Re: [問題] 同一檔基金，相同持股，用美元和歐元計 …

[edwar (海邊的野孩子)]

※ 引述《nctufish (暫 別 校 園)》之銘言：
: 各位版友一再強調計價幣別只是一種轉換單位，
: 跟實際報酬無關，不過我看美林環資這檔基金，
: 他用歐元計價和美元計價績效卻大大不同，
: 但持股我仔細比較是一模一樣。
: 請問有大大可以解釋嗎？
: http://myurl.com.tw/p0mo
: 黑線是美元計價的三年績效表，
: 藍線是歐元計價。

如果只是要解釋的話, 前面很多位大大都解釋過了
搜尋標題有「計價」的文章, 有很多篇都有相當詳盡的解釋
只是根據我自己的經驗, 計價幣別如果只給個沒差別的結論或是解釋
沒有自己親手算一遍, 最後人們可能只聽進自己想聽的部分... orz

這裡我根據你給的美林環資配A2這檔基金, 以USD&EUR兩種計價幣別&績效,
來計算同一時間點換算成台幣的報酬率.
(不同幣別轉換上可能有點誤差, 是否還有時差或其他因素我就不甚了解了,
 數天內的匯率應該不會差太多, 如果計算出來差異在2~3%內, 應是可接受的範圍)


首先計算單位數, 上面的三年績效表申購日期是2005/05/06,
若當天各以10000 TWD申購該兩檔基金, 以下是各自購得的單位數:
----------------------------------------------
原投資金額  匯率    換算成  基金單  單位數     匯率   換算成 基金單  單位數 
            1USD            位淨值             1EUR          位淨值         
    TWD     ->TWD    USD     USD    基USD      ->TWD   EUR    EUR    基EUR  
   (T0)     (X0)            (NAV0)             (X0)          (NAV0)          
----------|------+--------+-------+--------||------+--------+------+--------|
  10000     31.15  $321.03  28.57   11.24     39.97  $250.18  22.04  11.35  
申購/投資日期: 2005/05/06
基金該日淨值資料來自基智網 funddj
==============================================
      單位數算法=(TWD/X0)/NAV0

上面的結果中, 基USD(美元計價)單位數和基EUR(歐元計價)單位數差異很小,
大約是1%, 所以可以這麼說: 相同數量的台票可以買到一致的單位數,
即使是有兩種不同計價幣別.
(另外根據上面的結論, 我們其實可以說: 相同的單位數可以換回一致數量的台票,
 不論是透過基金單位數->美元->台幣, 或是基金單位數->歐元->台幣.
 這檔基金沒有配息配權, 單位數並不會改變, 三年後還是同樣的單位數,
 所以三年後不論績效如何, 還是會換得一致數量的台票.)
(但是對於有疑惑的人, 這句話可能不足以給他信心, 所以底下繼續算)


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接下我們找幾個時間點(每季一開始), 來觀察是否當這些時間點上, 兩著績效
明顯不同時, 換算成台幣後績效是否也有顯著差異?

需要的資料:
* 匯率: 匯率歷史資料來自 http://www.x-rates.com/cgi-bin/hlookup.cgi
* 基金績效&淨值資料: 來自基智網 funddj, 跟原po得到一樣的績效比較圖,
  用滑鼠找出各日期的績效

計算方法:
  前一步驟的單位數
  [*申購時淨值NAV0] -> 得到申購時外幣值
  [*(1+報酬率)]     -> 得到外幣新總值   [ 新單位淨值NAV1=NAV0*(1+報酬率) ]
  [*匯率]           -> 得到台幣新總值
  [減10,000再除以10,000] -> 得到台幣報酬率      [ 結束 ]

下表是針對這兩種計價幣別換算出台幣報酬率, 黃色高亮度那兩欄是結果:
----
                 (外幣) (外幣) (台幣) (台幣)       (外幣) (外幣) (台幣) (台幣)
           匯率  報酬率 新總值 新總值 報酬率 匯率  報酬率 新總值 新總值 報酬率
   日期    1USD  %基USD   USD   USD   %基USD 1EUR  %基EUR  EUR    EUR   %基EUR
           ->TWD               ->TWD  ->TWD  ->TWD               ->TWD  ->TWD 
----------|-----+------+------+------+------|-----+------+------+------+-----|
2005/05/06 31.15  0.00% 321.03 10,000  0.00% 39.97  0.00% 250.18 10,000  0.00%
2005/10/04 33.29  6.55% 342.05 11,387 13.87% 39.68 15.79% 289.68 11,493 14.93%
2006/01/03 32.59  9.84% 352.62 11,492 14.92% 39.04 19.74% 299.56 11,696 16.96%
2006/04/03 32.54 16.00% 372.39 12,118 21.18% 39.45 24.68% 311.92 12,306 23.06%
2006/07/04 32.24 16.10% 372.71 12,016 20.16% 41.24 17.60% 294.21 12,135 21.35%
2006/10/02 33.13 18.34% 379.90 12,586 25.86% 42.22 20.87% 302.39 12,767 27.67%
2007/01/02 32.38 25.10% 401.61 13,004 30.04% 43.02 22.19% 305.69 13,151 31.51%
2007/04/02 33.06 26.88% 407.32 13,466 34.66% 44.21 23.14% 308.07 13,621 36.21%
2007/07/02 32.77 33.81% 429.57 14,077 40.77% 44.66 27.54% 319.08 14,249 42.49%
2007/10/01 32.56 39.97% 449.34 14,631 46.31% 46.33 27.59% 319.20 14,788 47.88%
2008/01/02 32.44 43.75% 461.48 14,970 49.70% 47.81 27.04% 317.82 15,195 51.95%
2008/04/01 30.30 40.22% 450.14 13,639 36.39% 47.31 16.42% 291.26 13,780 37.80%
2008/05/08 30.85 43.86% 461.83 14,247 42.47% 47.54 21.05% 302.84 14,396 43.96%
                                       ↑                                ↑
====
可以看到台幣報酬率那兩欄一直都很接近, 即使在 2008/01/02,2008/04/01,
2008/05/08 這三個日期外幣計價報酬率差了1x%~2x%, 換算成台幣後, 報酬率
差異還是在 3% 之內. 這就說明了同一檔基金以不同幣別計價, 最終換算成台
幣後, 並不會在績效上有明顯的差異.
(事實上本來就是同一隻)


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一開始在計算台幣計價的報酬率時, 想要看看能不能直接外幣計價報酬率乘以
匯率就得到台幣計價報酬率, 當然就得到一個莫名其妙的結果, 後來先用最笨
的方法: 算單位數, 乘以新淨值、新匯率, 再換算報酬率, 就得到上面的表了.

但是因為我申購的都是境外基金, 每次都要這樣算報酬率太麻煩了, 所以回頭
檢視上面的計算過程, 化成式子看能不能有一些fu...

  投資金額_台幣=T0
  單位數=(T0/X0)/NAV0
  X0=原匯率
  原單位淨值_外幣=NAV0

  新單位淨值_外幣=NAV1=NAV0*(1+E1)
  E1=新時間點的報酬率_外幣
  X1=新匯率
  新總值_外幣=單位數*新單位淨值=(T0/X0)*(1+E1)
  新總值_台幣=T1=新總值_外幣*新匯率=T0*(1+E1)*(X1/X0)

  報酬率_台幣=TE1=(T1-T0)/T0=(1+E1)*(X1/X0)-1
  令 X1=X0+(X1-X0)=X0+K1*X0
     K1為匯率變化率=(X1-X0)/X0
  => TE1=(1+E1)*(1+K1)-1 =E1+K1+E1*K1

匯率變化率以同樣的型式和績效一起出現, 這也許就是 kiki大在
  #178TeS5M  kikiapple    R: [討論] 大家會開始分配"歐元計價"的基金嗎??
提到的『損失是以「淨值損失」還是以「匯率損失」呈現』.

底下用這公式的表格看起來得以簡化, 也不需要管原淨值&單位數, 方便多了. ^^y
(值和前一個表格一致)
----------------
                   (外幣)  匯差  換算台幣          (外幣)  匯差  換算台幣
            匯率   報酬率 損益率  報酬率    匯率   報酬率 損益率  報酬率 
   日期     1USD   %基USD  %k1    %基USD    1EUR   %基EUR  %k1    %基EUR 
            ->TWD          -USD   ->TWD     ->TWD          -EUR   ->TWD  
            (X1)    (E1)   (K1)   (TE1)     (X1)    (E1)   (K1)   (TE1)
----------|-------+------+------+--------|--------+------+------+--------|
2005/05/06  31.15   0.00%  0.00%   0.00%    39.97   0.00%  0.00%   0.00% 
2005/10/04  33.29   6.55%  6.87%  13.87%    39.68  15.79% -0.74%  14.93% 
2006/01/03  32.59   9.84%  4.62%  14.92%    39.04  19.74% -2.32%  16.96% 
2006/04/03  32.54  16.00%  4.46%  21.18%    39.45  24.68% -1.30%  23.06% 
2006/07/04  32.24  16.10%  3.50%  20.16%    41.24  17.60%  3.18%  21.35% 
2006/10/02  33.13  18.34%  6.36%  25.86%    42.22  20.87%  5.63%  27.67% 
2007/01/02  32.38  25.10%  3.95%  30.04%    43.02  22.19%  7.63%  31.51% 
2007/04/02  33.06  26.88%  6.13%  34.66%    44.21  23.14% 10.61%  36.21% 
2007/07/02  32.77  33.81%  5.20%  40.77%    44.66  27.54% 11.72%  42.49% 
2007/10/01  32.56  39.97%  4.53%  46.31%    46.33  27.59% 15.91%  47.88% 
2008/01/02  32.44  43.75%  4.14%  49.70%    47.81  27.04% 19.61%  51.95% 
2008/04/01  30.30  40.22% -2.73%  36.39%    47.31  16.42% 18.37%  37.80% 
2008/05/08  30.85  43.86% -0.96%  42.47%    47.54  21.05% 18.93%  43.96% 


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