[課業] 96電子高考工數問題

[patchevia (若虎威助!一球入魂~!)]

1.考試類別： 97 電子特考


2.科目：   工程數學


3.目前參考用書與章節：  拉氏解ODE


4.想問的內容：  題目為 : sinx + sin3x + sin5x +.....+sin(2n-1)x
(原題目x為角度theda  不過我打不出來  所以以x代替)

我算的方法是先用尤拉公式展開   就變成

1/2i [(e^(ix) +e^(i3x) +e^(i5x) +....+e^(i(2n-1)x)) -
      (e^(-ix)+e^(-i3x)+e^(-i5x)+....+e^(-i(2n-1)x)]

然後用倍數 = r , 級數計算的公式   也就是  a0(r^n - 1) / (r - 1)

經過合併計算之後  結果等於 1/2i [e^(ix) (e^(i2nx)-e^(-i2nx)) ] / e^(2ix)-1

接下來我就不知道該怎麼做了     也不知道是不是這樣表示就可以呢?

或者把指數全部化為sin , cos  那答案就變成

(cosx+isinx)(sin(2nx)) / ( cos2x+isin2x -1 )  但是因為沒有答案

所以我也不清楚這樣表示對不對     所以請問一下   這樣對嗎?   多謝幫忙~


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.32.222.246
→ jonltl:我是用Im(e^ix+e^i3x...) 下去做的 不過也不清楚對不對
→ jonltl:最後算是很複雜就試了    請問你考哪區?  我是北區的
→ jonltl:不過你的答案有虛部的話  可能是不對的
推 crazymax:這題是拉式解ODE的範圍?拉式解ODE 一定會有ODE方程
→ patchevia:其實我完全搞不懂這題目到底算哪個範圍.....Orz