1. 1
∫((1-x^7)^(1/3)-(1-x^3)^(1/7))dx
0
2. lim{∫([bx+a(1-x)]^n)dx)}^(1/n),b>a>0.
n→0
3.一曲面x^2/4+y^2+z^2/9=3,求其在(-2,1,3)這點的tangent plane和normal line.
4.一個碗裡面有水,水蒸發的速率和水面面積(就是水和空氣接觸的面積)成正比,請證明水
面下降的速率(水深減少的速率)為定值(和碗的形狀無關).
5. ∞
Σ (1/(1+n^2)) 是否收斂?
n=1
6.一曲線為x^2+y^2=1及x-y+z=1的交線,而f(x,y,z)=x+2y+3z,求在曲線上f的最大值.
7.R為y^2=4-4x和y^2=4+4x所圍成的區域,其中y≧0,求∫∫ydA
R
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.137.8
※ 編輯: tiesto1114 來自: 218.169.137.8 (08/01 18:03)
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: tiesto1114 (Tiesto) 看板: Coming_EE
標題: Re: [考題] 99轉系普物
時間: Sun Aug 1 18:02:53 2010
1.北宜高速公路設計彎道使車子方便轉彎，若車子能承受的重力加速度G值=0.7g，則
在速限100km/hr的地方，應該以多大的軌道半徑設計道路?(10%)
2.一彈簧裝置如如下,求其共振頻率.(15%)
////////////
──────
§ §k2
k1 § |
§ §k3
└┬┘
§k4
┌┴┐
│Ｍ│
└─┘
3.兩個同心薄圓柱狀導體,內半徑a,外半徑b,長度為W
(a)中間放入介電係數εa的介電物質，求電容大小(10%)
(b)若a~b之間一半的空間放入εa、另一半放入εb的介電物質，求電容大小(10%)
(c)若為三層同心圓柱導體內半徑a 中間層半徑c 外半徑b，a~c之間放入εb的介電
物質，c~b之間放入εa的介電物質，求電容大小(10%)
(請各位自行想像成圓形囉XDD)
(a) b (b) b (c) b
├─────┤ ├─────┤ ├───────┤
┌─────┐ ┌──┬──┐ ┌───────┐
│ │ │ │ │ │ │
│ ┌─┐ │ │ ┌┴┐ │ │ ┌────┐ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┌┐ │ │┬ a
│ └─┘ │ │ └┬┘ │ │ │εa└┘ │ │┴
│ εa │ │εa │εb │ │ └────┘ │
└─────┘ └──┴──┘ │εb │
├─┤ ├─┤ └───────┘
a a ├────┤
c
4. (a)求P點磁場大小(P到導線最短距離為h，導線長為L，載有i的電流)(15%)
(b)求Q點磁場大小(10%)
L
────── ．Q(延長線上一點)
.P(此點於導線尾端正下方h處)
5.在一個厚度L(未知)的物質(折射率n)後面擺上一面鏡子，以一雷射光入射(入射角θ1)，
發現經過此物質折射>反射>折射的最後射出光線和入射點距離為d1，問如何求得L?(10%)
L
▕──︳
＿ ﹨z─┐
│ ▕╲ │
│ ▕ ╲︳
d1│ ▕ ╱︳鏡子
│ ▕╱ │
￣ ∕|─┘
入射角θ1
6.一束雷射光波長800nm，通過直徑5μm的圓孔，在後方的屏幕上，測量到亮紋的半高寬
為5mm，求屏幕到圓孔的距離(10%)