推 Seiya:感謝回文，我還在努力的思考中…218.163.120.126 07/21
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作者: Seiya (星矢) 看板: Electronics
標題: Re: 電子學的問題…
時間: Thu Jul 21 11:03:25 2005
※ 引述《tenshon (關心)》之銘言：
: ※ 引述《Seiya (星矢)》之銘言：
: : 放大器放大倍率為A，回授因子為B：
: : when BA>1 發散
: : BA<1 收斂
: : BA=1 震盪
: : 請問…這是為什麼呀?
: : 發散有什麼好處?發散不就控制不了了嗎?
: : 它為什麼會震盪?
想了好久…發現，怪了~在尼奎斯特看來，AB=1，它也是會發散的，
也就是說我上面有說錯嘍?AB=1也會發散。
接著我去看了書，張維剛的書上有舉個例子(圖書館好久以前的書)，
他書上的例子是說有2個pole，因為是共軛虛根，所以產生了cos(wt)
，所以震盪。那也就是說，震不震盪是要看是不是有共軛虛根的存在嘍?
跟AB無關，因為AB好像只與發不發散有關。
但好像在後面某個章節，又好像有那裡說到，當AB=1時，系統會維持穩定…
所以我現在不太確定AB=1，是維持穩定還是發散…
以上又是我最新整理出來的二個問題…
請高手賜教…謝謝 ^^
: 前面你所寫的發散、收斂、震盪的前提是正回授
: Ａ
: 因為放大倍率為A，回授因子為B的正回授轉移函數為────
: １－ＡＢ
: 所以AB=1時分母為零，感覺上就像是只要給一點點輸入就會持續有輸出
: 因為轉移函數是無限大
: 當然實作上不會像數學那樣完美
: 實作上我們會讓他"稍稍有點發散"
: 並外加限制電路如二極體來限制電路振盪的範圍
: 若不以轉移函數來看待
: AB = loop gain
: 你可以想像成訊號在系統中跑一圈的增益
: : 這與根軌跡有什麼關係嗎?
: : 左收斂，右發散，中間維持…這是根軌跡的圖所定義的…
: 根軌跡圖是對AB的極零點作圖
: 極點皆在s-domain左半平面為收斂 在jw軸上則震盪
: 若有極點在右半平面則發散
: : 裂軌跡所求的就是pole…
: : 我搞的好亂啊~~~要抓狂了…那位好心人事能夠救救我…
: : 我那裡關念不對了???(其實已經亂很久了)
: 有錯請指正:)
感謝回文 ^^
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◆ From: 218.163.142.231
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作者: tenshon (關心) 看板: Electronics
標題: Re: 電子學的問題…
時間: Thu Jul 21 16:12:29 2005
※ 引述《Seiya (星矢)》之銘言：
: 想了好久…發現，怪了~在尼奎斯特看來，AB=1，它也是會發散的，
: 也就是說我上面有說錯嘍?AB=1也會發散。
電子學裡面講的Nyquist Plot很少，補個控制上的觀念
Nyquist stability criterion:
將Nyquist Contour(典型為順時針半徑無限大的半圓)
經由AB(即Loop gain)映射到AB平面上( 即橫軸為Re(AB)，縱軸為Im(AB) )
得到的Nyquist Plot若逆時針繞過-1+j0的淨繞數
和AB在s-domain右半平面上的極點數相同時，則系統閉迴路穩定
為什麼要繞過-1+j0呢?因為負迴授的轉移函數裡，分母是1+AB
而Nyquist Plot只針對AB做映射，所以若對1+AB(特徵方程式)的穩定做討論
就要看繞過-1+j0這點了。
接著，前篇文章提到的是正迴授，特徵方程式是1-AB，討論的對象不太一樣。
另外，AB=1的正回授在Nyquist Plot上討論的話，應當是臨界穩定，即前篇所
提到的"極點在虛軸上"。
: 接著我去看了書，張維剛的書上有舉個例子(圖書館好久以前的書)，
: 他書上的例子是說有2個pole，因為是共軛虛根，所以產生了cos(wt)
: ，所以震盪。那也就是說，震不震盪是要看是不是有共軛虛根的存在嘍?
: 跟AB無關，因為AB好像只與發不發散有關。
震盪跟AB當然有關:p
如前篇所提及，我們會把AB調整到略大於1讓系統發散
當系統發散到超過我們預設的輸出範圍時，利用一些限制電路將放大器關掉
而當輸出掉下來時再啟動放大器，則系統進入穩態時就會產生一個弦波(震盪)
電子學上應該有個電路是放大器利用文氏電橋外加兩個二極體做限制電路的弦波產生器
接著，兩個極點所在的虛軸位置jw，這個w的確就是系統震盪的頻率沒錯
但AB若小於1，則輸出收斂，此時兩個極點是在s-domain左半平面的共軛複面上
系統也是會輸出弦波但會越來越小無法振盪
: 但好像在後面某個章節，又好像有那裡說到，當AB=1時，系統會維持穩定…
: 所以我現在不太確定AB=1，是維持穩定還是發散…
數學上AB=1即是震盪，也許你看到的是"維持穩定弦波輸出"之類的(個人亂猜..o_0")
一般而言震盪或發散的系統我們不稱之為穩定的系統
不過在控制學上有所謂的Lyapunov stable(希望沒拼錯人名XD)
對於震盪的系統是視為穩定的
: 以上又是我最新整理出來的二個問題…
: 請高手賜教…謝謝 ^^
有錯歡迎指正:)
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推 Seiya:解釋的非~~~~~~~~~~非非非非非常清楚!!太感謝您了! 218.163.134.58 07/21