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1.      apple賣40cents, orange賣 60cents,sb一共買了10個,平均價56cents,問sb要放回多少個orange才能使平均價降為52cents?  5個



2. 正方形ABCD與正方形PKLM如圖所示(畫得不好,但位置就是這樣)邊長均是10cm,交於E.F兩點,問四邊形PECF面積是否有25?
1)      正方形ABCD的直徑被P平分
2)      EC+FC=10cm
因為正方形, 所以對角線相互垂直且平分
1)     正方形ABCD的直徑被P平分
代表
-> P為重心
->角DPC=90
->角DPE=角FPC
又DP=DC且角PDE=角FCP
->三角形PDE=三角形PCF
所以FC=DE
->FC+EC==10
2)    EC+FC=10cm
此條件成立, P不一定為重心, 所以不充分
---> 我選A

條件一：你可以畫兩條線，分別是P垂直於BC和CD，由於已知P為中心，則這兩條高相等，均為5。同時這兩條高與PE、PF所成得夾角是相等得。
兩個小三角形應當全等
四邊形PECF得面積應當就是四分之一正方形得面積
條件二：我又想了一下，覺得確實是不充分得
我建議選A


3.一串連續數N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),問前100個數的和
我選400/101


4.sb運貨算工資,$10per hour +$0.5per mile,she finally gets $100,問sb走了多少miles?
1)      over the whole distance, the average speed is 60/mile
2)      前5/12路程平均速度25/mile,餘下路程平均速度70/mile,(數字不是記得很清楚)
兩個條件應該分別都可以。選D
第一個條件花費時間是X/60,全程是X，那麼10X/60+0.5X=100可以求出X；條件二，5X/12÷25+7X/12÷70=總時間，跟條件一一樣還是一個未知數


5.sb去four places:A,B,C,D,A 一定要在B之前去,沒有規定AB連在一起,問有多少種走法?
P44/2=12 正確


6.直線:y=2x+4,曲線:y=3–x2,  問兩線相交於哪個象限?
第二象限，把y=2x+4代入曲線，求出x=-1,y=2


7.直角三角形三邊分別為x-1,x+6,x+7,問x?
我選6
正確，首先x>0，所以x+7是斜邊，狗狗定理解一元二次方程得一正解，一負解，保留正的，就是6


8.X=4和X=–2是以下哪個方程的唯一解?
A(X-4)+(X+2)=0
B X2 –2X+8=0
C X2 +2X+8=0
D X2 –2X-8=0
E X2 +2X-8=0   順序可能不對,但式子是差不多的
我選D
這道題的題目意思不太明白，什麼唯一解？是說4和-2是下面方程的解，還是說方程只有一個解？ 不過只有D能解出4和-2來，a中x=1，bc無解，e解出-4和2


9.f(x)=22X(我不會打,但是那個2X應該為2X,各位看的時候注意了!!!),g(x)=2x,f(a)/g(b)=2c,a,b,c均為正整數,問a?
1)  b=2
2)   c=4
(數位我不記得了,但是確定的數)
我選C
答案應該是C，但是b和c的數好像錯了。2a-b=c，a就不是整數了。


10.JJ過(-4,0),(4,0)的圓半徑是多少?
我選無限大
正確，不在同一直線的三個點才能確定一個三角形，固定的三角形才有一個外接圓


11. 根號X為positive integer ,問根號X是多少?
1)  11<X<17
2)    3<根號X<6
我選A
正確，條件一得出x=16，條件二可以是4和5


12. 存貨,一年內X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司為4000, Y公司為5500,問Y比X年初多多少存貨?
我選1800
5500÷110%-4000÷125%=1800


13. 長方形,長比寬多20,周長360,問長?
我選100
4x-40=360，得出x=100


14．v(u+v)≠0,v>0(不是很記得),問1/(u+v)>1/u+v?
1)  u+v>0
2)  u>0
化簡應該是-V/(U+V)*U>V
因為V>0，所以這個式子就是等於求-1/(U+V)*U>1的式子啊？從條件2 u>0可以得出，這個式子永遠是<1的。所以答案是B


15．問mt+sp>0
1)  ms+tp>0
2)  mp+ts>0
我選E
全是正數，可以，全是複數，可以。
兩個正的，兩個的負的，不可以，條件一和二排除這種情況
一個負的，三個正的，得不出mt+sp>0
三個負的，一個正的，得不出
以上答案只是我的選擇而已,不保證正確!!!!


16．the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,問y是多少?
47


17．1984年的時候,美元對日元是$1=298yen,1988年變為$1=252yen,問10,000yen的成本,以美元表示,從84年到88年上升多少? (數字不是很記得,它是約算題)


18. 一個平行四邊形,邊長均為6,面積為18,為下面哪個是該四邊形的角度?
經算後可得30或150

19. 1，6個非零整數，在-12和12之間，inclusive, sum of this 6 integers is positive, 最多多少個負數。答案4
同意，如果是5個負數的話，最小的和-1-2-3-4-5＝－15，6個數的和就是負數了


20. DS：X^3*Y^4=Z  求X
(1) Y=2
(2) Z=2000
答案B
同意，但是X和Y要是整數吧,X，Y的確是整數


21. DS：a 和b都是正數，（a^-1 + b^-1)^-1 > (a^-1*b^-1)^-1?
(1) a=2b
(2) a+b>1
答案B


22. 下列那個數有7個正整數因數，包括1和它本身
答案是64


23. DS:f(x)=2^X, f(f(a)) / f(a) 是整數嗎？
(1)a 是正數 （2) a 是偶數
選A(有個先決條件就是a要是整數)





24. DS:
(1)AB=20
(2)BD=16
 答案是D


25. (x+4)(x-1)+(x-1)(x+2)=0,答案是什麼
a 有兩個solution, 其中3包括在裏面
b有兩個solution,其中1包括在裏面
c有三個solution, 其中？包括在裏面
答案是B同意，X=1或者-6


26. 2/3-1/X=3/4,求X
(X= -12)


27.（3/1000）* 5.2*10^(-6)= ?
1.56*10^(-8)  注意10的次方


28. 圖形題，不會畫，描述一下，一個圓放在一個正方形裏面，兩者中心重合，圓的半徑是18，要求圓和正方形的邊距是4，求正方形的邊長。  （44）


29. A完成一個東西要X小時，工資是10.00每小時。B完成同樣一個東西要Y小時，工資是8.5每小時。問X to Y的比例，使得雇傭B不比雇傭A貴。羅馬數字題。選項有 3 to 4, 5 to 6, 7 to 8 。
我選的只有7 to 8 ，因為比例要大於等於0.85


30. DS問X<Y?
(1) 7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
老題，忘記哪里看到過，我選的A(注意X，Y的條件，是不是都大於0之類的)


31. 打電話，前30分鐘4。8，後來每加一分鐘加0。08，一個人這個月打了50分鐘電話，問平均每分鐘多少錢。 （0.13）

32. 5個連續的整數相乘，乘積不等於0，問他們的乘積是負數麼？選D
（1）最大的數小於5
（2）至少有一個負數


33. 2-digit number, 個位和十位都是奇數，這些數的和是多少？
（11+13+15+17+19+31+……+99=1375）


34. 一排房間，門牌號是連續的偶數，第一個是302，最後一個是580，問一共有多少間？
（580-302）/2+1=140


35. 有多少對（x,y）x,y都是整數，滿足2X+Y=12且Y的絕對值小於等於12  （13）


36. （X/3）是一個質數的平方，並且3<X<100 問有多少個X
(3)  質數分別是2，3，5


37. DS: r，s，t 除以5的餘數相同，問t
(1) r+t=s
(2)20小於等於t小於等於24
選C，根據1判斷出來餘0或者5，根據2判斷是20


38. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根號下（a^3*b^3）)=?
(1)  6次根號下（a*b）=2
(2)  忘記了
我選的A


39. 兩個三位數，6a5，3b3，兩個數的和被9整除，問a+b=1?
(1)這兩個的和是個三位數
(2)a+b<10
我選的D，都能判斷出來a+b=1


40. 一個人原來的帳戶裏面有800塊錢，第一周存1塊，第二周存2塊，以後每週都比前一周多存1塊，（就是第幾周存幾塊），問50周後一共有多少錢？
（800+1275=2075）


41. DS：Tn+1=Tn/2 也就是後一項是前一項的一半，問T5
（1）T3=一個數
（2）T1- T5 =15/16
我選的D


42. DS：a 和b都是正數，問[（a的負一次方）加上（b的負一次方）] 的負一次方  >  [（a的負一次方）乘以（b的負一次方）]的負一次方？(此題與21題重複)
(1) a=2b
(2) a+b>1
我選的B


43. DS：4< -3X <6?
(1) X< -1
(2) X> -2
我選的E


44. 10^100=100^n  求n   ( 50)


45. DS：我的最後一題，看了5分鐘才明白說什麼，記不清楚原文了，大概是這個意思：
給了一個測量什麼的標準的公式，沒用，用來表示估計的數值和實際的數值的偏差吧。一個公司的total的偏差和product Z 的偏差都小於10%，問product Z實際是否at least 20% of total？
(1)product Z 估計是25% of total
(2)給了一個product Z的具體數值
題目我說不清楚，我說說我的解題過程，我選的A
設total is 100, and then product Z is 25 。它說了偏差不超過10%，所以實際上，total的range是90到110，product Z的range是22.5到27.5。它問product Z實際是否at least 20% of total？就用22.5/110，結果>20%。


46. hexagon的面積為96又根號3，求每條邊的長度是多少（8）


47. 已知x>0,y>0,問是否3X>7Y
a.       *x>*y+4(反正係數不是3和7，a應該not sufficient)
b.      -5x<-14y（b sufficient）

48. 參加某會議的人中有0.8的學藥學的，0.2非藥學的。 0.8的藥學專家中有0.75的美國人，問是否可求得非藥學的有多少美國人？(此題建議用og11上的表格法做)
a.（該選項no sufficient)
b.所有人中美國人有百分之…（具體數字不記得了但是明顯b是sufficient）


49. 一個整數N的最小質因數是17，除了1以外。問有多少個數跟N一樣，最小質因數是17，除了1以外。（大意如此）我也選擇了無限多個。
太神奇了，平時從來沒做到過有infinite選項的，都在考試時碰到了。


50. 小球的題，就是一條流水線，上面有一個接著一個小車，每個小車裏裝6個小球，小車的標號為P Q R S T U，反復重複，已知小球的總數（具體數字記不清了，是個能被36整除餘18的數），問最後一個小球落到的車的標號是什麼？
應該選R


51.（有圖）在平行四邊形的一邊上畫一個點，和平行四邊形另外兩個邊組成一個三角形，已知平行四邊形的面積是三角形面積的三倍，問三角形的底邊和平行四邊形的底邊的比。
答案好像是2/3



52. ds，已知一個圓，圓上的三個點和圓心組成一個四邊形OABC，問和圓心對著的那個角B的度數？
（1）已知圓心的那個角即AOC是70度
（2）已知OAC是55度
答案應該是D

53. 還有一題好像常見，就是某人從家到辦公室5kilometers，總共用18分中，前2公里的速度是**，問後面的速度是多少？注意小時和分鐘的換算


54. ds挺難讀懂的，一個人最初在帳戶裏存一些錢，以後的6個月裏每個月都往帳戶裏放相同數量的錢fixed，然後花掉當月的90%，問最後帳戶裏剩多少錢？
（1）最初裏面存的錢=每月往帳戶裏村的前
（2）最初帳戶裏存了$1000
答案是C


55．less than or equal to n 的數的sum=n(n+1)/2,T為multiple 5 and less than or equal to 50的數的sum, S為multiple 6 and less than or equal to 60的數的sum,問T-S?
我選60,我沒用上題目給的公式,是把數字一個個列出來算的,幸好不多,但不知有沒理解錯
S=(6+12+18+24+30+……54+60)
T=(5+10+15+20+25+30+35+……+45+50)
T-S= -(1+2+3+4+……+9+10)= -55, 那裏來的60呢？