最近聽到一個不錯的題目....研究所考的....如下:
在一個舞會中......有n個人在裡面......
那麼我現在可不可以推論說........
必定至少有兩個人.....認識舞會中的人數是一樣的.......
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大家想一想....上面這個敘述是對或是錯呢......
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我想我等待的......
可能只是一場夢......
結果可能是一場空......
但是......
它可以讓我有......一絲絲希望......
讓我有一個夢想......可以去追尋......可以去等待......
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.csie.ntu.edu.tw)
◆ From: 140.113.125.108
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作者: Tomstone (學著....成熟....) 看板: GJ7thP3thing
標題: Re: 大家來動動腦!!!!!
時間: Fri Apr 27 19:53:53 2001
※ 引述《simon1227 (心靈ㄉ無助)》之銘言：
: ※ 引述《Tomstone (學著....成熟....)》之銘言：
: : (真是感謝.....只有你在理我)
: : 答案是對的........請不要懷疑......
: : 這真的很神奇.....我剛開始時跟你想的一樣說.....
: : 結果.....就看到教授用一堆數字證明出來了.....
: : 用的方法是....."鴿舍定理".....
: : 我到現在還是有點模糊....所以大家幫忙想一下吧.....
: 靠杯.......講了半天妳還是不知道怎麼解釋......
: 害我還在期待...................
: 答案:對的
: 解釋:鴿舍定理
: 為什麼:我們教授說ㄉ.....
: 妳這不是廢話嗎......氣死我了..............
好啦...我現在把答案公佈一下....
首先....要將情況分為兩種.....
第一種....可能有人一個人都不認識....
第二種....大家都至少認識一個.......
先解釋第二個.....
假設現在大家至少認識一個人......
那先把一個人抽出來做比喻.....那麼他是不是認識的人數介於1到n-1個人(全部有n個人)呢...
那麼....總共有n個人.....但是認識的人介於1到n-1個.....
所以人是當成鴿子......認識的人是當成鴿舍......
這樣就符合鴿舍定理了.......
那麼第一種情況....就看看有沒有人想得出來.....