題目太多了～懶得排板～～所以這個只是發問題抓過來比較快　（已經轉成繁體字了嘛）

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1.         小球的題，就是一條流水線，上面有一個接著一個小車，每個小車裏裝6個
小球，小車的標號為P Q R S T U，反復重複，已知小球的總數（具體數字記不清了，是
個能被36整除餘18的數），問最後一個小球落到的車的標號是什麼？
xiaobeiny解答：因為小球總數是被36整除餘18，並且所有的車都裝6個球的話是36，
因此只要考試餘下的18個裏最後一個落到哪個車上，每個小車裏裝6個球，所以第18個
小球在第3個小車，也就是R上。

2.         （有圖）在平行四邊形的一邊上畫一個點，和平行四邊形另外兩個邊組成
一個三角形，已知平行四邊形的面積是三角形面積的三倍，問三角形的底邊和平行四邊形
的底邊的比。
此主題相關圖片如下：
平行四邊行面積是 底*高， 三角形是 底*高/2，所以面積比：底(平):底(三)/2 = 3:1，
所以底(平):底(三)就會是3:2

3.         ds，已知一個圓，圓上的三個點和圓心組成一個四邊形OABC，問和圓心對著
的那個角B的度數？
（1）已知圓心的那個角即AOC是70度
（2）已知OAB是55度
答案:A,延長BO交圓於E，則角AEC＝35，因為EB是直徑，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是
180－35＝145.


 4.         還有一題好像常見，就是某人從家到辦公室5kilometers，總共用18分中，
前2公里的速度是**，問後面的速度是多少？注意小時和分鐘的換算

xiaobeiny解答：後半段的路程是3公里，2公里除以已知的速度，可以求出前2公里用了
多少時間，用總時間18分鐘減去這個時間，得出後3公里所用時間，再用3公里除以這個
時間，得出後3公里的速度。本題要注意的是小時和分鐘的轉換！

 5.         ds挺難讀懂的，一個人最初在帳戶裏存一些錢，以後的6個月裏每個月都往
帳戶裏放相同數量的錢fixed，然後花掉當月的90%，問最後帳戶裏剩多少錢？
（1）最初裏面存的錢=每月往帳戶裏村的前
（2）最初帳戶裏存了$1000

6. 多少錢的simple interest rate 2%的利息和20000 yearly rate 4%,半年compunding
的利息相等。

 7. 有兩個點（4，0）（-4，0）在一個圓上，問這個圓的r最大是多少。我選擇了無限大
。

8.         一個整數N的最小質因數是17，除了1以外。問有多少個數跟N一樣，最小質因
數是17，除了1以外。（大意如此）我也選擇了無限多個。太神奇了，平時從來沒做到過
有infinite選項的，都在考試時碰到了。

9. Alloy x 元素z:c=5:7, alloy y 元素z:c=8:7 混在一起 z:c 為多少？

10.School of art and … 有4** students, male : female x:y; school of p…
有6** students, male:female r:s, 求該校男生數目的運算式。

 11.     已知x>0,y>0,問是否3X>7Y
a. *x>*y+4(反正係數不是3和7，a應該not sufficient)
b.  -5x<-14y（b sufficient）

12. 參加某會議的人中有0.8的學藥學的，0.2非藥學的。 0.8的藥學專家中有0.75的
美國人。問是否可求得非藥學的有多少美國人？(此題建議用og11上的表格法做)
     a.（該選項no sufficient)
b.所有人中美國人有百分之…（具體數字不記得了但是明顯b是sufficient）

13.     hexagon的面積為96又根號3，求每條邊的長度是多少（8）

14.     apple賣40cents, orange賣 60cents,sb一共買了10個,平均價56cents,問sb
要放回多少個orange才能使平均價降為52cents?
B
A
我選5個
CMFKLDEP
正確，放回一個500/9;放回兩個440/8……只有放回5個對

15.     2. 正方形ABCD與正方形PKLM如圖所示(畫得不好,但位置就是這樣)邊長均是
10cm,交於E.F兩點,問四邊形PECF面積是否有25?
1)     正方形ABCD的直徑被P平分
2)     EC+FC=10cm
我選E/同意選A,兩個三角形全等（角邊角）
如果p為正方形abcd的兩條對角線交點的話，那麼兩個條件和起來，面積為25：連接pc
，變成兩個三角形，面積分別為1/2fc*h；1/2ec*h，加起來就等於1/2*5*10

16.     一串連續數N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),問前100個數的和
我選400/101
正確，從1加到100就剩下兩項：4-4/101

17.     sb運貨算工資,$10per hour +$0.5per mile,she finally gets $100,
問sb走了多少miles?
1)      over the whole distance, the average speed is 60/mile
2)      前5/12路程平均速度25/mile,餘下路程平均速度70/mile,(數字不是記得很清楚)
我選B；兩個條件應該分別都可以。
第一個條件花費時間是X/60,全程是X，那麼10X/60+0.5X=100可以求出X；
條件二，5X/12÷25+7X/12÷70=總時間，跟條件一一樣還是一個未知數

18.     sb去four places:A,B,C,D,A 一定要在B之前去,沒有規定AB連在一起,
問有多少種走法?
A44/2；正確。第五題是全排列,因此A44,而A在B前面與B在A前面各占一半,因此要
乘以1/2；4個全排列，除以2嘛，ab兩種排列哦

19.     直線:y=2x+4,曲線:y=3–x2,  問兩線相交於哪個象限?
我選不相交
第二象限，把y=2x+4代入曲線，求出x=-1,y=2

20.     直角三角形三邊分別為x-1,x+6,x+7,問x?
我選6
正確，首先x>0，所以x+7是斜邊，狗狗定理解一元二次方程得一正解，一負解，
保留正的，就是6

21.     X=4和X=–2是以下哪個方程的唯一解?
A(X-4)+(X+2)=0
B X2 –2X+8=0
C X2 +2X+8=0
D X2 –2X-8=0
E X2 +2X-8=0   順序可能不對,但式子是差不多的
我選D 這道題的題目意思不太明白，什麼唯一解？是說4和-2是下面方程的解，
還是說方程只有一個解？不過只有D能解出4和-2來，a中x=1，bc無解，e解出-4和2

22.     sb在月初存入$800,?之後deposit$1 one week after now,$2two weeks
after now, ?隨後each week sb deposit $1more than the week before,問50周後有
多少錢?
(這題讀得有點蒙,不是很懂?究竟怎麼存,我特意把題目原話打上去,看哪位NN解讀一下,
我理解成兩種意思,如下:
a周數1 2 3 4 5…..
 存錢1
        2 2
          3 3 3
           …
b周數1 2 3 4 5
  存錢1
        2
          3
4
 ….
由於a 這一種貌似很難算,所以根據後半句話?,我決定理解為b,就是算前n項和)
我選2075(沒記錯的話)
感覺應該是等差數列，不是第一種情況。答案是2075。800+1/2(1+50)*50
參考：在2007年8月換題後考過類似的，原來的題目是：

160．一個人往存錢罐裏存了100元，之後40個星期每個星期都往裏存錢，第一個星期
存1元 第二個星期存2元 依此類推 問40個星期後 存了多少錢？
40個星期從1開始，構成等差為1的數列：
an=a1+(n-1) *d, Sn=n*(a1+an)/2，
a1=1,
所以a40=40,
這40個星期共存的錢：S40=40*（1+40）/2=820，
加上以前已經存的100元，合計920元。

23.     f(x)=22X(我不會打,但是那個2X應該為2X,各位看的時候注意了!!!),
g(x)=2x,f(a)/g(b)=2c,a,b,c均為正整數,問a?
1)  b=2
2)     c=4
(數位我不記得了,但是確定的數)
答案應該是C，但是b和c的數好像錯了。2a-b=c，a就不是整數了。

24.     JJ過(-4,0),(4,0)的圓半徑是多少?
我選無限大
正確，不在同一直線的三個點才能確定一個三角形，固定的三角形才有一個外接圓

25.     根號X為positive integer ,問根號X是多少?
1)  11<X<17
2)     3<根號X<6
我選A 正確，條件一得出x=16，條件二可以是4和5

 26.     存貨,一年內X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司為4000, Y公司為5500,
問Y比X年初多多少存貨?
我選1800；5500÷110%-4000÷125%=1800

27.     less than or equal to n 的數的sum=n(n+1)/2,T為multiple 5 and less
than or equal to 50的數的sum, S為multiple 6 and less than or equal to 60的數
的sum,問T-S?
我選60,我沒用上題目給的公式,是把數字一個個列出來算的,幸好不多,但不知有沒理解錯

28.     長方形,長比寬多20,周長360,問長?
我選100
4x-40=360，得出x=100

29.     the ratio 0.6 to x equals to 6,問x?
x=0.1，0.6÷x=6，是不是太簡單了，汗死了

30.     v(u+v)≠0,v>0(不是很記得),問1/(u+v)>1/u+v?
1)  u+v>0
2)  u>0
Slou 1
我選c 用1/(u+v)-1/u-v>0求值，最後是u（u+v）和[v+u(u+v)]同號，所以1和2合起來是
可以的；把問題的不等式拿去通分就可以了
比較左邊的和右邊的誰大，左邊-右邊是>0還是<0就可以了，你在紙上畫畫，就出來了。
分子分母同號大於0，異號小於0，兩個條件合在一起剛好同號，原題還有一個條件是v>0

Slou 2
u=-2,v=3   >（1)錯
u=2,v=2    〉（2）錯
應該是E
30題:

31.     問mt+sp>0
1)  ms+tp>0
2)  mp+ts>0
我選E
全是正數，可以，全是複數，可以。
兩個正的，兩個的負的，不可以，條件一和二排除這種情況
一個負的，三個正的，得不出mt+sp>0
三個負的，一個正的，得不出

32.     the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,問y是多少?
a 43
b46
c 50
數字不是很記得了

33.     1984年的時候,美元對日元是$1=298yen,1988年變為$1=252yen,問10,000yen的
成本,以美元表示,從84年到88年上升多少? 數字不是很記得,它是約算題
(10000/252-10000/298)/(10000/298)

34.     一個平行四邊形,邊長均為6,面積為18,為下面哪個是該四邊形的角度?
經算後可得30或150

這題能得出6只能是那個高的直角三角形的的斜邊。=所以是有30度，150的組成的一個
平行4變形。。
答案是我做的，大家一起討論正確性。。。

35.     2/3-1/X=3/4,求X    (X= -1/12)

36.     （3/1000）* 5.2*10^(-6)= ?     1.56*10^(-8)  注意10的次方

37.     圖形題，不會畫，描述一下，一個圓放在一個正方形裏面，兩者中心重合，
圓的半徑是18，要求圓和正方形的邊距是4，求正方形的邊長。  （44）

 38.     A完成一個東西要X小時，工資是10.00每小時。B完成同樣一個東西要Y小時，
工資是8.5每小時。問X to Y的比例，使得雇傭B不比雇傭A貴。羅馬數字題。選項有 3
to 4, 5 to 6, 7 to 8 。我選的只有7 to 8 ，因為比例要大於等於0。85

39.     DS問X<Y?
（1）7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
老題，忘記哪里看到過，我選的A

40.     打電話，前30分鐘4。8，後來每加一分鐘加0。08，一個人這個月打了50分鐘
電話，問平均每分鐘多少錢。 （0。13）

41.     5個連續的整數相乘，乘積不等於0，問他們的乘積是負數麼？選D
（1）最大的數小於5
（2）至少有一個負數

42.     2-digit number, 個位和十位都是奇數，這些數的和是多少？
（11+13+15+17+19+21+……+99=1375）

43.     一排房間，門牌號是連續的偶數，第一個是302，最後一個是580，問一共有
多少間？（580-302）/2+1=140

44.     有多少對（x,y）x,y都是整數，滿足2X+Y=12且Y的絕對值小於等於12  （13）

45.     DS：（根號X）是整數，問X  ( 選A )
（1）11<X<17
(2)2<（根號X）<5

 46.     （X/3）是一個質數的平方，並且3<X<100 問有多少個X   (3)  質數分別是
2，3，5

47.     DS: r，s，t 除以5的餘數相同，問t (C)
(1) r+t=s
(2)20小於等於t小於等於24
根據1判斷出來餘0或者5，根據2判斷是20

 48.     放球那道題，一共有10890個，按照PQRSTU的順序，每次放6個，問最後一個球
在哪個車上？ 我選的R
(這題和第一題重覆了..)


49.     DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根號下（a^3*b*3）)=? 我選的A
(1)  6次根號下（a*b）=2
（2）忘記了

50.     兩個三位數，6a5，3b3，兩個數的和被9整除，問a+b=1?
(1)這兩個的和是個三位數
（2）a+b<10
我選的D，都能判斷出來a+b=1

51. 一個人原來的帳戶裏面有800塊錢，第一周存1塊，第二周存2塊，以後每週都比
前一周多存1塊，（就是第幾周存幾塊），問50周後一共有多少錢？  （800+1275=2075）

52. DS：Tn+1=Tn/2 也就是後一項是前一項的一半，問T5
（1）T3=一個數
（2）T1- T5 =15/16
我選的D


53. DS：X^3*Y^4=Z  求X
(1) Y=2
(2)Z=2000
我選的B，把2000質因數分解一下


54. 圖形題，描述一下，一、二象限分別有2個三角形，以X軸為底邊，右邊的三角形的
另外兩個點是（3，4）（6，0）。左邊的三角形是個直角三角形，直角在零點左側，
上面那個點的座標是（a,4），已知兩個三角形面積和是27，求a。  很簡單，a= - 7.5

55. DS：a 和b都是正數，問[（a的負一次方）加上（b的負一次方）] 的負一次方  >
 [（a的負一次方）乘以（b的負一次方）]的負一次方？
（1）a=2b
(2) a+b>1
我選的B


56. DS：4< -3X <6?
(1) X< -1
(2) X> -2
我選的E


57. 10^100=100^n  求n   ( 50)

58. DS：我的最後一題，看了5分鐘才明白說什麼，記不清楚原文了，大概是這個意思：
給了一個測量什麼的標準的公式，沒用，用來表示估計的數值和實際的數值的偏差吧。
一個公司的total的偏差和product Z 的偏差都小於10%，問product Z實際是否
at least 20% of total？
（1）product Z 估計是25% of total
(2)給了一個product Z的具體數值
題目我說不清楚，我說說我的解題過程，我選的A
設total is 100, and then product Z is 25 。它說了偏差不超過10%，所以實際上，
total的range是90到110，product Z的range是22.5到27.5。它問product Z實際
是否at least 20% of total？就用22.5/110，結果>20%。


59. 想起來一個，當時沒看懂，隨便選的，一個para……什麼的圖形邊長是6，
面積是18，問角度。

60. 又想起來一個，DS：圖形題，已知DC=9，求AD=?  BAC， ADC都是直角（圖見附件）
(1) AB=20
(2)BD=16

我選的D (1) 可以通過相似三角形，和畢氏定理得出兩個式子
AD/BA=DC/AC->AD*AC=180
AC^2-AD^2=81
(2)很明顯 所以選D
設AD＝x
第一個條件：BD＝根號(20^2-X^2)，AC＝根號(9^2+X^2)
根據條件，BC×AD＝AB×AC，就可以求出X的值
第二個條件跟第一個條件等價，因為三角形ABD是直角三角形

61. 6個非零整數，在-12和12之間，inclusive, sum of this 6 integers is positive,
 最多多少個負數。答案4
同意，如果是5個負數的話，最小的和-1-2-3-4-5＝－15，6個數的和就是負數了

62. 車裝球的題

63. DS：X^3*Y^4=Z  求X，x,y是整數
(1) Y=2(2)Z=2000
答案B

64. DS：a 和b都是正數，（a^-1 + b^-1)^-1 > (a^-1*b^-1)^-1?
（1）a=2b (2) a+b>1
答案B

65. 下列那個數有7個正整數因數，包括1和它本身
答案是64

66. DS:f(x)=x^2, f(f(a)) / f(a) 是整數嗎？
(1)a 是正數 （2) a 是偶數
答案 A
f(f(a))/f(a)=a^2,所以應該選B？

67. DS: 求AD?

(1)AB=20  (2)BD=16
 答案是D

68.  (x+4)(x-1)+(x-1)(x+2)=0,
 答案是什麼， a 有兩個solution, 其中3包括在裏面
b有兩個solution,其中1包括在裏面
c有三個solution, 其中？包括在裏面
答案是B 同意，X=1或者-6

69. X is positive,is x>y?
1)xy<0
2)x>y+1
D

70. 也考了那道直角三角形的題目，求高的。

71. 考了兩個圓，大圓減小圓等於小圓的

72. 全部奇數的2位元數的和等於多少？

73. 一個正方形，裏面有2個內切的一樣大小的圓，也和正方形四邊相切，求正方形的
對角線長，圓半徑是根號2，結果是2X根號2+4

74. 也有3x>7y?那道


75. （x^3-x^2+2x+4)/(x-2)等於多少，把選項和x-2去乘，等於上面就可以了。

76. 問四分之三的X是不是整數，條件是X是6的倍數，是10的倍數

77. 有個半圓在X軸上，左邊是K，右邊是M,求半圓的周長。

78. 餐館裏有3道程式，第一道是沙拉，2種，第二道是3種主食，最後是3種甜點。
問不同時點第二道裏的牛排和第三道裏的雪糕的選擇有多少種

79. 問(x^-2+y^-3)^-1=?

80. 問7^381次除以5餘幾？

81. 個位和十位都是奇數的二位數和是多少
答案1375


82. X=根號5,問根號X^4-X^2-5/X^4-7

83. THE SUM OF DIGITS OF X IS 170, Y IS A TWO-DIGITS NUMBER AND X=10^20-Y,Y=?
.我算47.
Key：10^20-Y=9999....9ab, 其中9一共有18個，那麼a+b=170-9*18=8, 所以當Y為47時，
a+b=5+3=8.所以答案是47

84. 餐館裏點沙拉的人占75%，點咖啡的人占多少？
1) 點咖啡的人占點沙拉的人的60%
2）點沙拉的人占點咖啡的人的90%
答案是D

85. 一個大圓套著一個小圓（圖像戒指狀）說大圓比小圓多出來的面積等於小圓的面積，
問大圓的半徑與小圓的半徑之比。
根2

86.  A發生的概率是X,B發生的概率是Y，A,B同時發生的概率是Z,問A,B至少一個發生的
概率是幾？
答案有：A)X+Y-Z  B)2Z-X-Y  C)1-X-Y-Z  D)1-X-Y-2Z .....
選A，並集

87. 座標上兩點（-4，0）（4，0）是某個原上面的兩點，問該圓的半徑最大值
A）4  B）8  C）5  D） 16 E）無限大  我選的D
無窮大

88. X的3次-3*X的平方-4 除以 X-2
把選項×（x-2）

89. X大於2小於3，Y大於3小於4，問XY大於3？
1）X的十位小數為9
2）Y的十位小數為5
沒看明白什麼意思

90. 一個木棒分成三段 前段比中段短2釐米，後段比中段短5釐米，問最短的那一段是
多少釐米？缺少條件

91. 有一個關於看電視時間的調查，平均看0小時的有1個，看1小時的有2個，看3小時
的4個，看四小時的2個文中值是多少。
答案 ：A）1 B）1.5 C）2 D）2.5 E）3
3小時

92. DS-平面xy上有兩個圓, 一個圓以(0,0)為圓心, 半徑為r ; 另一圓以(3,4)為圓心,
 半徑為s; 為兩圓是否相交? (本題答案有爭議~大家看一下喔!!!Sandy)
(1) r+s=6
(2) rs=9
我選A
(1) r+s=6
(2) rs=9
有唯一解 r=s=3  應該是C吧
相交有兩種情況,5-S<R<5+S 得R+S>5  R-S<5  而不應該是你說的5+s<R
因此1是不充分的,1能推出前一個,但推不出後一個
由2知道,R,S由於都是正數,那麼R+S的平方必然是大於81的,即R+S必然是大於5的
        同理R-S的絕對值必然是小於9的,但不滿足小於5
因此兩個必須聯立,選C

93. DS-某人買T-shirt, 如果買2件, 可以用原價的9折購入, 買2件以上, 可以用
原價8折購入;已知目前某人購買總金額為$100, 請問以原價計算, 總金額會是多少?
(1)原價最多不超過$40(包括$40)
(2)忘記了...原價大於$32
我選C
條件1可以得出：
1）如果只買1件，則原價=買價，都不超過40，總花費不可能100，不可能；
2）如果買兩件可9折，則折後價不超過36=〉總花費不超過72，不可能100，不可能；
3）兩件以上8折，折後價不超過32，可以滿足折後總花費達到100，但不管買了多少件，
每件件都打了8折，所以總價就整體打了8折，所以可以得出原價的總金額是100/0.8=125元

條件2：
1）如果只買1件，就是原價100塊，買1件，原價總額就是100；
2）如果買2件，打9折要求折後價大於32*0.9=28.8，那麼總花費100時可得，買了2件，
折後價是50，每件原價就是50/0.8，原價總額就是125
3）如果買2件以上，打8折要求折後價大於25.6，總花費100，不成立
所以單獨條件1可以確定原價總額，單獨條件2不能。答案選A

94. 給出一個集合S,這個集合裏的元素滿足以下條件:是一個矩形的頂點但是不在同一個
面上.求S中元素的個數.

95. 大於t的六個連續整數的和為N,大於t+6的六個連續整數的和為P,問P=?,給了五個選項
，都是用N表示P的。

96. 直線 L：y=f(x)    直線K：y=-f(x)，已知點（5.4）在直線L上，可以確定以下哪點
在K上

97.  一共有7男7女，要從裏面任選出3男3女，有多少種組合

98. y=10的20次方-x,y的各個數位上的數字加起來的和為170，求x

99. DS:x>0,y>0  問 x>y
條件1:    5的x次方大於7的y次方
條件2:     3的x次方大於2的y次方

100. (7) 三個行星A,B,C,    A自轉一圈時,B轉了兩圈,C轉了四圈,B自轉一圈用3.5分鐘,
求C自轉一圈用多少時間?

101. 有兩個圓，圓A以（0，0）為圓心，r為半徑，圓B以（3.4）為圓心，s為半徑。
問能否確定B被完整的包含在A裏。
條件1  r+s=6
條件2  r*s=9

102. 一個水池，有個防水管以X升/小時的速度放水，每天下午一點注入Y升的新水。
已知週二下午的2點水池內水量為m升，求以下哪個時間水池水量變為n升，給了五個選項
，都是從週三到週五的不同時間點（xymn都是具體數字，我記不住了）

103. x+6,x+7.x-1為直角三角形的三條邊，以下哪項可能為x的值。選x=6

104. 一個洗衣店，洗襯衫4元/件，洗大衣6元/件，下午送來洗得衣服都有20%的折扣。
昨天大衣襯衫一共洗了175件，問下午掙了多少錢？
條件1  給了一天賺的錢數
條件2  下午洗大衣和襯衫共75件
設上午洗襯衫A件，下午洗襯衫B件
單獨條件1：我覺得推不出什麼吧
單獨條件2：上午的錢=4A+6（100-A），下午錢=0.8*4B+0.8*6（75-B），然後就推不出
什麼了吧
條件1+2：上邊兩個式子作和，可得到A和B的一個方程。然後就到此為止了吧，A和B兩個
數不能確定，所以只能選E
我補充一下，這裏看一下A和B列出來的方程，取決於那個一共多少錢的數，然後我們看看
這個正整數的解是不是唯一。。如果唯一的話，就是C，如果不唯一就是E

105. 直線y=mx+p,問，它在x軸上的截距是否小於0
條件1  m+p>0
條件2  mp>0

106.  (2的3次方)的平方+2的(3次方的平方)=?
(a)    2的六次方*3的平方

107. $3.35 dollars只能用$0.10和$0.25 的coin去付,求reminder? 接著說什麼
0.10 coin的number能被5整除 (整題看不懂,花了很久時間算不出來,就放棄了)\
I. 0
II. 1
III.2
(a)    only I
(b)   only II
(c)    I and III
(d)   II and III
(選項差不多是這樣)

108. 有八個人,其中一個名為G開頭的,一個名為N開頭的;八人選中選3人的,求包含G
不包含N的選法有幾種?

109. [DS] f(x)和g(x)和y軸相交在1和2,求f(103)-g(103)=?
(1) f(x)>g(x)
(2) 忘了…………我選(A)

110. 有一大一小,二個圓形的圓周比為x:x,問面積比

111. 今年的政府總預算50%用於K項目。去年的總預算是X，比今年少12%。請用X表示
今年K專案的預算
   [0.56X]

112. f2(n) = 1*2*4*8 … *n, n為偶數。問f(20)+f(22)的greatest prime factor
   [23]  思路: "f(20)+f(22)"=23*(1*2*4*8 ... *20)

113. f(x) = -X + 7 when 0<=X<=4; f(x) = (X/2) -2 when 4<X<=6。問f(x)的可能值
when 0<=X<=6
   [0<f(x)<=1 and 3<=f(x)<=7]

114. X作工3小時，完成1/4單位。接下來X和Y一起作工，花了6小時完成剩下的工作。
問Y單獨作工要多久才能完成   [24]

115. X^2+Y^2=10。如果X, Y皆為整數，問(X, Y)共有幾個點
   [8]  思路: [x^2=3, Y^=1] or [x^2=1, Y^=3] 的組合

116. DS  直線y=mx+p, 在x軸上的截距<0?
(1)  m+p>0
(2)  mp>0
      [B]   思路: 截距=(-p/m)

117. DS  (|x|-1)/(|x+1|) = ?
   (1) x>0
   (2) x<-1   [B]

118. 8*K的水漏到一個圓柱體並裝滿(K=1.8立方尺)。此圓柱體的高為1/16尺。問此
圓柱體的diameter
    A.X  B.17  C.3X  D.4X  E.5X     確切數位忘了，但每個選項差異頗大
   [B.17]  思路: 8*1.8=(1/16)*pi*(r^2) -> r=根號(16*14.4/pi)=4*根號(14.4/pi)
 -> 2r=8*根號(14.4/pi)


119. 羅馬題  f(x) = 3+x, g(x)=x^2+3*x+4。問f(x)跟g(x)的交點位於第幾項限(數位
不太確定)
   [第二象限only] 思路: 3+x=x^2+3*x+4 可求出唯一解(-1,2), 代表線段與二次函數
相切


120. 數列從第三項開始為最近前兩項的和。已知第五項為79，比第四項多32。問第三項
(數位不確定)
   [32]  思路: 數列=[a1, a2, a1+a2, a1+2*a2, 2*a1+3*a2, ...],  a1+2*a2=47 且
 2*a1+3*a2=79   可得 a2=15, a1=17, 帶入第三項得32


121. 去年的預算為X，今年使用的比率為50%，比去年多12%，問今年使用了多少錢
X*（1+12%）*50%

122. 求DE/BC
圖片再傳

123. 三個行星都圍著一個星星轉，G轉一圈的時候，E轉2圈，C轉4圈，求當E用3又1/2天
賺了一圈的話，C用多少天

124.  電阻  1/R=1/R1+1/R2，就是兩個電阻串聯好像，意思是這麼說的，給出這個公式
了，給了R1=12/11,R2=3 求R ，汗。。。。

125. 4300個大學生，問其中有多少男生今年畢業？
（1）       1/5的畢業生中有500個女生
（2）       有3/5的學生畢業了

126. 4是X的因數嗎，X為正整數
（1） 8為X2的因數
（2）4 為2X的因數
我選 A，因為（2）中有X可能為2

127. a/b 能除盡嗎？
（1）       a=5^r r 為任意正整數
（2）       b=2^s s 為任意正整數
我選B的
我的答案是選B，因為除儘是可以分數的。。。沒有說整除

128. x^2+bx+c=(x+d)2  問 c等於多少
（1）       b=3
（2）       d=2
選D 只有一個x^2,x=0，c=2d，知道d就可以了。所以答案B

129. 坐標系裏，點A(3,0)是直角的頂點,點B（-4,0),求點C的座標 C(x,0)。
X=正負根號12

130. is 4<-3x<6? (a) x>-2 (b)x<-1
選C

130. is 4<-3x<6? (a) x>-2 (b)x<-1
兩個條件->-2<x<-1不能推出-2<x<-4/3,答案E
同意

131. 直線上有點m,n，分別在0的兩邊，m>n? (a)the distance between m and 0 is
three times the distance between n and 0 (b) m+n>0
選C

132. 坐標系裏有A,B兩點，A(m,0)位於原點左邊，B(n,0)位於原點右邊，AB是一半圓的
直徑，求半圓的面積
Pai/[8*(n-m)^2]

133. 一個學校有兩個學院，A學院和B學院。A學院男女的比例是x/y,B學院男女的比例
是m/n,A學院共有460人，B學院共有660人，求兩個學院男生有多少人
460x/(x+y) + 660m/(m+n)

134. a triangle,two vertices on the(x,y) lines,(a,0),(0,b), is it a right
triangle?
    1) area=（ab)/2     2),a^2+b^2=5^2
      我好像選e，記不太清了，下麵的均是

135. a set is vertices on a cube, each vertice is not on the same line(邊），
how many vertices in the set.
Two

136. a regular octgen(8邊形），一個邊是x,最長那個對角線是y,平行y的中間只隔一個
點的連線z, x=?
1)y=20000  2)z=根號20000   d
Z是平行於y只隔一個點是什麼意思，如果是平行y的對角線的話，兩個條件是等價的，
解題思路：畫一個圓，八等分，連起來就是8邊形，正八邊形，最長的對角線就是圓的
直徑，每個圓心角是45度，直角三角形小角是22.5度，知道了角和斜邊，求一個直角邊
可以求。根2倍z就是y，所以兩個條件是一樣的。

137. y=f(x),Y=g（x), each intersept in(x,y）line is (0,1),(0,2),問什麼忘了？
 1）f(x)<g(x)  2)f(X)不等於g(X)
   D(1，2都說明兩條線平行）

138. tom bought 2 APPLE 60cents,  mary bought 3 apples 75cents, what percent
is  one  apple mary bought less than that of tom.( 16.7%,)

139. 101.9-99.1/1.11大概是多少（12）就這道題差點做錯，剛開始選的3 ，應該
102-90

140. 這道題算了半天  3 units a,b,c   abc+bac=998, how many abc could be?
   8種

141. N一個是1—900以內的數，N是一個平方數，問N在哪個範圍
25－50
50－75
75－100
100－125
125－150

142. A,B,C是三個繞Q轉的星球，A轉一圈，B轉了2圈，C轉了4圈，c轉一圈花了一個
具體的時間，問a花多少時間？
大概是這樣的，記不清了

143. A（3，0），是三角形的直角，B（－4，0），C（b，0）問b是多少
三個點都在一條直線上了，題目應該錯了

144. 一個數列，從第三個數開始，後一個數等於前兩個數的和，前四個數的和是一個
具體的數，前五個數的和是一個具體的數，問第三個數是多少
我記得我算出來是13，前兩個數是6，7

145. 2的26次方處以6餘幾？我選的4 應該是 4

146. 還有一個是多項式的除法式X^4的一個式子處以x＋2等於？

147. 有個SET 2，4，8，16，32 從中選兩個相乘，可以選一樣的，問有多少種結果
答案7種，分別是2的1次方，2次方，3次方。。。。5次方，相加最小是3，最大是9，
3～9共7個
可以選擇一樣的，那麼應該是相加最小是2，最大是10，所以是9個