科目︰個體經濟學二
教授︰古慧雯
試別：94下期末考
時間︰2006/06/22
提供：機械系 林唯中
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試題 :

個體經濟學期末考(6/22/2006)                                           古慧雯
總分44分。答題皆須附說明，未做解釋的答案概不計分。

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1.甲活兩期，第一期收入 c1 ，第二期收入 c2 。兩期間利率為 r 。令 c1、c2 代表
  第一期與第二期的消費金額。下圖 A 點反映甲的兩期收入， B 點反映甲的兩期最適
  消費。

         c2
          |
          |
          |
          |
          |          B
          |
          |
          |
          |                 A
          |
          |-------------------------c1

  (a)(2分) MRS  =?
              B

  (b)(6分) 如果利率上漲，請繪圖說明預算線如何變化以及利率上漲引發的替代效果與
     所得效果各為何。(假設兩期消費皆為正常財)

  (c)(2分) 承上，較高的利率下，甲第一期會借款還是存款？


2.假設只有穀物商有倉儲設備，可以長期保存稻米，消費者每個月都需購買當月的消費
  米糧。令 p5、p6 為 5 月與 6 月的稻米現貨價格，月利率為 r ， r > 0。

  (a)(2分) 均衡時， p5、p6 關係為何？

  (b)(2分) 若均衡時 p6 > p5 ，是否反映市場在兩個月份的米糧分配不具效率性？若
     是，米糧分配應如何重做調整？


3.A fisherman at Hardin Lake can catch 20 fish per day, provided he has the
  lake to himself. Two fishermen can catch 19 fish apiece per day, and three
  can catch 18 fish apiece per day. Other numbers are given by the table:

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               number of fishermen     fish per day per fishman
             ----------------------------------------------------
                        1                          20
                        2                          19
                        3                          18
                        4                          17
                        5                          15
                        6                          13
                        7                          10
                        8                           7
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  For a fisherman, the opportunity cost of a day at the lake is 7 fish (that
  is, alternative activity is as valuable as 7 fish).

    (a)(5分) How many fisherman come to the lake and what is the socil gain
       from the existence of the lake?

    (b)(2分) What is the optimal number of fisherman at the lake?

    (c)(2分) What entrnce fee leads to the optimal outcome?


4. A、B、C、D 為室友，想要合資買一台電視。電視對他們的價值分別為
   V 、V 、V 、V  。電視的價格為 $K 。
    A   B   C   D

  (a)(2分) 什麼樣的條件下， 4 人購置電視是有效率的？

  (b)(2分) 若電視的價值只有個人知道，要利用 Clarke tax 套出個人的價值。如果 i
          ^       ^                                                       ^
     報出 Vi ，而 Vi > Xi 時， i 將出資 $Xi 來協助購買電視。對 i 來說，報 Vi
     時， Xi 尚是未知數。 Clarke tax 中是如何設定 Xi ，使得 i 會誠實申報，而最
     後的購買電視決策具有效率性？


5.假設投資者只有 3 種選擇：購買 A 股票、購買 B 股票、無風險定存。已知 A 股票投
  資報酬率的期望值與標準差皆為 3% ， B 股票投資報酬率的期望值與標準差皆為 6% 。
  兩種股票報酬率的相關係數為 -1 。

  (a)(4分) 若投資 $1 ，其中 $p (p屬於[0,1])投資於 A 股票，$1-p 投資於 B 股票。
     投資報酬率的期望值與標準差分別為何？

  (b)(2分) 均衡時，無風險定存的利率為何？

  (c)(2分) 投資者皆希望報酬率的期望值越高越好，標準差越小越好。會有人選擇將財
     富的 3/4 投資於 A 股票，剩餘的 1/4 投資於 B 股票嗎？


6. B 廠商的生產函數為：

                      y = L ^ 0.5
  其中 L 為一年投入之勞動力， y 為產出數量。 B 為價格接受者，勞動力與產品的價
  格分別為 w 與 p 。

  (a)(1分) 請導出 B 的勞動力年需求函數 L( w ; p )。

  (b)(4分) B 廠商所在產業為成本不變產業(constant cost industry)，每位廠商的生
     產技術與 B 相同。此外，一廠商若某年要生產，該年要繳一次執照費 $K 。該產業
     為完全競爭，請問長期均衡時，一位廠商的產量為何？長期均衡價格為何？


7.一火車經過田野，噴出的火星會燒掉軌道附近的作物。鐵路公司的經營成本與其發出了
  列車數 n 有關。邊際成本 MC    (n) 隨 n 遞增。假設多發出一列車，便會多燒去價值
                            rail
  $K 之作物。而多發出一列車，鐵路公司的收入會增加 $P 。

  (a)(2分) Pigou 會如何對鐵路公司徵稅來解決此一外部性問題？
                                                _
  (b)(2分) Coase 認為如果農夫移植作物的成本小於 C ，農夫便應移植作物，請繪圖說
        _
     明 C 的大小。




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