[心得] [餐城] 收入公式推算

[miyatan ()]

為了不想看數學式的人著想,
重點會用紅色或黃色表示

==
如果掛網到體力0, 就不會有收入了
所以先假設每段收入的錢會乘上體力的%數

令
體力: x (最大值為1)
時間: t (sec)
收入: y

每10秒減0.1%體力, 每1秒-0.01%體力
則對x而言, x(t) = x0 - 0.0001 t
x(t) 為最終收入所能得到的相乘%數, 最大值為1

令體力永遠100時的單位時間收入為y0
dy= x(t) * y0 * dt
  = y0 * ( x0 - 0.0001t) * dt

兩邊積分

y= y0 * (x0 - 0.00005 * t) * t
令 x0 = 1, 意即體力在100%時切換
則
y= y0 * (1 - 0.00005 * t) * t

for case y=282
體力由100%下降到96.6%, 需時340秒

282 = y0 * (1 - 0.017) * 340
    = y0 * 334.22

y0 = 0.8438 => 體力100時每1秒掛網可得到的錢
如果評價不到50, 請自行 * (評價)/50

收入公式:

100%體力掛網收入 = 0.8438 * (評價/50) * (1- 0.00005*時間) *時間

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驗算:

傳說中, 評價50時一分鐘約得50元
t=50
y=0.8438 * (1- 0.003) * 60
 =50.476116元
差不多

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最大效益推算
把食物考慮進去
而且只考慮踢光所有人剩下兩名服務生的情形

if t=<2500, y= y-120 (水錢)
if 2500< t =< 5000, y=y-220 (忘了什麼食物錢)
if 5000< t =< 7500, y=y-320 (香蕉錢)
if 7500< t =< 10000, y=y-400 (便當錢)

令效率 E=y/t
2500秒以內, 令y=y-120

E = (y-120)/t
  = 0.8438 * (1-0.00005*t) - 120/t

為了求y的極值, 再微分一次

dE/dt = -0.8438*0.00005 + 120 (1 / t^2)
若dE/dt = 0, 可得最大值

120 (1 / t^2) = 0.8438*0.00005
t^2 = 120 / (0.8438*0.00005) = 2844275.895
t=1686.498116

當t=1686時, E可以得到極值
E(t=1686) = 0.701493282775801

所以在第1686秒(28分06秒)喝水
也就是體力為83.1%時, 可以得到最大效益
每次可得1182.7元

也就是 "30分左右餵一次水", 即可接近最大效率

食用杯水以上的食物時, 效率已經開始大量下降, 不加以計算
==
每日總收入

假使每到83.14%就喝水, 保持最大效率的話
E(t=1686) = 0.701493282775801
一天有24*60*60=86400秒
可得60609元

假使每到80%喝水
E(t=2000) = 0.699432175
可得60431元

假使每到50%吃東西
E(t=5000) = 0.58885
可得50877元

附上"在幾%時吃食物的話, 每日可賺多少錢"曲線圖
http://www.badongo.com/pic/7978081


至於有人問到, 多人時效率會不會一樣嘛...

8人/9人的場合
都是2500秒(41分40秒)效率最高
8人(2500秒餵食): 每秒效率0.546325 一日期望值47202.48
9人(2500秒餵食): 每秒效率0.522325 一日期望值45128.88

2人, 8人, 9人的曲線圖
http://www.badongo.com/pic/7980478


轉錄請隨意, 但要保留原作者喔
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.127.133.246
推 j589745:令人嘆為觀止!!!!
推 YukiPhoenix:這真的是太銷魂了XD
→ miyatan:其實單純就是想算看看 XD 可是.......
推 dolphin0412:這也太銷魂了，玩個餐廳數學不好還要玩得很痛苦ＸＤ
→ miyatan:算完好像也沒體會到什麼特別的技巧 XD
推 romo:辛苦了  給你一個讚
推 LatteXS:靠   超屌的XDD
推 daidai:無話可說XD 只好給個推！
推 shinaoser:看不懂 直接End...但看起來很專業!推!!
推 word324:XDDD 只能推了
推 xin910842:推 推 推 推...
推 forkc:不得不推呀！你數學系還物理系？
→ miyatan:化學系 =口=
→ b1987517:掛網不受體力下降收入越少的限制嗎?
→ miyatan:裡面有個 (-0.00005*時間)呀, 時間越久效率越低
→ miyatan:效率的曲線圖也可以看那張圖, 掛超過83%之後就一直掉
→ b1987517:嗯，我原本以為100~80%的效率是一樣的，所以覺得怪怪的
推 neoneon:喔這實在是太專業了...    magic!
推 enjoyyou:存推不下 怎麼算到頭來也敵不過斷線大魔王(茶)
推 DEVF:太神奇了  我一點都看不懂！卻還是忍不住想給你讚
推 pyc888:除了推 還是推!!!!!!
推 rhox:存檔離線就不怕斷線啦!
推 kuankubank:1廚1服 跟多廚多服也一樣嗎@@?
推 cheichei:看不懂但是感覺很專業+1
推 catsummery:awesome!
推 tommy91124:不推不行
推 crazycow:推！這可以轉嗎？
推 majungyi:.......好辛苦
推 amberch:推專業...XD
推 mirageQ:厲害~~~
推 jannyann:朝聖!
推 RogerLo:非常強大的計算！！
推 freedy0:推超專業！雖然我只看懂結論ＸＤＤ
推 lilacat:只看得懂結論但是整個推算過程好強大
推 dirtyblack:推認真精神+專業分析XD
推 IF:看到[附上ooxx曲線圖]這句我笑了~XDDDDD
推 gbasam:很想叫阿姑親你一下
推 crona:請接受我的膜拜 XD
推 makohong:給個專業大推
推 Phoenix0115:喝水500c.c.
推 mamay0930:不推對不起自己
推 huangkai:真是太強大了 !!!
→ B9:我看了計算過程突然覺得數值分析真是方便orz
推 hueyyasu:太強大了 不推對不起自己
推 winifred0511:推~太強了@@
推 rexagi1988:所以平常玩到底應該放幾個人啊???
※ 編輯: miyatan         來自: 59.127.133.246       (12/06 15:30)
→ miyatan:踢光光只放兩人當然是最省水錢了, 8人9人是因為有人問而已
推 hample:推....
推 sharnchen:我是用按鍵精靈設定秒數到每2130秒時餵一次水
→ sharnchen:此時體力正好是80% :) -> :| 的時候
→ sharnchen:如果按照M大所得到的E(t)=0.699432175的話所得到的錢
→ sharnchen:0.699432175*2130=1489.79元，但是實際上所得是1580元
→ sharnchen:1580-120=1460元～與M大算式所得的1489元只差20元...XD
→ sharnchen:以上為實際測得數據...QQ
→ miyatan:我有用數值分析算過了, 結論是其實每次的錢不會一樣
→ miyatan:因為每次都不同, 效率也不同, 這方法最後也只能算是近似法
→ sharnchen:補充一下，分身評價49.5，同樣是2130秒～所得錢數為1570
→ miyatan:我已經絕望了, 怎麼算都算不準 XD 算了差不多就好 XD
推 ChonPiggy:我一直是以為體力跟評價影響他加錢的頻率@@