[閒聊] 賭場翻牌(POKER)兩三事

[GazerLahn (雷什)]

＜強烈建議END＞

看到對子留對子，看到鬼牌就先選起來再看組合，看到鐵支直接全選。

這些大家都知道的就不講——啊！我還是講了……

比較有問題的是當你看[黑桃2][梅花2][愛心3][方塊4][梅花5]的組合，
或是[黑桃5][黑桃K][黑桃A][黑桃7][方塊7]的組合，該選哪個「理論」上機率比較高？

關於規則提個兩點。第一點，撲克牌一共53張（含鬼牌1張）。第二點，你選擇丟出的牌
不會再混入牌堆後發牌（嘛，就是假如你丟出[梅花A]，再拿到的牌絕對不會再出現[梅花
A]的意思）。以上，沒問題吧？






[黑桃2][梅花2][愛心3][方塊4][梅花5]

先來談範例的第一組：該留對子，還是賭順子的可能性。

首先，看留對子。我們只要再拿一張[2]，或是再補一個對子就可以達到目標。

（葫蘆和鐵支皆在這個機率內，不另外談。）

牌堆剩下48張，還有2張[2]，再補到一張[2]的機率是2/48。

牌堆剩下48張，假設先補到了[A]。再補到一個[A]成為對子的機率是2/47。

牌堆剩下48張，補到[鬼牌]直接成形的機率是1/48。



……


他媽的機率不是這樣算的好嗎？　(／‵Д′)／~ ╧╧



牌堆剩下48張，手上有固定的兩張[2]，再補三張有17296種牌形。

（註：我已經算到有點混亂了，

下面的12位數牌為什麼要用9取和3取分開算，

是因為開場丟了三張已經讓那三種數字缺少一種湊對的機會了，必須額外扣掉。）

補成鐵支的狀況：需要再補兩張[2]；加上任一張牌。

46取1（任一張）。有46種牌形。

補成鐵支（鬼牌）：需要再補一張[2]和一張[鬼牌]；加上任一張牌。

46取1(任一張)。有46種牌形。

（再扣掉重複的鐵支[黑桃2][愛心2][方塊2][梅花2][鬼牌]牌形。1種牌形。）

補成葫蘆的狀況：需要再補一張[2]；加上剩下12位數牌取一個對子。

9取1×4取2（兩種花色）。有54種牌形。

3取1×3取2（兩種花色）。有9種牌形。

共63種牌形。

補成葫蘆（鬼牌）：補一張鬼牌；再加上任一對，或任一張[2]和一任12位數取一張。

9取1×4取2（兩種花色）。有54種牌形。

3取1×3取2（兩種花色）。有9種牌形。

2取1（兩個[2]任一）×9取1×4取1（兩種花色）。有72種牌形。

2取1（兩個[2]任一）×3取1×3取1（兩種花色）。有18種牌形。

共153種牌形。

補成三條的狀況：需要再補一張[2]；加上任兩張不可能成為對子的牌。

9取2×4取1（任一花色）×4取1（任一花色）。有576種牌形。

9取1×4取1（任一花色）×3取1×3取1（任一花色）。有324種牌形。

3取2×3取1（任一花色）×3取1（任一花色）。有27種牌形。

共927種牌形。

補成兩對的狀況：剩下12位數牌取一個對子；再加上剩下11位數取一張牌。

9取1×4取2（兩種花色）×8取1×4取1（任一花色）。有1728種牌形。

9取1×4取2（兩種花色）×3取1×3取1（任一花色）。有486種牌形。

3取1×3取2（兩種花色）×9取1×4取1（任一花色）。有324種牌形。

3取1×3取2（兩種花色）×2取1×3取1（任一花色）。有54種牌形。

共2592種牌形。

補成三條或兩對（鬼牌）：補一張鬼牌；加上任兩張不可能成為對子的牌。

9取2×4取1（任一花色）×4取1（任一花色）。有576種牌形。

3取2×3取1（任一花色）×3取1（任一花色）。有27種牌形。

9取1×4取1（任一花色）×3取1×3取1（任一花色）。有324種牌形。

共927種牌形。

以上狀況46+46+(-1)+63+153+927+2592+927共4753種牌形。

也就是如果你留對子，有約27.2%的機率可進double up。


再提一次我們現在講的牌形：[黑桃2][梅花2][愛心3][方塊4][梅花5]。

如果是賭順子，那就是留[2][3][4][5]，需要再補一張。

牌堆剩下48張，也就是48種牌形。（因為只有缺一張，直接簡化）。

可以補頭或尾，補到A、6（或鬼牌）即可。有9種牌形，約18.8%。

當然，像是[黑桃A][梅花A][愛心3][方塊4][梅花5]的類似牌形。

只能補一個位置，補2（或鬼牌）。只有5種牌形，那就剩下約10.4%。






[黑桃5][黑桃K][黑桃A][黑桃7][方塊7]

再來是範例的第二組：該留對子，還是賭同花的可能性。

對子已經談過了，接下來就談同花吧。

牌堆剩下48張，裡面我們必須再補到一張[黑桃]。

13張的[黑桃]我們已經拿了4張，牌堆只剩下9張（再加上1張鬼牌）。

還有10種牌形，約20.8%。






給END的人：

留「對子」二缺三進DOUBLE UP的機率約27.5%。

留「順子（可補頭尾）」四缺一進DOUBLE UP的機率約18.8%。

留「順子（只可補一種牌位）」四缺一進DOUBLE UP的機率約10.4%。

留「同花」四缺一進DOUBLE UP的機率約20.8%。



有小錯也不要聯絡我，我不想再回去編輯了（吐血

不過我讚賞你的勇氣和毅力，因為我完全不知道這大量的文字要怎麼排版。　(′･ω･`)


有大錯就直接找板主告狀說我誤導群眾，直接砍我文章吧。（吐吐吐吐吐血

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→ asLay: 正確   無腦留對就對了   有鬼牌可以單留鬼牌
推 po3316789: 沒人推 蠻好的說 可以寫個c++計算比大小機率嗎ww
推 po3316789: 比較希望有小程式可以記錄派牌 算比大小機率xD
推 jo8246hn: 好文推推 雖然我還是選擇賓果了 比較能分心做別的事w
→ asLay: 賓果我比較不能分心   不然會找不到數字QQ
推 adolfal007: 再來就是DOUBLE UP生死戰了
推 commamdos: 推 雖然我不玩poker
→ metallolly: 我的數學老師快回國阿!qq
推 twosheep0603: Double Up 比較麻煩的地方是牌回收問題
推 Anauma: 小地方 A到2是斷開的 A2345不能順
推 markzt: 我更想知道後面翻牌 ，翻過的牌是不是就不會在出現了
推 david10ne: 那不重要 K翻A 3翻2的機率根本…
→ adolfal007: 應該是不會再出現，但在遇到那個問題之前就會被...
推 w3dB: 被陰到我懷疑他的模型是不是有出千的可能..
推 eyes8168: 有這樣想過但是驗證困難XD
推 adolfal007: 有幾次連續出現同數字牌，忘記注意看有沒有同花色出現
推 Nishikino252: 超級容易K翻A 每次拿到flush就兩回讓我死= =
→ NanaMizuki: 比大小不少玩家都記錄過了 結論是 賭場沒作弊
→ NanaMizuki: 覺得作弊是因為人容易被印象強化誤導
推 steven8088: flush兩回死+1
推 Qoo777: 100的DOUBLE故意放水拉高整體機率 每種DOUBLE各1000次
→ Qoo777: 你就知道電腦有沒有作弊 300-500超容易被3回內強制回收
→ asLay: 比大小 每100bet 期望得到600~700bet   長期看下來 沒作弊
→ asLay: 就算你覺得中間有問題  頭尾的機率也補償你了(x
推 lolicon0101: 巴哈好像說翻過的牌還會再出現，所以大小的機率還是
→ lolicon0101: 不會變
→ lolicon0101: 另外推這機率文，前面那篇根本沒寫到重點
推 david10ne: 剛開始那幾回可能難說有沒有作弊啦
→ david10ne: 但是進入8、9回之後各種驚人的機率…
→ Anauma: 要講有沒有作弊 還是長期的統計最準 個人體感受情緒影響大
→ NanaMizuki: 進比大小之後就52張下去發 派過的不會再次出現
→ Qoo777: 而且撲克的統計比賓果麻煩幾百倍有...
推 Romulus: Qoo777: 所以你有一千次確定有作弊了嗎
→ Romulus: 啥K翻A flush 高注 近8、9回 全部都是因為人的心理
→ Romulus: 說OOXX條件下怎樣怎樣的人沒有一個去統計過
→ Romulus: 第一次up十場被咬四場沒感覺 第十次up十場被咬一場
→ Romulus: 就覺得電腦都在作弊
→ Romulus: 大部分人真的對自己的體感超有自信的
→ Romulus: 渾然不知那是個有多麼不可靠的東西
推 s6031417: 然後切記，鐵支之後只要K起手一律賭high(x
推 idow: 不管啦 我說作弊就作弊
→ idow: 不然你做統計給我看
→ kaori9993: 都市傳說就是這樣跑出來的ww
→ Qoo777: 統計之前就看過拉 非寫程式跑 用碧藍翻牌實際玩
→ Qoo777: 100就偏離期望值少許了 300以上的偏離很明顯
→ Qoo777: 正在找文章出處
→ watanabekun: 偏離期望值 (笑)
→ Qoo777: 反正大量數據 用實際操作碧藍翻牌統計這種苦差我是不會幹
→ Qoo777: 在KEKEKE 的GBF板也跟人聊過賭場 有人說早期翻牌1小時可以
→ Qoo777: 贏100萬左右 不過我才入坑沒多久 自己玩下來 一小時頂多
→ Qoo777: 20 30萬左右 玩法就SOP 扣除2跟A以外 3-7按大 8-K按小
→ asLay: 早期那是開加速才這麼快好嗎030
→ asLay: 前面有說過100bet 賺600~800  你看你一小時可以耗掉多少bet
→ watanabekun: 但重點是，不是收斂於期望值的統計結果才叫沒作弊
→ Qoo777: 可能別人說一小時能贏100萬也是騙我的(笑
→ NanaMizuki: 不管啦 我說有作弊就是有作弊 ( 哭鬧
→ w3dB: 機率不就是這樣嗎 總是有0.0001%衰的人 你怎麼知道那不是你
推 franktpmvu: 換句話說 沒有統計量 作弊派跟沒作弊派都沒有證據XD
→ Qoo777: 沒關係 我想統計了 不過可能要2-3周 統計到贏到1億代幣
→ Qoo777: 反正就搞到賭場畢業 順便拿同花大順稱號<=說不定拿不到呢
→ watanabekun: 翻牌贏一億要操作大概300~500小時吧....
→ asLay: 最多翻到1000萬然後就換到20人場bingo了吧XD
推 Romulus: 所以 文章出處呢
推 dodoorca: 還OK啦   你只是翻得慢
→ dodoorca: 遇過那種他真心認為全世界都只搞他.  他覺得翻牌穩輸的.
→ dodoorca: 解釋再多   他也只說他每次翻K出A   就放棄他   Zzzz
→ Qoo777: 放心 我一定翻牌翻到一億跟大家報告 板主都出來笑了
→ Qoo777: 還有會贏錢 不代表電腦沒有作弊 不超過1/500 撲克還是贏
推 franktpmvu: 期待大大的結果
→ Qoo777: 放心 我在WOW有統計大作 那個可是一天15小時 持續了9個月
→ watanabekun: 我去WOW版a了一下，沒看到什麼統計文啊...
→ watanabekun: 然後比起data，統計重視的是正確合邏輯的數據解釋...
→ watanabekun: 總之就等你資料吧，完整度高的話我一定M
推 adolfal007: 太強了，一日十五小時九個月…
→ taldehyde: A2345可以順喔 JQKA2才不行
推 adolfal007: 真要做到這地步，反而會讓人想建議用程式跑(雖然是禁
→ Qoo777: 就在WOW板 /駱駝 或是在WOW板查我ID文章就有了
→ Qoo777: 其實我有實況台 當時開D3用的 在想要不要開實況證明我不是
→ Qoo777: 用不法方式
→ Qoo777: 那不是數據統計 板主大大 只是一個用時間去尋找某個玩意
推 watanabekun: 我是建議你先設計好實驗再去收集資料，不然最後統計
→ watanabekun: 出來的data要是沒辦法正確拿來檢證，就白花工夫了
推 Romulus: 就紀錄double up時的BET多少 第幾次 數字 而已啊
→ watanabekun: 光這個詳細程度就不是每個人做紀錄都會達到的了 XD"
→ watanabekun: 如果只是粗略分組，像數車流那樣計輸贏，資料就會有
→ watanabekun: 問題啊
推 Romulus: 做五十次先中間發表就好了吧
自己看了一下，少算了一組鬼牌鐵支的牌形，噗。

約增加了0.3%的機率，不重要。（搔頭



至於double up 會不會重複，我自己印象中是沒重複啦（皺眉

不過就算沒重複，我也不會太在意那機率的變動。

每一次的double up機率都要重算，然後下一張牌再被機率陰？

那只會把自己搞得更崩潰。


建議——

　　　　　知道8是中間值就好了。




至於賭場有沒有作弊，要問我「體感」我會說有啦。


　　　　　　「鐵支直接放棄double up賺的代幣比賭double up高！」

　　　　　　　　　　　　　　「翻到8賭大小贏的機率根本遠低於50%啊！」

　　「啊，奇怪咧？都一個小時過去了，怎麼會翻到虧本？」




不過沒統計數字，「體感」根本不可靠。

而且搞不好就跟抽抽一樣。

　　分子：「啊，你就分母啊！怪我囉(′_ゝ`)？」

這種說法好像也不會比較安慰……（皺眉

※ 編輯: GazerLahn (118.166.211.143), 05/04/2016 19:51:05