推 ninmit:varian的課本第一章應該有討論 @@a 218.83.226.125 11/11 19:16
→ ninmit:這一章是我心中永遠的痛呀... 218.83.226.125 11/11 19:17
推 hanminggg:可以請大大証明一下嗎?感激不盡!!! 163.14.12.51 11/15 20:47
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作者: pig030 (東京1號ID:13) 看板: Economics
標題: Re: [作業] 對任一y其V(y)存在,問最小成本投入組合 …
時間: Fri Nov 17 00:20:57 2006
証明如下
v(y)存在，則v(y)為正則技術下必符合
1非空集合
2閉集合
則我們必可在v(y)中找到一個最小化的投入組合x
定義x為一個n維的投入組合向量
定義w為一個n維的要素價格向量
則對任意的x"而言，x"w >= xw
若已知w">w 則 w"x >= wx
由上述我們可知w"x" > w"x >= wx
推論只要v(y)存在且符合正則技術，我們一定可以找到
最小化成本的投入組合
※ 引述《hanminggg (半天雲)》之銘言：
: 如題
: V(y)為投入被要求集。是指在生產y下，要素投入量至少要能生產y的最所有集合。
: 如果Y為生產可能集合，而V(y)為Y的上等高集合。y代表某純量的產出
: 題目：
: 若V(y)存在是否成本最小化存在?
: 目前與各方人馬討論的結果如下： (但不確定為真正答案)
: 成本最小化的充分條件：1.V(y)存在且為任意集合 2.V(y)必需為一閉集合
: 不知道各位大大可否提供一些意見。
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◆ From: 59.117.142.150
→ pig030:我問了老師，這解答是錯，沒想到... 163.14.12.48 11/20 00:51
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作者: pig030 (東京1號ID:13) 看板: Economics
標題: Re: [作業] 對任一y其V(y)存在,問最小成本投入組合 …
時間: Mon Nov 20 20:48:56 2006
結論 v(y)閉集合一定找得到成本極小化的點
v(y)為開集合一定找不到成本極小化的點
利用成本函數的特性在v*(y)觀察到的要素被需求集合與
v(y)相同下。
v*(y)={ WX>=WX(W,y(=C(y,W) }
已知任意的X" 其成本一定大於X (由V*(y)可知)
故WX">=WX因此在v(y)為閉集時 你一定可以找到 WX"=C(X,y)
故成本極小化存在。
這是正面證法。
※ 引述《pig030 (東京1號ID:13)》之銘言：
: 証明如下
: v(y)存在，則v(y)為正則技術下必符合
: 1非空集合
: 2閉集合
: 則我們必可在v(y)中找到一個最小化的投入組合x
: 定義x為一個n維的投入組合向量
: 定義w為一個n維的要素價格向量
: 則對任意的x"而言，x"w >= xw
: 若已知w">w 則 w"x >= wx
: 由上述我們可知w"x" > w"x >= wx
: 推論只要v(y)存在且符合正則技術，我們一定可以找到
: 最小化成本的投入組合
: ※ 引述《hanminggg (半天雲)》之銘言：
: : 如題
: : V(y)為投入被要求集。是指在生產y下，要素投入量至少要能生產y的最所有集合。
: : 如果Y為生產可能集合，而V(y)為Y的上等高集合。y代表某純量的產出
: : 題目：
: : 若V(y)存在是否成本最小化存在?
: : 目前與各方人馬討論的結果如下： (但不確定為真正答案)
: : 成本最小化的充分條件：1.V(y)存在且為任意集合 2.V(y)必需為一閉集合
: : 不知道各位大大可否提供一些意見。
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