我用電子學
比較簡單的角度解釋一次好了
所謂熱平衡就是 thermal ionization rate = recombination rate
就是熱產生的電子電動對速率和recombination速率是一樣的
其中thermal ionization rate 是溫度的函數 G(T)
recombination rate 是n p 和溫度的函數 R(T)*n*p
就是說你n p濃度越高recombination機率越高
兩個相等
就會變成n*p=F(T)
就是兩個濃度相乘只會是溫度的函數
取在intrinsic的特例狀況n=p=ni
就會變成ni^2=F(T)=定值
此定值適合在任何不破壞熱明恆的條件下成立
這是用簡單的電子學角度看
因為我也沒修過半導體物理
※ 引述《adddream (哆啦A孟)》之銘言：
: sorry ~~
: 因為目前服役中 ~~ 所以只有假日可以上來 ~ 真是抱歉
: 看完y大的解說之後, 總算有點釐清囉 , 真是感謝.
: 但希望我幾天過後, 不會又有問題 =.=.
: 時常這樣, 有時候沒有問題, 但在看的時候又會有問題產生 ^^.
: thanks again ^^.
: ※ 引述《yabi83 (小野)》之銘言：
: : 我試著解說看看
: : 一開始先說個觀念，在半物裡都是討論"熱平衡"的狀態
: : 所謂熱平衡-指半導體為電中性的。電子分佈在各種能量狀態會產生正電荷及負電荷，
: : 但總淨電荷為零。【不要被n為負、p為正，迷失了】
: : 【要不然買一個p-tape二極體...都可以當電池用哩】
: : 然後，你問的n*p=ni^2 就是只在熱平衡下的電子與電洞【通常標示 no、po】
: : 接著是你外質半導體的問題，其實應該是用能帶下去解說會較佳。
: : 所謂的 濃度(no、po) 它的初始概念是由fermi-dirac probability function
: : 及玻茲曼近似下所做的一個定義。【也就是濃度跟狀態密度函數及費米分佈是相關的】
: : 在本質半導體中，費米能階Ef=本質費米能階Efi
: : no=ni=Nc*exp(-(Ec-Efi)/KT)
: : po=pi=ni=Nv*exp(-(Efi-Ev)/KT)
: : 若將兩者相乘可得，ni^2=no*po=Nc*Nv*exp(-Eg/KT)
: : 在外質半導體中(以N型為例)，半導體的能階已脫離本質費米能階 Ef>Efi
: : 則no=Nc*exp(-(Ec-Ef)/KT)
: : po=Nv*exp(-(Ef-Ev)/KT)
: : 若將兩者相乘可得，no*po=Nc*Nv*exp(-Eg/KT)=ni^2 ←證出
: : 【以上是公式證明】
: : 若要簡化來說，當為本質時，Ef=Efi
: : 所以no與po所獲得的機率是一樣的
: : 當為外質時(N-tape)， Ef>Efi
: : 獲得機率 no↑ po↓
: : 所以外加掺雜，主要是促使費米能階的改變(no、po)
: : 當然在 濃度上會有提升
: : (掺雜Nd) → (no↑↑≒Nd) → (po↓↓)
: : 不管是本質or外質，在熱平衡下no*po=ni^2 是固定的常數
: : 【不同的材料都會有不同的ni值】
: : 若要使no*po≠ni^2，則是要已外力(光、熱...等)
: : 產生額外的過量載子，來破壞熱平衡
: : 希望這樣說，對你能有幫助
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