Re: [請益] 基本電學電感問題

[l26921216 (第三勝到手 爽)]

並聯電壓相同假設電壓為E 兩互耦電感假設分別流過 i1 i2 再設總電流i=i1+i2

依流過電感之電壓與電流關係E=L(di/dt)

依並聯情況列出方程式

E=L1(di1/dt)+M(di2/dt)------------------1式

E=L2(di2/dt)+M(di1/dt)------------------2式

E=LT(di/dt)----------------------------3式 其中LT為你想求的等效總電感

1式 與 2 式聯立解得

(di1/dt)=E(L2-M)/(L1*L2-M^2)

(di2/dt)=E(L1-M)/(L1*L2-M^2)

又 i=i1+i2 故(di/dt)=(di1/dt)+(di2/dt)=E(L1+L2-2M)/(L1*L2-M^2)

移項整理 E={(L1*L2-M^2)/(L1+L2-2M)}(di/dt)=LT(di/dt)

LT=(L1*L2-M^2)/(L1+L2-2M)


以下為不背公式  直接利用  你可以參考一下

記住自感與互感的基本定義

E1＝L1(di1/dt)+M(di2/dt)
E2＝L2(di2/dt)+M(di1/dt)

依此題目  由於並聯  所以  E相同  i=i1+i2

E＝3(di1/dt)+2(di2/dt)...........(1)
 ＝6(di2/dt)+2(di1/dt)...........(2)
 ＝Lt(di/dt)

(1)*3-(2)    ===>  2E= 7(di1/dt)  ====>(di1/dt)=2E/7
(2)*3-(1)*1  ===>   E=14(di2/dt)  ====>(di2/dt)=E/14

故 Lt*{(2E/7)+(E/14)}＝E  =======> Lt＝14/5＝2.8

只要列出式子  其他就剩下數學的解聯立方程 ！


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◆ From: 59.127.82.61
→ pjrz:這才叫 不想背公式...
推 Barnaby:感謝  研究看看
※ 編輯: l26921216       來自: 59.127.82.61         (04/17 23:57)
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※ 編輯: l26921216       來自: 59.127.82.61         (04/18 00:29)
推 albam:漂亮.用基本定義作比較不會忘記.又可解決互感反向的變題