇宙」兩個字總括這種虛無
縹緲的觀念。但是世界到底是什麼？仍然是人類世世代代所問的問題。
（別跟我扯到人渣誠與言葉之類的bb）

這些問題一直到伽利略的年代，都屬於哲學家的問題。不過在這裡使用「哲學家」三個
字並不恰當，因為在十九世紀之前，任何一位被稱為「學者」的人，不但常常精通多國語
言，也同時身兼自然學家、物理學家、化學家（當時稱之為鍊金術）、歷史學家、文學家
等等多種廣博的知識。不過現在人也不必氣餒，因為當年若要被稱為某一門學問的大師，
只需要熟讀十幾本書就是頂尖人物，不像現在資訊爆炸，就算熟讀某專門領域幾百本書也
不行。但是當年的哲學家往往學識涉獵廣博，以今天來形容就是「跨領域」人才，所以他
們思考問題的廣度也常常是現代人所不及的。

人類的想像力在任何時代都是非常厲害的，也因此有辦法整理這些天馬行空的想像，並且
系統化的留下著作的人，就是一代大師。而這些大師對於世界的描述與認識，往往是建立
在非常表淺的觀察之後，再以大量的想像力腦內補完。一方面是以前的人比較沒有實證的
技術，另一方面也是沒有那種實事求是的風氣。（有人說都是亞里士多德帶壞風氣...）

離題了那麼久，讓我們回到正題。

那麼，我們為什麼會用「三次元」來描述我們的世界呢？為什麼不是二次元？為什麼不是
三點九次元之類的？

因為很久很久以前，有一群被視為邪魔外道的人，醉心於所謂的「數學」。他們建立起一
套稱為「幾何學」的東西，試圖用抽象的概念來描述這個世界。以他們的信仰而言，他們
甚至認為「宇宙就是數學，數學即是宇宙完美的表現。」

點與線，被視為一次元。因為它們可以用一個數字，或說一種測量得到描述。
面，被視為二次元。因為它們必須用兩個數字，或說兩種獨立的測量來描述。
體，被視為三次元。因為他們必須使用三個數字，或說三種獨立的測量來描述。

所以，這些數學家認為我們這個世界是三次元，因為世上所有的事物都符合這個系統的
描述。論點合理，我們也廣為接受。不過從這種觀念的形成，到變成所有人的「常識」，
也必須等到近代教育普及之後。

也許有人聽過，時間是第四維度。千百年來許多人一直苦苦思索時間的本質，因為時間
測量的方式，與點、線、面測量的方式完全不同。時間是個怪胎，完全不是三次元往上
推演出來的第四種尺度。也因此在物理學上，一直沒有人能解釋時間的本質到底是什麼。
一百年前的愛因斯坦所發表的相對論，描述時間與空間是一體的「東西」，本質上是不
能分開的。但是對於時間到底是什麼，至今仍然只有許多無法實證的猜想。

我們所處的宇宙，或說我們人類可以觀察得到的宇宙，是處於一種時空體之中。

也因此，我們俗稱的三次元，嚴格來說並不是三次元，而是「時空」。

再來論高次元，或者更嚴謹的說法是「高維度」。

簡單先說一句話，若有比我們所處的時空更高維度的宇宙，人類目前也無法觀察。
所以更高的維度目前存在於數學之中。數學家早就使用很多技巧來幫助他們解決問題，大
名鼎鼎的微積分，也是為了解決物理問題發展出來的技術。物理學家，尤其是量子物理
蓬勃發展之後，許多物理學家向數學家借用了高維幾何來協助計算物理問題。

所以在量子物理的計算裡面，比三維更高的維度計算滿地都是。
這時就開始有人問，如果以純數學的角度來看，維度要多少有多少，並不需要有科學的
觀察與測量佐證它是否存在。既然人類無法觀察到更高維度的東西，那麼就大膽假設更高
的維度確實存在，引入描述這個宇宙的理論之中。

弦論大概是大家聽過最有名的例子。它是拿來解決時空理論無法解釋與計算的領域，而發
展出來的理論。剛開始的時候，弦論為了計算出符合實證的結果，最高可以引入高達十幾
維的計算。目前有人已經把它降低到比較低的維度計算，但是仍無法降到三維。

也因此有很多人說，我們的宇宙背後，還有很多更高的維度存在。
不過事實如何，我們大概到死都不會知道。

講完這些冗長的東西，最後只希望你明白一件事情：
更高維度的宇宙，是科學上合理的假設。假設就是假設，必須實證才能證明為真。
就像偵探的推理一樣，對於案情再怎麼合理的推理，也必須有證據才能成立。

不過我們三次元的人萌二次元這種事情，就不必什麼證明了。

「我萌，故我在。」

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.66.15
→ lamune:看你用的語言應該是物理系出身的
不是 ;;;

→ kuromu:時間是三維空間扭曲之後，由重力所塑造出的一種現象
對不起，我突然發現我這句話完全寫錯，已於內文訂正。

→ kuromu:可以詳細嗎@@
其實這句話跟主題無關，所以我刪掉。
本來比較正確的論述應該是：重力，也就是讓蘋果掉到牛頓頭上的「萬有引力」，是質量
扭曲了時空之後，所造成的現象。
至於重力子是（目前多方嘗試，尚無完備的）大一統理論嘗試引入的基本粒子，尚無法
觀察。目前人類正在進行觀察「重力波」的計畫。也就是觀察時空因為質量的變化，帶來
的重力變化，可以用波的觀念來理解。

→ lamune:但是我這個做高能物理的覺得這篇毫無破綻啊
有物理背景的板友修訂錯誤真是太好了。

→ shadowblade:樓上,請洽相對論
→ shadowblade:樓樓上
推 kuromu:QQ不能簡單文字說明嗎
→ lamune:不過對於二樓的疑問，我也認為這句話蠻奇怪的
→ shadowblade:時間跟空間互為變數,重力為空間扭曲的結果
→ lamune:在沒有重力作用的平空間下，我們依然有時間的概念不是嗎？
→ shadowblade:應該沒說錯,二樓那句應該說 重力=空間扭曲 影響 時間
→ lamune:幾何造成重力，這沒問題，而幾何由時間和空間來描述
→ kuromu:我以為是時空扭曲@@
→ lamune:應該是說時空扭曲，才造成重力，而不單單是空間扭曲
→ flysonics:「我萌，故我在。」
推 shadowblade:對喔,我自己都說互為變數了XD
→ lamune:互為變數這句話也有點奇怪，一般來說時空都是參數
→ shadowblade:純粹就近物學的狹相印象來說...
→ shadowblade:計算上寫在同條方程式裡面所以要求一個另一個就為變數
→ shadowblade:應該說dependent比較正確?
→ lamune:你是說羅倫茲轉換式吧  但是你的式子裡有三個參數耶
→ shadowblade:糟糕,太久沒用果然忘光了(汗)
其實在這方面，我所知道最嚴謹的數學計算，就是羅倫茲變換 XD
x, y, z, t 四個變數必須同時引入，才能描述時空的一些現象。

推 willkill:原PO果然是spock (無誤
差多了...（遠目）

推 lamune:我的意思是說  x'=gamma(x-vt)  你的x' x t 分別是三個參數
→ lamune:你可能忽略掉等號左手邊的東西了
→ bbbsmallt:印象中是重力造成時空扭曲，而不是時空扭曲造成重力
請參見推文之間的訂正，謝謝。

→ lamune:所以這裡需要決定其中兩個參數  才能唯一決定剩下的那個
推 shadowblade:剛去翻公式,憑直覺就沒考慮到,所以應該說dependent嗎
→ lamune:bbbsmallt  其實兩種講法都有  而且時空影響重力  重力又影
→ bbbsmallt:說實在討論這個幹麻? 根本就沒幾個人懂的東西.....
既然是「chat 板」，這篇所寫的東西也沒有嚴謹到哪裡去，純粹是閒聊而已...

→ lamune:響時空  這樣無限循環影響的例子也是有的  但很難計算
推 kuromu:立委快來看呀 C洽的學術風氣
→ lamune:其實我覺得原PO會知道重力波的探測就不太像是非物理背景了
如果你去翻我前一篇冷到不行的正經文，一定會得到更奇怪的結論...XD
不過，也因為前一篇寫得太硬，所以這篇試著改軟一些，看看大家的反應。

推 shadowblade:高中時就有聽物理老師提過重力波探測的一些事
→ shadowblade:當然只是閒聊沒怎麼提深入的東西
→ bbbsmallt:廣義相對論那麼難的東西要怎麼閒聊?
不好意思。其實在當年相對論提出之後不久，由一支在南極觀察日全食的探險隊，測量了
星光偏移的角度之後，證明相對論的正確性。馬上全世界幾乎所有人都在談「相對論」，
全世界每個人都在「閒聊」相對論。當時它居然變成一種時尚名流的風潮...

雖然史上承認自己懂相對論的人，除了愛因斯坦自己之外，只有一個人，我忘了是誰...

ACG 裡面常常出現 SF 元素，閒聊其背後比較科學的知識，我想還是「閒聊」而已。
真的叫我列式計算，我現在只會加減乘除開根號是要怎麼算 orz

→ shadowblade:不管計算的話,一些基本常識還是可以交流的不是嗎
→ lamune:知道一些物理概念性的東西才比較重要  數學是其次
→ shadowblade:有在做實驗就知道常識比公式重要XDD
→ kuromu:= = 但是用XX子傳遞作用力 對這個沒辦法理解
→ bbbsmallt:我不認為那叫基本常識，連我自己有沒有講錯我都不知道
→ bbbsmallt:算了我太激動，隨便吧.....
別在意，都說是閒聊了。

→ lamune:那我覺得原PO真的蠻不錯  這篇算蠻清楚易懂的啊
→ shadowblade:我記得除重力以外的三大力,傳遞用的粒子都已經知道了
→ kuromu:= =怎麼會想到用傳遞作用力的粒子這種描述方法
談到這個問題，來舉一個比較淺顯的例子：

撞球。粒子就是撞球，理想狀況下，只有在一顆球撞到另一顆球之後，才會交換或變化兩
顆球之間的運動狀態（高中物理的動量計算）。球只要沒撞到，就不會改變。

所以物理學上，以我們看不見、摸不著的各種「粒子」來描述作用力，也就是粒子碰撞
到某個對象之後，其代表的作用力「傳遞」到它的作用對象之上，改變對象的某種狀態。

任何模型都是以人類可以認知的方式，來描述一種人類無法認知的現象。
所以大家聽過的「光的波動與粒子雙重性」，也就是光同時是波、也同時是粒子，就是因
為你把光的現象當成粒子解釋，可以說得通一部分。把它當成波動，也可以解釋一部分。

但是問題的本質在於：「光不是粒子，也不是波。光就是光。」
我們只能以人類能夠理解的描述，來認識「光」這種東西。

雖然這已經比較屬於哲學討論的範圍，但是科學與哲學之間有很多範圍是互相重疊的。

→ shadowblade:反正還是可以聊阿,說錯了懂的人會指正,可以多學東西
→ lamune:做量子場論的會告訴你其實不是XX子傳遞作用力 而是玻色子的
場論是用另外一種模型來描述同樣的現象。

→ shadowblade:好像是說 作用力 = 某些粒子作用 這樣的狀況
→ lamune:交換所導致的效應  不過這方面我沒實際瞭解過
→ shadowblade:我記得前陣子在雜誌上有看到詳細解說但是忘了...
推 kuromu:交換粒子 好神祕@@
→ lamune:懂相對論的一定很多...不過沒人承認自己懂量子力學倒是真的
→ kuromu:有看過好像電磁力是互相交換光子 比喻成傳接球
→ kuromu:球丟來丟去 就有作用力 還是記錯@@
推 shadowblade:http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%83%B6%E5%AD%90
→ lamune:當然不是傳接球這樣簡單啦  不過那些規範場理論太抽象了
→ shadowblade:這個更清楚  http://tinyurl.com/2876odc
→ shadowblade:有四種基本力還有傳遞粒子的資料
→ lamune:"最近的研究似乎顯示，萬有引力並不是基本力，而是熵力。"
→ shadowblade:那句我看不懂...
→ lamune:看到維基上寫的這段，我笑了～這理論其實有點惡搞
→ shadowblade:算了去睡了....
→ lamune:那是個剛發展的理論  簡單的說  他們想用熱力學解釋重力
→ kuromu:詳細希望?
→ lamune:不過作法都很詭異，看到推導你會認為在唬爛
→ lamune:目前都是在想辦法湊答案，從熱力學公式去湊出牛頓重力公式
→ lamune:但湊答案的方法常常看起來就像是國中生在掰答案...
→ kuromu:= =
→ lamune:但是還是有物理界的大老研究這問題就是了...
我記得量子物理初期，有篇很有名的論文就是把某條公式移個項而已。
但是他必須解釋這個移項到底代表什麼，為什麼有意義就是了，不能亂掰。

→ lamune:當然他們有給出一些物理解釋啦，但是都不太嚴謹
→ lamune:還是個剛發展的理論而已，我只是沒想到中文維基竟然已有了
→ lamune:因為這個在我和實驗室的同學閒聊間  算是個有笑點的東西XD
→ lamune:不過也不要小看這理論就是了，應是我才識淺薄，不懂其價值
推 readabook:幫忙補acg點(?) 對於只曉得SF架構的時空之讀者 偏不妨讓
推 chenglap:其實你是史波克, 會這些東西也是很正常的.
→ readabook:我們曉得時空還有其他種概念。 看西洽也能順便增廣見聞
關於時間有一種很有趣的說法：

其實時間只是一種幻覺。
（一切都是幻覺！嚇不倒我的！）

所有的事物與現象都是存在的，沒有先後分別。是人類知覺的觀察導致了事物被分出先後
順序，以符合人類對於這個世界的認識。
也就是說，除去人類，時間就沒有意義。

不過我對於這種說法比較不認同，它否定了物理觀察到的很多現象。
但是我們也不能否認所謂的「現象」，是人類以自己的認識所觀察的結果。

話說年紀大了，才慢慢知道很多 SF 裡面引用的資料都是錯的...

→ lamune:因為這篇邏輯很清楚  我偷轉了這篇文  希望別介意
我還在修訂耶，這種正經文最怕有大漏洞沒發現 @@"
想知道你偷轉到哪裡去了...

→ lamune:信箱啦～那我等你的第二版好了XD
剛看了一遍，錯字或是文意不清楚的地方，應該都修訂完了。
反正明天就被洗掉了，也不用太在意，先去睡。

推 jadelin:公式移項是否指的是德布羅依物質波？
沒錯！就是它！XD
代數等式移個項就可以顛覆整個物理界的觀念，真是超歡樂的說 XD
※ 編輯: spock           來自: 122.124.65.91        (05/22 05:26)
推 Enrik:這篇對我來說真是好懂，感謝說明～ XD
推 COOLOCEAN:感覺腦子裡多了個開關，推一個
推 yakuky:好棒 一起來就看到這篇 拜讀完之後...果然腦補是很重要的XD
推 sukeda:想了解力的交互作用，費曼圖很好理解 用看的大概就有概念
推 FallenAngelX:我也覺得很好懂，推推推推
推 revorea:承認懂相對論另一個人是杭丁頓爵士
→ revorea:量子場論好物阿！  唸起來超有趣也超痛苦的XD