就是阿... | |
有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo
書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大
| <---o--> x軸 |
他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle
x=0(wall) x=L(wall)
-h^2 d^2
In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π
2m dx^2
代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants)
然後開始apply題目本身的物理限制
限制#1:The particle must be inside the box
他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave
function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each
wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0"
這裡我就不懂了...
有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係???
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◆ From: 130.126.58.55
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作者: tinganchang (長尾喜平二景虎) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Fri Nov 15 12:03:59 2002
※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: 就是阿... | |
: 有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo
: 書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大
: | <---o--> x軸 |
: 他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle
: x=0(wall) x=L(wall)
: -h^2 d^2
: In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π
: 2m dx^2
: 代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants)
: 然後開始apply題目本身的物理限制
: 限制#1:The particle must be inside the box
: 他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave
: function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each
: wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0"
: 這裡我就不懂了...
: 有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係???
這應該是指:質點不可能在box的壁上
因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0
--
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◆ From: 61.223.58.77
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作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sat Nov 16 13:21:08 2002
為什麼不可能在壁上?
應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎?
※ 引述《tinganchang (長尾喜平二景虎)》之銘言：
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : 就是阿... | |
: : 有關於wave mechanics | V(x)=0 | V(x)=oo
: : 書上提到了 Particle in a Box Model | | 無限大
: : | <---o--> x軸 |
: : 他從 Hψ = Eψ (H is a Hamiltonian) |_______________| "o"= particle
: : x=0(wall) x=L(wall)
: : -h^2 d^2
: : In this case, H = ----- ----- , where h = Plank's constant/2π
: : 2m dx^2
: : 代入ψ, 得到一個 solution: ψ=Asinkx (A,k are constants)
: : 然後開始apply題目本身的物理限制
: : 限制#1:The particle must be inside the box
: : 他說:"Because the particle must stay inside the box and because the wave
: : function must be continuous, the value of ψ(x) must be zero at each
: : wall. That is ψ(0)=0 , ψ(L)=0"
: : 這裡我就不懂了...
: : 有了這個限制跟 ψ(0)=0 , ψ(L)=0 有什麼關係???
: 這應該是指:質點不可能在box的壁上
: 因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0
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◆ From: 12.248.214.203
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作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sat Nov 16 15:15:25 2002
※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: 為什麼不可能在壁上?
你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊..
並不是真正的壁上吧..
不過既然學到量子了..
還是改用量子的想法吧..
不要再用古典了..
: 應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎?
: ※ 引述《tinganchang (長尾喜平二景虎)》之銘言：
: : 這應該是指:質點不可能在box的壁上
: : 因為:ψ(0)=0 , ψ(L)=0 ψ(0)2=0 ψ(L)2=0
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◆ From: 140.112.248.145
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作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 03:21:45 2002
那...量子的想法是什麼?
※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : 為什麼不可能在壁上?
: 你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊..
: 並不是真正的壁上吧..
: 不過既然學到量子了..
: 還是改用量子的想法吧..
: 不要再用古典了..
: : 應該只要是在box內都有可能吧...不是這樣子嗎?
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◆ From: 12.213.25.39
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作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 04:42:38 2002
※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: 那...量子的想法是什麼?
1. 在位能無限大處波函數為零
2. 波函數必須連續
3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大...
: ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: : 你所謂的壁上是指剛好黏在壁邊..
: : 並不是真正的壁上吧..
: : 不過既然學到量子了..
: : 還是改用量子的想法吧..
: : 不要再用古典了..
--
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◆ From: 61.224.33.73
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 06:14:55 2002
※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : 那...量子的想法是什麼?
: 1. 在位能無限大處波函數為零
: 2. 波函數必須連續
: 3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大...
我覺得這比較像是數學的想法
--
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◆ From: 61.216.65.213
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作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 10:20:45 2002
※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: : 1. 在位能無限大處波函數為零
: : 2. 波函數必須連續
: : 3. 波函數之一次微分必須連續除非位能為無限大...
: 我覺得這比較像是數學的想法
如果抓不到物理意義....淪為操作式子...
那是挺可悲的..
上述的三點大概只有最後一點算是數學推導...
第一點也有點數學與物理對照的意味....
但第二點就絕對是物理上的要求了....
--
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◆ From: 140.112.248.145
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作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 15:23:52 2002
particle in the box本來就是純粹一個 mathematical model 阿
而你說的第一點就是這個model來的不是嗎
可是我就是不懂為什麼 this is true...
還有阿...那物理意義又該如何解釋呢?
※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: : 我覺得這比較像是數學的想法
: 如果抓不到物理意義....淪為操作式子...
: 那是挺可悲的..
: 上述的三點大概只有最後一點算是數學推導...
: 第一點也有點數學與物理對照的意味....
: 但第二點就絕對是物理上的要求了....
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◆ From: 12.213.25.39
※ 編輯: isomorphism 來自: 12.213.25.39 (11/17 15:25)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: sunev (不知所謂) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 23:09:57 2002
※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: ※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: : 如果抓不到物理意義....淪為操作式子...
: : 那是挺可悲的..
: : 上述的三點大概只有最後一點算是數學推導...
: : 第一點也有點數學與物理對照的意味....
: : 但第二點就絕對是物理上的要求了....
: 我的看法是:
: 第一點已經假設未能無限大是不可能的
是不可能...但做個近似也無妨...
可以協助我們看見量子的基本理念...
: 這是一個boundary condition
boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件..
和我所提的東西有關嗎??
: 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零
不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊..
不然節面是怎麼出來的??
: 但是還是不能違反第一點
: 所以也是condition
: 第三點是數學沒錯
: 你說抓不到物理意義而淪為操作式子是很可悲的
: 其實這兩者在這個題目上是互相依存的
: 用數學去描述物理
: 所以沒什麼可不可悲的
: 看得懂這三條的人,一定也知道它們描述的是什麼物理
不見得....:p
所以才有這麼多人搞不懂量子吧...
: 看不懂的人也不會了解這樣的數學操作事在幹麻
: 至於物理意義或是數學意義
: 只是觀點的不同吧
我是這麼覺得..
對數學家而言...式子本身是抽象純粹而無瑕疵的...
並不需要對應到現實生活中的任何事物...
但對物理學家而言...一個式子中的物理意義無疑的才是重點..
費盡千辛萬苦解出了一個結果是什麼意思??
如果一開始的假設是錯的....那之後的結果對的機率也不會太高...
就因為推導結果正確性高得離譜...
所以我們不得不相信一開始的假設必定有些道理....
--
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◆ From: 140.112.248.145
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: wicked (欲語還休) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Sun Nov 17 23:53:25 2002
※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : particle in the box本來就是純粹一個 mathematical model 阿
: : 而你說的第一點就是這個model來的不是嗎
: : 可是我就是不懂為什麼 this is true...
: : 還有阿...那物理意義又該如何解釋呢?
: "is it true or not?" 這個問題我想你只能去問上帝:P
: 量子力學的成功不在於她是不是真的
: 而在於她能不能解釋現象
: 物理意義的話
: 我覺得你知道sunev說的三點在幹麻的話,你也應該懂了吧
: 你想問的是什麼呢?
: 你是不是想問"在x=0和x=L的地方位能為無限大"
: 和
: "the particle must stay in the box"
: 有什麼關係?
這個應該很好理解,我想他要問的是,為何要用這樣一個model
--
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◆ From: 140.112.247.188
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Mon Nov 18 03:30:30 2002
可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...?
那三點是 boundary condition 沒錯
因為很多函數 could not physically exist
而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了
化學家不會
跟數學家完全沒關係呀...
而且就你提出的那些"物理意義"
我還是不懂呀
因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:)
※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: : 我的看法是:
: : 第一點已經假設未能無限大是不可能的
: 是不可能...但做個近似也無妨...
: 可以協助我們看見量子的基本理念...
: : 這是一個boundary condition
: boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件..
: 和我所提的東西有關嗎??
: : 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零
: 不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊..
: 不然節面是怎麼出來的??
: : 但是還是不能違反第一點
: : 所以也是condition
: : 第三點是數學沒錯
: : 你說抓不到物理意義而淪為操作式子是很可悲的
: : 其實這兩者在這個題目上是互相依存的
: : 用數學去描述物理
: : 所以沒什麼可不可悲的
: : 看得懂這三條的人,一定也知道它們描述的是什麼物理
: 不見得....:p
: 所以才有這麼多人搞不懂量子吧...
: : 看不懂的人也不會了解這樣的數學操作事在幹麻
: : 至於物理意義或是數學意義
: : 只是觀點的不同吧
: 我是這麼覺得..
: 對數學家而言...式子本身是抽象純粹而無瑕疵的...
: 並不需要對應到現實生活中的任何事物...
: 但對物理學家而言...一個式子中的物理意義無疑的才是重點..
: 費盡千辛萬苦解出了一個結果是什麼意思??
: 如果一開始的假設是錯的....那之後的結果對的機率也不會太高...
: 就因為推導結果正確性高得離譜...
: 所以我們不得不相信一開始的假設必定有些道理....
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◆ From: 12.213.10.20
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Mon Nov 18 14:08:54 2002
※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: 可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...?
我想知道Zumdal是怎麼說的
可不可以請你稍微說一下
謝謝囉~~
: 那三點是 boundary condition 沒錯
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
對
但是第三點不是
第三點是要保證波函數有意義
不是波函數的boundary condition
: 因為很多函數 could not physically exist
: 而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這句話是開玩笑的
我肯定
你不要當真
: 化學家不會
: 跟數學家完全沒關係呀...
: 而且就你提出的那些"物理意義"
: 我還是不懂呀
^^^^^^^^^^^^
我覺得你就你的觀點提出問題,會讓這個討論變的比較有意義
我們大家都不知道你不懂得到底是什麼
只說你不懂
我想大家也很難討論的起來
: 因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:)
^^^^^^^^^^^^
一個數學操作式不會告訴你她怎麼來
但是我們要自己去想為什麼要這樣算
探究這個"為什麼"往往就能想通formula本身的物理意義
不知道你曉不曉得我在說什麼
--
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◆ From: 61.217.12.28
※ 編輯: Lipaty 來自: 61.217.12.28 (11/18 14:11)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: Lipaty (search and learn) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Mon Nov 18 14:13:43 2002
※ 引述《sunev (不知所謂)》之銘言：
: ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: : 我的看法是:
: : 第一點已經假設未能無限大是不可能的
: 是不可能...但做個近似也無妨...
: 可以協助我們看見量子的基本理念...
: : 這是一個boundary condition
: boundary condition是指解微分方程式要代掉常數的條件..
: 和我所提的東西有關嗎??
: : 第二點波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零
: 不對吧...波函數在特定點是有可能為零的啊..
: 不然節面是怎麼出來的??
更正:
波函數必須連續,描述在時間與空間中的每一點的機率都不為零
^^^^^^^^
改成"都有意義"
--
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◆ From: 61.217.12.28
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: tinganchang (長尾喜平二景虎) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Mon Nov 18 21:18:03 2002
※ 引述《wicked (欲語還休)》之銘言：
: ※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: : "is it true or not?" 這個問題我想你只能去問上帝:P
: : 量子力學的成功不在於她是不是真的
: : 而在於她能不能解釋現象
: : 物理意義的話
: : 我覺得你知道sunev說的三點在幹麻的話,你也應該懂了吧
: : 你想問的是什麼呢?
: : 你是不是想問"在x=0和x=L的地方位能為無限大"
: : 和
: : "the particle must stay in the box"
: : 有什麼關係?
: 這個應該很好理解,我想他要問的是,為何要用這樣一個model
當然是要用來解釋chemical bonding啦
你如果上過金必耀老師的化學鍵課程
就會知道金老師在教molecular orbital theory的時候
幾乎每堂課都會談到particle in a box的應用
金老師在他自己的網頁還擺了一個有趣的課題:氧分子為何是順磁的
簡單的說:你拿particle in a box的結果可以對化學鍵解的現象作一個還算不錯的
定性描述
--
四十九年一睡夢，一期榮華一盃酒
--上杉謙信
--
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◆ From: 61.223.57.181
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: isomorphism (回到過去純真年代) 看板: Chemistry
標題: Re: 竟然忘了我這次上b的目的...@@
時間: Tue Nov 19 00:23:45 2002
基本上我的問題很單純呀
到最早那偏去看就知道了
事後來又有人提出了一堆東西
弄得我更confuse了
不過我問過我的TA
現在都大致明白啦
關於物理學家化學家
我想我能夠判斷什麼叫做開玩笑
Dr.Z 的emphasis也當然不可能擺在這裡
不過你們可以想想
為什麼美國不把物理列為必修?
anyways 我是想說...
這跟數學家沒什麼關係吧...
而之前大家所說的物理意義
其實也就是 boundary condition 吧...事不是阿?
非常謝謝大加熱心的討論~~~我也從中得到了不少靈感 ^^
※ 引述《Lipaty (search and learn)》之銘言：
: ※ 引述《isomorphism (回到過去純真年代)》之銘言：
: : 可是為什麼你所說的和我們 Dr.Zumdahl 說的完全背道而馳咧...?
: 我想知道Zumdal是怎麼說的
: 可不可以請你稍微說一下
: 謝謝囉~~
: : 那三點是 boundary condition 沒錯
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 對
: 但是第三點不是
: 第三點是要保證波函數有意義
: 不是波函數的boundary condition
: : 因為很多函數 could not physically exist
: : 而且他說是物理學家才會看到式子就滿足了
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這句話是開玩笑的
: 我肯定
: 你不要當真
: : 化學家不會
: : 跟數學家完全沒關係呀...
: : 而且就你提出的那些"物理意義"
: : 我還是不懂呀
: ^^^^^^^^^^^^
: 我覺得你就你的觀點提出問題,會讓這個討論變的比較有意義
: 我們大家都不知道你不懂得到底是什麼
: 只說你不懂
: 我想大家也很難討論的起來
: : 因為那些看起來就是運算上的定義...對我而言啦:)
: ^^^^^^^^^^^^
: 一個數學操作式不會告訴你她怎麼來
: 但是我們要自己去想為什麼要這樣算
: 探究這個"為什麼"往往就能想通formula本身的物理意義
: 不知道你曉不曉得我在說什麼
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◆ From: 130.126.58.55
※ 編輯: isomorphism 來自: 130.126.58.55 (11/19 00:33)