作者: dripping (鄧九公) 看板: C_Chat
標題: Re: [閒聊] 撲克牌1/2陷阱的梗
時間: Sat Apr 12 09:59:50 2014

※ 引述《solusmilk (岩男)》之銘言：
: 下面這個例子是我在看國外實況主玩爐石戰記時，實際發生的情況
: 情境：
: 當時對手的盤面上有：
: 一隻2血小兵以及30血的英雄，
: 我方放出了一張魔法卡片：
: 隨機向對方檯面上的角色射出3次傷害為1的魔法飛彈
: 假設遊戲系統公正，每發魔法飛彈命中小兵與英雄的機率各占50%，
: 並且，已死亡的單位將不會再繼續受到魔法飛彈的瞄準
: 試問：這張魔法卡成功殺死2血小兵的機率是？
: 當時的情況聊天室贊成3/7的外國觀眾與贊成1/2的人勢均力敵
: 贊成3/7提出的主要論點是：
: 母群體中三發都命中2血小兵的情況是不可能發生的
: 而贊成1/2的論點則較多：
: 全部扣除命中英雄三發以及兩發的機率即為殺死小兵的機率：1-1/8-3/8
: 樹狀圖討論，殺死小兵機率為 OO + OXO + XOO = 1/4 + 1/8 + 1/8
: 前兩發期望值為 2 * (1/2) = 1，先分配一人一發後，最後一發有50%機率命中小兵
: 究竟是3/7還是1/2呢，
: 請問各位在高中學過機率、排列組合的板眾們
: 如何解釋對方是錯的呢？
: ※ 引述《MiharuHubby (宗維)》之銘言：
: : 從他版看到有人提到
: : 我的手上有3張卡，1張正反面都是黑色，1張正反面都是銀色，最後1張則是一面黑色、
: : 一面銀色。這時 Timmy 走進休息室準備出外吃午餐，我跟他打賭，假使我現在這三張抽
: : 了一張卡，其中一面是銀色，有多少機會另外一面也是銀色的
: : 這個可以拿來製作陷阱
: : 1.其中一面是銀色，有多少機會另外一面也是銀色的 (1/2)
: : 2.看到的面是銀色，有多少機會另外一面也是銀色的 (2/3)
: : 導致兩種結果
: : 於是有人引用到遊戲王
: : http://ppt.cc/3kOD
: : 四張取兩張同色
: : 以為是1/2 實際上1/3
: : 我先想到的則是詐欺遊戲(第一次敗部復活戰)
: : 福永騙直用的梗 http://i.imgur.com/m7l65NQ.jpg
: : 抽牌時為背面時  另一面是哪一種
: : 以為是1/2 實際上1/3
: : 還有哪些ACG橋段有用牌 讓人以為是1/2 實際上不是的梗啊


仔細想了一下
答案應該是 1/2

因為雖然說三發都打小兵的狀況不可能會發生
是因為遊戲規則死掉的單位不會被打到
而強制將第三發改成打英雄

所以實際上動作時
妳會發現前兩發就打死小兵的機率會高不少
就會變成

XXX
XXO
XOX
OXX
XOO
OXO
OOX
OOX

O表示打小兵~X表示打英雄
所以應該是1/2沒有錯

不過上面回覆的期望值公式我覺得不是很恰當
因為用 2* (1/2) = 1 這樣來算
會有點一開始自己就把兩發打再同一個單位的機率拿掉
雖然算出來答案是一樣的
但是感覺有點不恰當

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→ ehbnsqaa:直接用窮舉法不是比較單純嗎…
推 oselisdu:土法煉鋼是無敵的!