有鑑於灌水風氣過於嚴重.
決定來幹點正事, 挽狂瀾於既倒! :PPP
※ 引述《raysky (天空總是有異樣的藍)》之銘言：
: 我剛才本來要寫微積分
: 可是我看不懂2.6
: 救我
: 我連看解答都不知道為什麼
2.6 19-30 是要你隨手畫個函數圖, 而且得符合每個小題給定的限制.
基本的限制是 "f is defined on [0, 1],"
就是 f 在 [0,1] 之間不可以有空點.
所以呢, 2.6.21 要的是一個...
1) f 在 [0, 1] 之間都有定義 -> [0, 1] 之間不可以有空點.
2) f 在 (0, 1) 之間連續 -> (0, 1) 之間不可以有斷點.
3) f 的值包含了 0 與 1, 但是不可以出現 1/2.
這題考的是中間值定理(th2.6.1: the intermediate-value theorem)...
一個函數要在 (0, 1) 之間連續, 函數值要包含 0, 1.
那麼以常理而言就會把 1/2 也包進去.
不過既然這題不要求端點 x = 0, x = 1 要連續...
所以就有辦法像答案那樣, 造出一個違反中間值定理的函數圖了.
而這樣的函數實際上也是存在的.
好比說高斯函數（取整數的, y = [x]）就有同樣的行為.
只是課本並不要求舉例, 所以隨手塗鴉也可以了.
至於 2.6.30... 我猜正確的解答是 impossible by th2.6.2.
然而我認為這個題意不清.
因為它規定的是 "f is defined on [0, 1]."
不是 "f is 'only' defined on [0, 1]."
所以像是 y = tan(x) 這類的函數應該可以符合 2.6.30 才對.
另外, 有些課本的答案是有點疑問的.
像是 2.6.19 的解答...
它畫出來的圖其實是 one-sided continuity.
可是事實上, 單邊連續不應該算做連續.
又像是 2.6.27, 也同樣跟 2.6.30 有著題意不清的毛病.
被畫錯了再去跟助教辯吧. :P
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新詩練習：新鮮。踩破初春裡的狗大便；不經意的滄桑，滿溢著嫩黃的喜悅。
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