推 ganmami:哇~一目了然..謝謝^^ 59.116.50.15 02/20 15:16
※ 引述《ganmami ()》之銘言：
: 1. 某完全競爭廠商,成本函數為 C(y)=y平方+1,則該廠商的生產者剩餘怎麼算?
: (雖然我的參考書上有寫算式,但我不懂是啥意思,可以幫我解題順便講解嗎?)
: 2. 某廠商的成本函數為C(y)=10y平方+1000,請問產量是多少時,平均成本是最小的?
: (A) 20 (B) 10 (C) 15 (D) 5 [請提供算式幫我講解,謝謝!!]
1.
邊際成本MC=2y 完全競爭"廠商"面對水平的需求曲線: P=AR=MR
依據MR=MC決定最適產量: 令 P=2y，解得 y=P/2
劃劃圖後: 依照生產者剩餘的定義=廠商收到的-廠商最低要求的
廠商收到的就是TR=P*y=P*P/2=P^2/2 (圖形上是長方型面積)
廠商最低要求的是=P*P/2*1/2=P^2/4 (圖形上是塊三角型面積)
因此生產者剩餘=P^2/2 - P^2/4 = P^2/4
2.
平均成本AC=C/y=10y+1000/y
令 dAC/dy=10 - 1000/y^2 =0
解得 y=10 答案B
check 二階條件: dAC/dy^2 = 2000/y^3|y=10 = 2>0
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