在週三晚上的「搶救手套大作戰」期間，我發現大家的行為互動模式可用經濟學
中的賽局理論加以解釋，於是回家後查資料，並以簡單的假設將大家的行為用經濟學
分析規納，得出以下的模型：
假設1 假設社上只有兩種人，一種是跑得快的Ａ，另一種是跑得慢的Ｂ
Ａ的速度比Ｂ快，有辦法在Ｂ跑到中間之前先拿到手套，並且再
跑回自己那一方而不會被Ｂ拍到。
假設2 假設不論是哪一種人，只要雙方都在中間等著拿手套，先彎腰下去拿手套的
那一個人，一定會被另一個人拍到；換言之，即使是Ａ也沒有辦法在Ｂ的面
前拿手套後還能全身而退卻又不被拍到。
假設3 假設得到一分的那個人，會因為拿到那一分而覺得非常的快樂，而這份快樂
具有一分的效用，也就是說得分的那個人一共可以獲得相當於兩分的效用，
我們假設這等同於得分的那個人一共獲得兩分。
假設4 假設輸的那個人，會因為失分而覺得非常的羞愧，而這份羞愧會帶給他如同
扣一分的效用，換言之輸的那個人不但沒有得分，還會因為丟分的羞愧而減
少了相關於一分的效用，我們假設這等同於得分的那個人會因此扣一分。
假設5 假設不拿的人，是要準備等對方彎下去拿手套然後再拍他。
情況一 速度快的Ａ 對 速度慢的Ｂ
Ｂ
拿 不拿
拿 (2 , -1) (2 , -1)
~ ~~
Ａ A所獲得的分數 B所獲得的分數
不拿 (2 , -1) (0 , 0)
以Ａ的觀點
如果Ａ一開始就決定要拿，因為他跑得比Ｂ快，所以他有辦法在Ｂ跑到之前先拿到
手套得分，則不管Ｂ決定拿或不拿，Ｂ都沒有辦法獲得分數，反而還會扣分，也就是
Ａ決定要拿 Ｂ也決定要拿 但只有Ａ拿得到 Ｂ拿不到 Ａ得分2 Ｂ得分-1
Ａ決定要拿 Ｂ卻決定不拿 一樣只有Ａ拿到 Ｂ拿不到 Ａ得分2 Ｂ得分-1
可看成得分(2 , -1)
~ ~~
Ａ得分 Ｂ得分
如果Ａ決定不拿等Ｂ拿再拍他 那Ａ會先跑到手套那邊等Ｂ跑過來，
若Ｂ決定要拿手套的話，則Ｂ會被Ａ拍 Ａ得分2 Ｂ得分-1
若Ｂ決定不拿手套的話，則Ａ沒辦法拍Ｂ 兩個人都不能得分的耗在那邊
兩個人都得分0 可看成得分(0 , 0) ＡＢ都沒有得分
以Ｂ的觀點
如果Ｂ一開始就決定要拿，而Ａ也決定要拿，由於Ａ跑得比Ｂ快，
則Ａ拿得到Ｂ拿不到，Ａ得分2，Ｂ得分-1 也就是(2 , -1)
如果Ｂ一開始就決定要拿，但Ａ決定不拿等著拍Ｂ，則會發生Ｂ跑過去給Ａ拍的情況
則Ａ得分2，Ｂ得分-1 也就是(2 , -1)
如果Ｂ一開始就決定不拿，而Ａ決定要拿，由於Ａ跑得比Ｂ快，
則Ａ拿得到Ｂ拿不到，Ａ得分2，Ｂ得分-1 也就是(2 , -1)
如果Ｂ一開始就決定不拿，Ａ也決定不拿等著拍Ｂ，則兩個人就會耗在那邊，
誰都不能得分，得分(0 , 0)
那再來要如何看上面那個模型呢
以Ａ來講
如果Ｂ決定要拿，不管Ａ決定要不要拿都可以得分，兩邊的選擇都是一樣好的
(我們在2下面各畫一槓，以表示這是在"Ｂ決定要拿"的情況下，Ａ的優勢策略)
如果Ｂ決定不拿，對Ａ而言，選擇"拿"得2分當然比選擇"不拿"得0分好
所以Ａ一定會選"拿"
(我們在2下面畫一槓，表示這是在"Ｂ決定不拿"的情況下，Ａ的優勢策略)
所以會是這樣子的
Ｂ
拿 不拿
拿 (2 , -1) (2 , -1)
~ ~
Ａ
不拿 (2 , -1) (0 , 0)
~
以Ｂ來講
如果Ａ決定要拿，則不管Ｂ決定要不要拿都拿不到，都是得分-1，兩邊選擇都一樣爛
(我們在-1下面各畫一槓，表示這是在"Ａ決定要拿"的情況下，Ｂ的優勢策略)
如果Ａ決定不拿，對Ｂ而言，選擇"不拿"得0分當然好過選擇"拿"然後得-1分
(所以我們在0下面畫一槓，表示這是在"Ａ決定不拿"的情況下，Ｂ的優勢策略)
所以會是這樣子的
Ｂ
拿 不拿
拿 (2 , -1) (2 , -1)
~~ ~~
Ａ
不拿 (2 , -1) (0 , 0)
~
然後再把兩個套在一起看的話會是這樣子的
Ｂ
拿 不拿
拿 (2 , -1) (2 , -1)
~ ~~ ~ ~~
Ａ
不拿 (2 , -1) (0 , 0)
~ ~
其中有兩槓的，則表示對Ａ而言為一優勢策略解
所謂的優勢策略，為"不管對手如何反應都是最好的選擇"
換言之，不管Ｂ決定拿或不拿，對Ａ而言"拿"都是Ａ最好的選擇
但是對Ｂ而言，不管如何選擇都無法改變結局，必定得分-1
結論是
只要是跑得快的對上跑得慢的
跑得快得毫無疑問一定會選擇跑去拿手套
跑得慢的............ sorry 不管做什麼都一樣 請你跑快一點吧 XD
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好累 光寫一半就寫這麼久 ><
晚點再來寫Ａ對Ａ Ｂ對Ｂ的情況
嗚
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