精華區beta Chemistry 關於我們 聯絡資訊
就是阿... | | 有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo 書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大 | <---o--> x軸 | 他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle x=0(wall) x=L(wall) -h^2 d^2 In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π 2m dx^2 代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants) 然後開始apply題目本身的物理限制 限制#1:The particle must be inside the box 他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0" 這裡我就不懂了... 有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係??? -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 130.126.58.55 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: tinganchang (長尾喜平二景虎) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Fri Nov 15 12:03:59 2002 ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : 就是阿... | | : 有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo : 書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大 : | <---o--> x軸 | : 他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle : x=0(wall) x=L(wall) : -h^2 d^2 : In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π : 2m dx^2 : 代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants) : 然後開始apply題目本身的物理限制 : 限制#1:The particle must be inside the box : 他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave : function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each : wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0" : 這裡我就不懂了... : 有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係??? 這應該是指:質點不可能在box的壁上 因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.223.58.77 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sat Nov 16 13:21:08 2002 為什麼不可能在壁上? 應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎? ※ 引述《tinganchang (長尾喜平二景虎)》之銘言: : ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : : 就是阿... | | : : 有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo : : 書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大 : : | <---o--> x軸 | : : 他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle : : x=0(wall) x=L(wall) : : -h^2 d^2 : : In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π : : 2m dx^2 : : 代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants) : : 然後開始apply題目本身的物理限制 : : 限制#1:The particle must be inside the box : : 他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave : : function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each : : wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0" : : 這裡我就不懂了... : : 有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係??? : 這應該是指:質點不可能在box的壁上 : 因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0 -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 12.248.214.203 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sat Nov 16 15:15:25 2002 ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : 為什麼不可能在壁上? 你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊.. 並不是真正的壁上吧.. 不過既然學到量子了.. 還是改用量子的想法吧.. 不要再用古典了.. : 應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎? : ※ 引述《tinganchang (長尾喜平二景虎)》之銘言: : : 這應該是指:質點不可能在box的壁上 : : 因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 140.112.248.145 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 03:21:45 2002 那...量子的想法是什麼? ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : : 為什麼不可能在壁上? : 你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊.. : 並不是真正的壁上吧.. : 不過既然學到量子了.. : 還是改用量子的想法吧.. : 不要再用古典了.. : : 應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎? -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 12.213.25.39 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 04:42:38 2002 ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : 那...量子的想法是什麼? 1. 在位能無限大處波函數為零 2. 波函數必須連續 3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大... : ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : : 你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊.. : : 並不是真正的壁上吧.. : : 不過既然學到量子了.. : : 還是改用量子的想法吧.. : : 不要再用古典了.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.224.33.73 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 06:14:55 2002 ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : : 那...量子的想法是什麼? : 1. 在位能無限大處波函數為零 : 2. 波函數必須連續 : 3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大... 我覺得這比較像是數學的想法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.216.65.213 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 10:20:45 2002 ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : : 1. 在位能無限大處波函數為零 : : 2. 波函數必須連續 : : 3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大... : 我覺得這比較像是數學的想法 如果抓不到物理意義....淪為操作式子... 那是挺可悲的.. 上述的三點大概只有最後一點算是數學推導... 第一點也有點數學與物理對照的意味.... 但第二點就絕對是物理上的要求了.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 140.112.248.145 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 15:23:52 2002 particle in the box本來就是純粹一個 mathematical model 阿 而你說的第一點就是這個model來的不是嗎 可是我就是不懂為什麼 this is true... 還有阿...那物理意義又該如何解釋呢? ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : : 我覺得這比較像是數學的想法 : 如果抓不到物理意義....淪為操作式子... : 那是挺可悲的.. : 上述的三點大概只有最後一點算是數學推導... : 第一點也有點數學與物理對照的意味.... : 但第二點就絕對是物理上的要求了.... -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 12.213.25.39 ※ 編輯: isomorphism 來自: 12.213.25.39 (11/17 15:25) > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 23:09:57 2002 ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : : 如果抓不到物理意義....淪為操作式子... : : 那是挺可悲的.. : : 上述的三點大概只有最後一點算是數學推導... : : 第一點也有點數學與物理對照的意味.... : : 但第二點就絕對是物理上的要求了.... : 我的看法是: : 第一點已經假設未能無限大是不可能的 是不可能...但做個近似也無妨... 可以協助我們看見量子的基本理念... : 這是一個boundary condition boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件.. 和我所提的東西有關嗎?? : 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零 不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊.. 不然節面是怎麼出來的?? : 但是還是不能違反第一點 : 所以也是condition : 第三點是數學沒錯 : 你說抓不到物理意義而淪為操作式子是很可悲的 : 其實這兩者在這個題目上是互相依存的 : 用數學去描述物理 : 所以沒什麼可不可悲的 : 看得懂這三條的人,一定也知道它們描述的是什麼物理 不見得....:p 所以才有這麼多人搞不懂量子吧... : 看不懂的人也不會了解這樣的數學操作事在幹麻 : 至於物理意義或是數學意義 : 只是觀點的不同吧 我是這麼覺得.. 對數學家而言...式子本身是抽象純粹而無瑕疵的... 並不需要對應到現實生活中的任何事物... 但對物理學家而言...一個式子中的物理意義無疑的才是重點.. 費盡千辛萬苦解出了一個結果是什麼意思?? 如果一開始的假設是錯的....那之後的結果對的機率也不會太高... 就因為推導結果正確性高得離譜... 所以我們不得不相信一開始的假設必定有些道理.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 140.112.248.145 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: wicked (欲語還休) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Sun Nov 17 23:53:25 2002 ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : : particle in the box本來就是純粹一個 mathematical model 阿 : : 而你說的第一點就是這個model來的不是嗎 : : 可是我就是不懂為什麼 this is true... : : 還有阿...那物理意義又該如何解釋呢? : "is it true or not?" 這個問題我想你只能去問上帝:P : 量子力學的成功不在於她是不是真的 : 而在於她能不能解釋現象 : 物理意義的話 : 我覺得你知道sunev說的三點在幹麻的話,你也應該懂了吧 : 你想問的是什麼呢? : 你是不是想問"在x=0和x=L的地方位能為無限大" : 和 : "the particle must stay in the box" : 有什麼關係? 這個應該很好理解,我想他要問的是,為何要用這樣一個model -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 140.112.247.188 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Mon Nov 18 03:30:30 2002 可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...? 那三點是 boundary condition 沒錯 因為很多函數 could not physically exist 而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了 化學家不會 跟數學家完全沒關係呀... 而且就你提出的那些"物理意義" 我還是不懂呀 因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:) ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : : 我的看法是: : : 第一點已經假設未能無限大是不可能的 : 是不可能...但做個近似也無妨... : 可以協助我們看見量子的基本理念... : : 這是一個boundary condition : boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件.. : 和我所提的東西有關嗎?? : : 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零 : 不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊.. : 不然節面是怎麼出來的?? : : 但是還是不能違反第一點 : : 所以也是condition : : 第三點是數學沒錯 : : 你說抓不到物理意義而淪為操作式子是很可悲的 : : 其實這兩者在這個題目上是互相依存的 : : 用數學去描述物理 : : 所以沒什麼可不可悲的 : : 看得懂這三條的人,一定也知道它們描述的是什麼物理 : 不見得....:p : 所以才有這麼多人搞不懂量子吧... : : 看不懂的人也不會了解這樣的數學操作事在幹麻 : : 至於物理意義或是數學意義 : : 只是觀點的不同吧 : 我是這麼覺得.. : 對數學家而言...式子本身是抽象純粹而無瑕疵的... : 並不需要對應到現實生活中的任何事物... : 但對物理學家而言...一個式子中的物理意義無疑的才是重點.. : 費盡千辛萬苦解出了一個結果是什麼意思?? : 如果一開始的假設是錯的....那之後的結果對的機率也不會太高... : 就因為推導結果正確性高得離譜... : 所以我們不得不相信一開始的假設必定有些道理.... -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 12.213.10.20 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Mon Nov 18 14:08:54 2002 ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : 可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...? 我想知道Zumdal是怎麼說的 可不可以請你稍微說一下 謝謝囉~~ : 那三點是 boundary condition 沒錯 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 對 但是第三點不是 第三點是要保證波函數有意義 不是波函數的boundary condition : 因為很多函數 could not physically exist : 而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這句話是開玩笑的 我肯定 你不要當真 : 化學家不會 : 跟數學家完全沒關係呀... : 而且就你提出的那些"物理意義" : 我還是不懂呀 ^^^^^^^^^^^^ 我覺得你就你的觀點提出問題,會讓這個討論變的比較有意義 我們大家都不知道你不懂得到底是什麼 只說你不懂 我想大家也很難討論的起來 : 因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:) ^^^^^^^^^^^^ 一個數學操作式不會告訴你她怎麼來 但是我們要自己去想為什麼要這樣算 探究這個"為什麼"往往就能想通formula本身的物理意義 不知道你曉不曉得我在說什麼 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.217.12.28 ※ 編輯: Lipaty 來自: 61.217.12.28 (11/18 14:11) > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Mon Nov 18 14:13:43 2002 ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言: : ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : : 我的看法是: : : 第一點已經假設未能無限大是不可能的 : 是不可能...但做個近似也無妨... : 可以協助我們看見量子的基本理念... : : 這是一個boundary condition : boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件.. : 和我所提的東西有關嗎?? : : 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零 : 不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊.. : 不然節面是怎麼出來的?? 更正: 波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零 ^^^^^^^^ 改成"都有意義" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.217.12.28 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: tinganchang (長尾喜平二景虎) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Mon Nov 18 21:18:03 2002 ※ 引述《wicked (欲語還休)》之銘言: : ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : : "is it true or not?" 這個問題我想你只能去問上帝:P : : 量子力學的成功不在於她是不是真的 : : 而在於她能不能解釋現象 : : 物理意義的話 : : 我覺得你知道sunev說的三點在幹麻的話,你也應該懂了吧 : : 你想問的是什麼呢? : : 你是不是想問"在x=0和x=L的地方位能為無限大" : : 和 : : "the particle must stay in the box" : : 有什麼關係? : 這個應該很好理解,我想他要問的是,為何要用這樣一個model 當然是要用來解釋chemical bonding啦 你如果上過金必耀老師的化學鍵課程 就會知道金老師在教molecular orbital theory的時候 幾乎每堂課都會談到particle in a box的應用 金老師在他自己的網頁還擺了一個有趣的課題:氧分子為何是順磁的 簡單的說:你拿particle in a box的結果可以對化學鍵解的現象作一個還算不錯的 定性描述 -- 四十九年一睡夢,一期榮華一盃酒 --上杉謙信 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 61.223.57.181 > -------------------------------------------------------------------------- < 作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry 標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@ 時間: Tue Nov 19 00:23:45 2002 基本上我的問題很單純呀 到最早那偏去看就知道了 事後來又有人提出了一堆東西 弄得我更confuse了 不過我問過我的TA 現在都大致明白啦 關於物理學家化學家 我想我能夠判斷什麼叫做開玩笑 Dr.Z 的emphasis也當然不可能擺在這裡 不過你們可以想想 為什麼美國不把物理列為必修? anyways 我是想說... 這跟數學家沒什麼關係吧... 而之前大家所說的物理意義 其實也就是 boundary condition 吧...事不是阿? 非常謝謝大加熱心的討論~~~我也從中得到了不少靈感 ^^ ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言: : ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言: : : 可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...? : 我想知道Zumdal是怎麼說的 : 可不可以請你稍微說一下 : 謝謝囉~~ : : 那三點是 boundary condition 沒錯 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 對 : 但是第三點不是 : 第三點是要保證波函數有意義 : 不是波函數的boundary condition : : 因為很多函數 could not physically exist : : 而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 這句話是開玩笑的 : 我肯定 : 你不要當真 : : 化學家不會 : : 跟數學家完全沒關係呀... : : 而且就你提出的那些"物理意義" : : 我還是不懂呀 : ^^^^^^^^^^^^ : 我覺得你就你的觀點提出問題,會讓這個討論變的比較有意義 : 我們大家都不知道你不懂得到底是什麼 : 只說你不懂 : 我想大家也很難討論的起來 : : 因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:) : ^^^^^^^^^^^^ : 一個數學操作式不會告訴你她怎麼來 : 但是我們要自己去想為什麼要這樣算 : 探究這個"為什麼"往往就能想通formula本身的物理意義 : 不知道你曉不曉得我在說什麼 -- Attention!!! Les animaux vont nous charger~~~!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 130.126.58.55 ※ 編輯: isomorphism 來自: 130.126.58.55 (11/19 00:33)