※ 引述《superbon (SuperBON)》之銘言：
: 這題好像討論都沒什麼問題,但我不是很懂題目的意思,麻煩大家了
: 一串連續數N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),問前100個數的和
: 我選:400/101
: 正确，1加到100就剩下二項：4-4/101
解:
N1 = 4/1-4/(1+1) = 4/1-4/2
N2 = 4/2-4/(2+1) = 4/2-4/3
...
...
...
N99 = 4/99-4(99+1) = 4/99-4/100
N100= 4/100-4/(100+1) = 4/100-4/101
所以全部相加就是 4/1-4/101=(404-4)/101= 400/101
Key:本題是考你對數列總和的感覺，代進去就可以算出來正解喔~
(這是學某A大牛的招牌解法)
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※ 編輯: zhin 來自: 61.217.221.205 (12/21 11:45)