Re: 請教:何為"停利不停損"??

[dasein79 (白蓮教教主)]

※ 引述《cherry8645 (N)》之銘言：
: 在報章雜誌會看到
: "停利不停損"不知是什麼意思?

        基本上，G大已經把定性部分講完了，如果還不能滿足你的好奇心，
        我補充一些好了。

        停利是在投資之初，就設定一個獲利的上限值。一旦定期定額的總和
        獲利滿足該上限值，就必須執行賣出動作。

        給定某基金的淨值為 F(x)，x為投資期數。期數由第零期開始。而你
        每期都固定扣款 A 元。而你設定：只要獲利超過 r，妳就立刻停利。

        由於基金通常在工作日報價，但假日時不報價，在你最急著需要知道
        淨值的時候，也常常不報價（例如：自由落體狀態）

        所以，若以期數來看， F(x)並非連續函數，微分F(x)對解決問題沒用武
        之地。相反的， F(0), F(1), F(2), F(3), F(4)...比較適合視為一個
        淨值的集和比較妥當。

        假設在第 n 期抵達停利條件，當時基金淨值為 E 的話。那麼，E 減去
        你每次定期定額投資時的基金淨值，乘上妳每期的投資額 A ，就是你該次
        的獲利。將 n 期的獲利加總，就應該大於等於 （總投資額） * r，
        也就是 A * n * r 。

        所以，停利條件應該是： Σ{ [ E - F(x) ] * A } >= n*r*A  x=0,1,2...n
        稍微加以整理，A是可以消去的，所以方程式會變成：

        Σ[E-F(x)] > n*r

        到這邊，我們不妨把停利的定性部分再次整理一下：
        1. 「停利」是以「比例」來看的。例如：你每月投資一萬元，設定 20%
        停利。如果妳投資一年，那妳必須賺到 12萬 * 20%，也就是兩萬四千元
        才能停利。如果你投資了十年呢？那妳必須賺到 24萬才能停利。
        2. 「停利」是以總體投資為考量的，並不是說：淨值十元買，等升到
        12元，就叫做獲利20%。

        到這邊，應該都很簡單吧！我們接下來我們再來探討這個方程式。

        Σ[E-F(x)] = n * E - Σ F(x)  （把兩項拆開）
        Σ[E-F(x)] = n * E - Σ F(x) >= n * r

        將後式移項，並除以 n ，我們就可以得知淨值必須升到多少，才能滿足
        停利點。由於n>0，  E >= r + Σ F(x) / n，用口語來講，就是你在
        購買基金時的淨值，全數加總之後除以n，再加上你要求的獲利率就可以了。

        由於很少遵守停利點的玩家，會一達到停利點，立刻結束投資，再也不
        投資基金。通常，玩家如果成功獲利，會更加深自己想繼續玩的動機。
        就以常常聽說的規則「如果你看好某基金，妳可以用定期定額投資，一旦
        達到停利點，把單位數全部賣掉，但是繼續扣款。只要行情沒有反轉，
        妳就可以反覆操作。」

        當然，你如果知道行情，就根本不必來玩基金了。事實上，妳根本不知道
        行情走勢。另外，不管你玩什麼基金，風險高也好，低也好，妳每次申購
        都是單獨事件，其實跟「取樣」很接近。 F(x)為母群體，由基金淨值所
        組成，每一次定期定額，就是抽樣一次，而基金淨值的平均數
        M(n) = Σ F(x) / n；相對的，變異數就是 V(n)

        由於大家都說，定期定額適合長期投資，效果才看得見。所以假設我們
        來亂槍打鳥，不看市場趨勢，只是長期投資，假設景氣循環一圈是N個月，
        那麼如果投顧的洗腦功力很好，人人採取定期定額的方式，那麼 n = N；
        如果我們不乖，半路落跑，後來又買， n = N/2；
        如果我們更不乖，愛買不買的， n = N/3；
        或者我們不愛定期定額，而改採分二十批進場， n =20
        或是我們根本就是死多頭，一定要單筆購買， n=1；

        那麼，請回憶一下「中央極限定理」吧！在 N 個月內，妳可以選擇投資
        n 次。最乖的，每月投資，n=N，到最不乖的， n=1。之間會有什麼差異呢？
        （這是再返回的抽樣法，因為我們是鎖定一個 N 個月的投資期來看）

        根據中央極限定理， 妳會買到的基金淨值平均值 M(n) 會快速向母群體
        的平均值逼近，而你買到的基金淨值變異數，會快速縮小，峰態上升，
        淨值變異數將收斂為 V(n)^2 / n，也就是標準差為 V(n) / n^0.5
        妳每一次買到的淨值排列起來，會成為常態分佈。而且，即便是不連續
        函數，中央極限定理照樣有效。

        回到前頭，讀者還記得嗎？必須 E(n) >= r + M(N) ，也就是基金淨值必須
        大於 你設定的（停利比率 + 這麼多期以來的淨值平均值）

        因為此刻，不是每人都被投顧成功洗腦的，所以E值開始產生變化，
        投資次數為n， 停利點就是 E(n)

        這句話的意思就是：在這個漫長的N個月裡，乖巧的妳，不管定期定額幾次
        至少必須有一次，E(n) >= r + M(N)成立，妳才能停利的。

        接下來，就是線性迴歸了。我們將來討論，基金淨值波動大小與長期趨勢
        向上或向下，會有什麼樣的影響？我們又應該用定期定額還是單筆來因應
        ，才會獲得比較好的結果，或是，根本沒差？

        我不行了。我要去睡覺。明天還要去妖言惑眾的。這年頭，教主不好當的。
        一不小心，就會被兇狠的教徒告。（所以，現在我要先聲明：我沒有
        打人！我沒有性騷擾喔！另外，如果有人看到上述的推論，卻感覺到自己
        被我打，或者被我性騷擾。純屬巧合。不要到警局告我！）

        下次有空接續推演吧！我是一面寫，一面推演，所以結果會如何？我也
        不知道。有興趣的人，幫我算下去吧！

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◆ From: 61.224.46.117
推 a000tt:原波實在太厲害,請問這是從哪學的?
推 vf130:媽呀~我數學真爛...看不懂...還是給推
→ ryanchao:給我鹹酥雞就好...我很好說話的...(煙)
→ ryanchao:一早看到教主的文章...突然覺得好像還沒睡飽...Orz
→ ryanchao:頭又有點昏昏了...XDDD
→ ffaarr:努力看終於大致了解，但正要進入重點就停了，d大快繼續寫吧
→ ffaarr:最後推出結果來應該還蠻有意思的。
→ ooopooo:都是在講統計.....想起以前補研究所的補習班...
推 Leepofeng:推！我懷疑我昨晚沒睡飽.........XD
推 kkkk123123:定期定額就跟印度一樣,在古老的神聖典籍中有記載不得..
推 caffeine911:唉阿，以為籬開資工就不必碰數學了。
推 mosesK:標準差是V(n)/n^0.5 ?
※ 編輯: dasein79        來自: 61.224.46.117        (06/26 21:39)