科目︰個體經濟學一
教授︰古慧雯
試別：94上期末考
時間︰2006/01/12
提供：機械系 林唯中
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試題 :

總分45分。答題皆須附說明，未做解釋的答案概不計分。


1.甲為價格接受者，他追求利潤極大。甲的生產函數為：

             y = K^1/4*L^1/4
                                  _
    短期中 K 為固定要素，其數量為 K；K 的價格為 r，L 的價格為 w。
    甲的短期總成本函數為：
                        _          _
             STC(y) = r*K + w* y^4/K

    (a)(2分) 請寫出甲短期生產函數 SMC(y)。

    (b)(2分) 請寫出甲短期平均變動成本函數 SAVC(y)。

    (c)(2分) 短期間，若 y 的價格 Py 為 $0.5，甲是否會生產？為什麼？
                                                   _
    (d)(2分) 短期間，若 Py = $0.3，r = $9，w = $1，K = 27，甲的產量為何？

    (e) 以下考慮長期的問題。

         i.(2分) 要素 K 的邊際產出 MPk 為何？

        ii.(2分) 兩要素的邊際技術代替率 |MRTS|(= |dK/dL|) 為何？

       iii.(2分) 請寫出 expansion path 的方程式 K(L)。

        iv.(3分) 若知 y = 3，w = $1，r = $9，請問要素 K 的使用量為何？


2. A 之效用函數為：

                      Ua = x*y，

       生產可能線為：

                      x + 2y = 100

    (a)(2分) 若 A 自給自足，他會消費幾單位的 x？

    (b)(4分) 若 A 可以進行交易，當 x 的價格 Px = $3，y 的價格 Py = $1，A
       的 x 之產量與消費量分別為何？

    (c) 以下考慮一般均衡的問題。B 的效用函數為：

                      Ub = x^2*y，

        生產可能曲線為：

                      2x + y =100

        A、B 將進行交易，Py = $1。

         i.(2分) 均衡時，是否可能 Px > $2？

        ii.(2分) Px = $1 是否可能為均衡價格？


3. Widgets are produced by a constant-cost industry. The market is perfectly
   competitive. Suppose the government decides to increase an annual subsidy
   of $8,000 per year to every firm that produces widgets.

    (a)(2分) In the long run, how will this subsity changethe annual producer
       surplus of a firm？

    (b)(2分) In the long run, will this subsidy have any effect on the price
       of widgets？

    (c) Suppose the government replaces the per-firm subsidy with a
        price-widget subsidy of $1 per widget produced.

         i.(4分) In the long run, how will this subsidy affect the price of
           the widget and the quantity a firm produces？

        ii.(2分) Please evaluate this subsidy with the efficiency criterion.


4. a、b 共有 10 單位的 x 與 10 單位的 y。a 的效用函數為：

                    Ua = min{Xa,Ya}，

   其中 (Xa,Ya) 為 a 的消費組合。b 的效用函數為：

                    Ub = Xb + Yb，

   其中 (Xb,Yb) 為 b 的消費組合。

    (a)(2分) 請推導 a 之 envy-neutral curve，並繪於 Edgeworth Box 中。

    (b)(2分) 請推導 b 之 envy-neutral curve，並繪於 Edgeworth Box 中。

    (c)(2分) 請推導同時讓 a、b 免於忌妒 (envy free) 分配之區域。

    (d)(2分) 請推導契約線，並繪於 Edgeworth Box 中。


∮完卷∮