課程名稱： 社會科學量化研究
課程性質： 必修
課程範圍： chp1-chp8
開課教師： 陳陸輝
開課系級： 外交二
考試日期： 2011/11/16
考試時限： 170 mins
試題本文：
一、是非題：以下敘述正確請用○，錯誤請用〤表示。（每題2分，共計10分）
1.連續變數一定是數字資料。
2.我們在箱型圖（box plot）中，可以看出平均數所在的位置。
3.當樣本趨近無限大時，標準常態分佈與卡方分佈的平均數與標準差相同。
4.在相同信心水準下的區間估計，估計區間會隨著樣本增加而縮小。
5.在研究設計中的研究假設與對立假設是彼此互斥的。
二、選擇題：以下四個選項，請選出最適當的選項（每題2分，共計10分）
1.溫度的測量是屬於（A）名目（B）等距（C）等比（D）等第 的測量
2.當一個嫌疑犯實際有犯罪，結果法官判決他無罪，我們稱之為（A）檢定力（B）
第一型錯誤（C）顯著性（D）第二型錯誤
3.在一個直欄與橫列類別數均為2（2*2表格）的卡方獨立檢定中，我們可以進行
卡方檢定也可以進行兩個比例之間的Z檢定，此時：（A）每一個細格的調整後餘值即
為Z的檢定值（B）計算出卡方值的平方即為Z的檢定值（C）無論樣本數增減，只要表
內的橫列百分比相同，卡方值也會相同（D）當樣本夠大時，卡方分佈為標準常態分佈
4.下列何者正確：（A）任何分佈都可以轉換成標準常態分佈（B）間斷變數為類別資料
（C）當我的信心水準提高時，我的區間估計會變小（D）t分佈的平均數為0，標準差
大於1
5.當你拿到的資料是有序多分類的資料時，你可以計算這筆資料的（A）平均數（B）標
準差（C）中位數（D）全距
三、解釋名詞：請寫出以下名詞的中文（1分）以及解釋（3分）（共計20分）
1.odds
2.response variable
3.SRS
4.deviation
5.central limit theorem
四、計算題（本題共計35分）
(一)
某大學通識課程的期末考試的成績分佈為常態分佈，平均數為80.0。今隨機抽出10位
學生，其期末考試的成績分佈如下：70, 85, 81,77, 82, 58, 85, 66, 68, 64
1.請計算這10位學生成績分佈的平均數（計算至小數點後一位）（2分）與標準差（計
算至小數點後兩位）（3分）。
運用上述的平均數與標準差資訊，回答以下各小題
2.如果分佈為常態分佈，當一個學生的考試分數是60分，請問，分數比他低的學生比例
有多少？（3分）如果一位學生的分數80分，請問，比他分數低的學生比例有多少？
（3分）如果一位學生是50分，一位是85分，請問介於兩個學生之間有多少比例的學生
？（4分）（Z值計算至小數點後2位，以利查表、比例計算至小數點後三位，百分比計
算至小數點後一位）
3.本課程老師運用標準化分數將學生的成績轉成標準化分數，再依照其相對位置（percen
tile rank, PR值）給予分數，所以，當學生的PR值為80時，他的最後分數即為80分。
請問，若是一個學生的最後學期成績想拿90分，你的考試分數應該考到多少分（請四捨
五入至整數）？（3分）如果最後學期成績想拿75分，那需要考到多少分？（3分）
4.請你以百分之95的信心水準估計，這個班級的母體平均分數，會不會落在那個區間之內
？（4分）
5.請問：你用這10位同學的分數計算出來的平均數，是不是比實際母體的平均數低？請依
序寫出你的(1)統計假設（包括虛無假設與對立假設；請用符號表示）（2分）、(2)統
計數值（5分）、(3)檢定結果（2分）以及（4）你的結論（1分）。
(二)
在一個民意調查中，我們發現不同性別對於總統滿意度以下的分佈：
不滿意 滿意 小計
男性 471 270 741
女性 395 337 732
小計 866 607 1473
1.請問：女性對馬英九的滿意度與男性之間，有無顯著差異？(1)統計假設（包括虛無假
設與對立假設；請用符號表示）（2分）、(2)統計數值（5分）、(3)檢定結果（2分）
以及（4）你對於兩性對總統的滿意度上是否有顯著差異的結論（1分）。
2.如果以卡方獨立性檢定，檢視性別與總統滿意度之間是否獨立，請問：你的（1）統計
假設為何（包括虛無假設與對立假設；請用文字表示）（2分）、（2）請詳細列出檢
定的計算過程、檢定數值以及說明卡方獨立性檢定的結果（8分），（3）請你進一步
以調整後餘值說明研究發現。（5分）
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