Re: [閒聊] 兔子追不上烏龜？

[QuickIceMan (( ︶ 3<￣︶￣)*)]

※ 引述《serein1010 (雨憶雲(月例))》之銘言：
:   起點-----------------------------------------------------------------終點
: T0 兔          龜
: T1             兔    龜
: T1+T2                兔  龜
: T1+T2+T3                 兔 龜
: T1+T2+T3+T4                 兔龜
: .
: .
: .
: 我數學忘的差不多了 所以只能用圖去理解@@
: 的確每次兔子跑到烏龜的位置時 烏龜又會往前一點點 如此反覆循環
: 但是當循環次數n越來越多次時：
: 1.兔子和烏龜的差距(Dn)會越來越小 最後趨近於0
: 2.兔子前進的距離(Dn-1)會越來越小 最後趨近於0
: 3.烏龜前進的距離(Dn)會越來越小 最後趨近於0
: 4.時間間隔(Tn)越來越小 最後趨近於0
: 也就是當循環次數n趨近於無限次時：
: 1.Dn趨近於0
: 2.Tn趨近於0
: 3.T1+T2+T3+.....+Tn趨近於一個定值 假設是Ti
: 4.D0+D1+D2+.....+Dn趨近於一個定值 假設是Di
: 所以兔子永遠追不上烏龜是成立的
: 但是限於時間=Ti 距離=Di之前
: 當時間=Ti 距離=Di的那一瞬間 就是兔子剛好追上烏龜的時候(如果終點還沒到的話)
: 然而 為什麼n趨近於無限時
: T1+T2+T3+.....+Tn
: D0+D1+D2+.....+Dn
: 以上兩者都會趨近於定值 而非無限大呢
: 因為在下數學忘光了..
: 所以就交給下一位去證明吧XDDD~

這位同學頭腦清析 XD/


是低 N趨進於無限大就追上

但時間並不是無限大(無限大表示追不上了)

相距的距離總和也不會是(無限大表示追不上)

當N趨進於無限大時間T1+T2+T3+.....+Tn和距離D0+D1+D2+.....+Dn會等於

"兔子追上烏龜所需的時間"Ti和"兔子追上烏龜所行的距離"Di (見上文)

這無限多項加起來並不是無限大

就像1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 +1/16 +.....(1/2)^(n-1)=2

有無限多項卻總和等於二，並非無限

如雨同學所說的：

"兔子永遠追不上烏龜是成立的
但是限於時間=Ti 距離=Di之前
當時間=Ti 距離=Di的那一瞬間 就是兔子剛好追上烏龜的時候"


其實有另外幾種解釋法

但好像太難了 <囧>



囧/ 數學好像比較不大眾化

還是玩邏輯吧 XD"

(謎之音：這兩個是一樣的東西?)



噗  有人有興趣嗎?

我有一題完全只是邏輯思考，不難　只是複雜　也沒用到數學

就像禁點判斷高階版　不難　只是複雜

難跟複雜是兩回事喔　XD"

難的不一定複雜  複雜的不一定難

通常會混為一談




偶還是不要亂洗板好了 XD

身為正經經同學

雖然剛毅木訥老實不會說話拙於言詞沉默寡言死板木頭呆若木雞舌頭打結忠厚篤實癡癡呆呆

但也要為了國家的板面著想

科科


醒醒吧阿宅









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