Re: [棋訊] 柯潔：數學像天書 崔精和我差不多

[yeahhuman (人)]

雖然已在原文章推文，但是我想想還是直接回文，之前看了一篇研究指出

高端棋手的記憶力很強，通常是記憶了上萬份棋譜。其餘變化我想不到跟

數學哪一個部分有相關，先想到的幾何認真思考一下就知道不是(有學過)

高中數學的話。其它我真的超難想到還有什麼數學跟這個有關係。

至於IQ測驗的部分可能跟空間感有關，腦中可以直接想到棋盤的擺放，其

它我有想不到還有哪部分，可能一點推理演繹吧?

至於還有人推文說周遭強的同學有下圍棋的也很強，先學一下高一數學好嗎

若A則B，若非B則非A。結果有人卻用若B則A想證明這件事，超級奇怪的。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 130.87.91.95
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GO/M.1557381975.A.F74.html
→ yeahhuman: 抱歉太久沒用高中數學，通常是用若p則q的樣子?
推 ztdxqa: 咦 我說的是周遭圍棋強的數學都很強 你可以再回去看清楚
→ ztdxqa: 周遭圍棋強->數學強 柯潔->?? 這邏輯哪裡有問題
→ yeahhuman: 請問他們是超高端棋士嗎?
→ yeahhuman: 而且我回去看你推文，你明明就是先說"周遭強的"...
→ yeahhuman: 抱歉我看錯，不過還是不影響我的看法
→ yeahhuman: 因為我也是周圍一堆強者下圍棋也很強，大概跟你一樣
推 ztdxqa: 你要很嚴謹的推論當然沒辦法 有多少高端棋士會認真學數學
→ yeahhuman: 現在又差不多幾乎是靠數學吃飯，我就是想不到哪個領域
→ ztdxqa: 做死活題都來不及了
→ yeahhuman: 我意思是說目前只有研究指出職業棋手記憶力強
→ yeahhuman: 可是對於其它表現似乎沒有特別突出之處
→ yeahhuman: 你可以查詢一下，幾乎只會查到記憶力這件事
→ yeahhuman: 然後身邊強者記憶力強成為強者，不是很正常嗎
→ yeahhuman: 另外補充一點，也有研究指出推理跟記憶力有關係，所以
→ yeahhuman: 別說有什麼推演能力很強可是記憶力很差的人。
→ yeahhuman: 所以你在解難題時，其實是不斷在用過去記憶進行推演
→ AirOctopus: 記得很多研究，記憶力好像只侷限在「圍棋的記憶」，因
→ AirOctopus: 為訓練得多這部分腦神經會較多連結，但碰到一般的記億
推 ztdxqa: 我其實不是很想爭這個啦 但至少幾何空間維度的敏感度就對
→ ztdxqa: 數學就很重要了 例如圍棋高手要搞懂什麼是cnn/conv/depthw
→ ztdxqa: ise separable conv應該是很容易  lie algebra這些也跟維
→ ztdxqa: 度有關 推論更不用說了 例如markov decision process 賽
→ ztdxqa: 局理論 簡單的機率/線性代數也都跟推論空間有很大的關係
→ AirOctopus: 比如毫無邏輯隨機的喊 2-2、3-17、12-5這樣然後記順序
→ AirOctopus: 會不會下圍棋都差不多。
推 AirOctopus: 不是都有研究，說下棋高手、低手智商沒差了。智商只決
→ AirOctopus: 定在剛開始學的速度而已，一定程度後幾乎是努力決定
→ AirOctopus: 是說「幾何維度」跟「空間敏感度」，根本沒什麼關聯吧
→ AirOctopus: 大學以上的幾何幾乎只是代數計算而已。
推 ztdxqa: 還是要先懂幾何才會有後面的代數計算啊...各種坐標系轉轉
→ ztdxqa: 轉 幾何不行的人自己就先暈掉了
推 maplefoxs: 我覺得跟邏輯比較有關
推 mizys: 等你翻了微分幾何的書之後，就會發現裡面根本沒啥圖
→ yeahhuman: z大你自己在講的數學是在做什麼嗎?
→ yeahhuman: 你知道你自己在講什麼嗎? 做AI跟真的棋士的人腦兩回事
→ yeahhuman: 你現在隨便抓一些那些演算法的數學來說棋士就會?真假?
→ yeahhuman: 如果我是職業棋士，我寧可直接去GOOGLE上班
→ yeahhuman: 職業棋士只要精熟二維的棋盤就好，你拿那麼高維度來講
推 HeterCompute: z大說的那些數學領域，我想了一下應該都和圍棋無關
→ yeahhuman: 他隨便湊了三種類型的數學想表達棋士也可以
推 tlchen: 大學的幾何是抽象的空間,跟平常大家熟悉的歐氏空間可能有
→ yeahhuman: 有一類就跟H大說，完全跟圍棋沒有關係。
→ tlchen: 很大的差別.我是很懷疑棋手學這個有什麼優勢
→ yeahhuman: 第二類是幾何? 一開始就說這看似有關但根本也沒有關係
→ yeahhuman: 第三類可能就是摸到一點點演算法的邊，但是學更沒用
推 HeterCompute: 看起來最接近的可能是賽局理論，圍棋確實是一種賽局
→ HeterCompute: 不過我想不到有什麼賽局理論真的能和圍棋理論連結
→ HeterCompute: 可能看看有沒有其他高手了
→ HeterCompute: http://egraether.com/mine3d/ 我前陣子找到了3維
→ HeterCompute: 踩地雷，我想這應該對一般人而言算是比較抽象了
→ HeterCompute: 圍棋高手真的能這個踩的比較快嗎？我想應該沒什麼
→ HeterCompute: 關連
推 HeterCompute: 也許有些圍棋大師，無意間對於損失厭惡(loss
→ HeterCompute: aversion)、沉沒成本(sunk cost)、機會成本、前景
→ HeterCompute: 理論(prospect theory)這些做的非常好，不過絕大多
→ HeterCompute: 數一般圍棋高手只是靠計算贏而已，但計算應該只和
→ HeterCompute: 圖形識別、邏輯推論以及記憶有關而已
推 kenwufederer: 在一個領域的領先代表他一定有些天賦
→ kenwufederer: 但這種天賦本身就很難量化，真的不必在意
→ yeahhuman: 我就說有一定天賦了啊，根據研究就是記憶力極強
→ yeahhuman: 但是根據同一份研究，沒有發現其他突出之處。
→ yeahhuman: 我是要表達，直接說棋士學數學一定很容易，根本兩回事
→ yeahhuman: 如果要講的話，非常可能就跟一般人分布一樣
→ yeahhuman: 但是要注意的是，對於棋譜的記憶力極強，不是所有記憶
→ yeahhuman: 這點在我印象中，與A大說的一樣，可能看了同一份研究
→ yeahhuman: z大你講的數學正好是我整天在做的東西，別亂扯好嗎
→ yeahhuman: 應該說你講李群，不好意思，我是做這方面物理的，
→ yeahhuman: 你講的那些數據處理，不好意思，我做高能物理數據處理
→ yeahhuman: 所以我完全不懂你在扯什麼
→ yeahhuman: 如果你講別的數學，我可能還真的被唬過去
→ yeahhuman: 對了，隨便再扯一些，一樣的研究也發現快棋與慢棋，
→ yeahhuman: 對於棋士的表現來說差異並不大，也就是說基本上是靠過
→ yeahhuman: 往記憶的棋譜進行反應，所以現在的棋賽比以往快，但在
→ yeahhuman: 棋士真正的實力上應該沒有太大的影響。
推 HeterCompute: 快棋和慢棋這個有參考資料嗎？
→ yeahhuman: 至於這點我忘了，我只是會比較相信有加reference的文章
→ yeahhuman: 但我剛剛搜尋沒搜尋到我想找的文章
→ yeahhuman: 抱歉，那篇主題似乎是西洋棋，不過也討論了圍棋
→ yeahhuman: 不過我認為ALPHA GO事件應該就是很好的例子，基本上都
→ yeahhuman: 是快棋，但是那些職業高手都相信這個ALPHA GO的實力
→ yeahhuman: 也就是說並沒有職業棋士提出因為是快棋，所以電腦優勢
→ yeahhuman: 不知道H大知不知道我的意思，就是職業選手都這麼認定
→ HeterCompute: 你舉AlphaGo反而是很差的例子，因為職業棋士覺得快
→ HeterCompute: 棋和慢棋人水準相差甚遠
→ HeterCompute: 很多職業棋士在當年認為快棋對AG讓先倒貼不可能贏
→ HeterCompute: 但是讓先倒貼慢棋有信心
→ HeterCompute: 至於人和人快棋和慢棋的比賽戰績有沒有差？我看起來
→ HeterCompute: 是有差，因為亞洲杯通常不是慢棋世界冠軍的人拿的
→ yeahhuman: 那些高端棋士真的對於alpha go的實力有懷疑嗎
→ yeahhuman: 我指的是，隱藏身分的ALPHA GO
→ HeterCompute: 不過西洋棋的快慢棋研究結果我也樂意閱讀，有ref嗎
→ yeahhuman: 那篇文章我幾乎是在alpha go出世同期看到的，找不到
→ HeterCompute: 當時圍棋TV有找芈昱廷唐偉星來詢問差距，基本上就是
→ HeterCompute: 認為讓先倒貼快棋不能贏AG，但是慢棋有信心
→ HeterCompute: 當時覺得實力大概是這樣，而現在顯然知道讓2子不貼
→ HeterCompute: 目，人類當下都不太可能贏
→ yeahhuman: 但是基本上以電腦的演算法，時間越久人類越沒機會
→ yeahhuman: alpha go當時被設計成要快速下棋，所以省略一些演算
→ HeterCompute: 我想yeah應該對AG的演算法有誤會，神經網路的盲點
→ HeterCompute: 很多不是算越久就能看到的
→ yeahhuman: 我認為他們錯估電腦演算法在做什麼
→ yeahhuman: 如果你考慮到電腦每秒可以考慮到的更多算法，比對人類
→ yeahhuman: 幾秒才多想出一種走法，這差距很明顯。
→ ThePttUser: AG被砍了很多東西以可以快速下棋，不代表慢棋會劣勢
→ HeterCompute: 問題電腦並非窮舉，只是依照當下計算的勝率去計算
→ HeterCompute: 選點，這會導致在人類眼中有許多盲點並沒有考慮
檔案過大！部分文章無法顯示
標題: Re: [棋訊] 柯潔：數學像天書 崔精和我差不多
時間: Thu May  9 14:06:07 2019

雖然已在原文章推文，但是我想想還是直接回文，之前看了一篇研究指出

高端棋手的記憶力很強，通常是記憶了上萬份棋譜。其餘變化我想不到跟

數學哪一個部分有相關，先想到的幾何認真思考一下就知道不是(有學過)

高中數學的話。其它我真的超難想到還有什麼數學跟這個有關係。

至於IQ測驗的部分可能跟空間感有關，腦中可以直接想到棋盤的擺放，其

它我有想不到還有哪部分，可能一點推理演繹吧?

至於還有人推文說周遭強的同學有下圍棋的也很強，先學一下高一數學好嗎

若A則B，若非B則非A。結果有人卻用若B則A想證明這件事，超級奇怪的。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 130.87.91.95
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GO/M.1557381975.A.F74.html
→ yeahhuman: 抱歉太久沒用高中數學，通常是用若p則q的樣子?
推 ztdxqa: 咦 我說的是周遭圍棋強的數學都很強 你可以再回去看清楚
→ ztdxqa: 周遭圍棋強->數學強 柯潔->?? 這邏輯哪裡有問題
→ yeahhuman: 請問他們是超高端棋士嗎?
→ yeahhuman: 而且我回去看你推文，你明明就是先說"周遭強的"...
→ yeahhuman: 抱歉我看錯，不過還是不影響我的看法
→ yeahhuman: 因為我也是周圍一堆強者下圍棋也很強，大概跟你一樣
推 ztdxqa: 你要很嚴謹的推論當然沒辦法 有多少高端棋士會認真學數學
→ yeahhuman: 現在又差不多幾乎是靠數學吃飯，我就是想不到哪個領域
→ ztdxqa: 做死活題都來不及了
→ yeahhuman: 我意思是說目前只有研究指出職業棋手記憶力強
→ yeahhuman: 可是對於其它表現似乎沒有特別突出之處
→ yeahhuman: 你可以查詢一下，幾乎只會查到記憶力這件事
→ yeahhuman: 然後身邊強者記憶力強成為強者，不是很正常嗎
→ yeahhuman: 另外補充一點，也有研究指出推理跟記憶力有關係，所以
→ yeahhuman: 別說有什麼推演能力很強可是記憶力很差的人。
→ yeahhuman: 所以你在解難題時，其實是不斷在用過去記憶進行推演
→ AirOctopus: 記得很多研究，記憶力好像只侷限在「圍棋的記憶」，因
→ AirOctopus: 為訓練得多這部分腦神經會較多連結，但碰到一般的記億
推 ztdxqa: 我其實不是很想爭這個啦 但至少幾何空間維度的敏感度就對
→ ztdxqa: 數學就很重要了 例如圍棋高手要搞懂什麼是cnn/conv/depthw
→ ztdxqa: ise separable conv應該是很容易  lie algebra這些也跟維
→ ztdxqa: 度有關 推論更不用說了 例如markov decision process 賽
→ ztdxqa: 局理論 簡單的機率/線性代數也都跟推論空間有很大的關係
→ AirOctopus: 比如毫無邏輯隨機的喊 2-2、3-17、12-5這樣然後記順序
→ AirOctopus: 會不會下圍棋都差不多。
推 AirOctopus: 不是都有研究，說下棋高手、低手智商沒差了。智商只決
→ AirOctopus: 定在剛開始學的速度而已，一定程度後幾乎是努力決定
→ AirOctopus: 是說「幾何維度」跟「空間敏感度」，根本沒什麼關聯吧
→ AirOctopus: 大學以上的幾何幾乎只是代數計算而已。
推 ztdxqa: 還是要先懂幾何才會有後面的代數計算啊...各種坐標系轉轉
→ ztdxqa: 轉 幾何不行的人自己就先暈掉了
推 maplefoxs: 我覺得跟邏輯比較有關
推 mizys: 等你翻了微分幾何的書之後，就會發現裡面根本沒啥圖
→ yeahhuman: z大你自己在講的數學是在做什麼嗎?
→ yeahhuman: 你知道你自己在講什麼嗎? 做AI跟真的棋士的人腦兩回事
→ yeahhuman: 你現在隨便抓一些那些演算法的數學來說棋士就會?真假?
→ yeahhuman: 如果我是職業棋士，我寧可直接去GOOGLE上班
→ yeahhuman: 職業棋士只要精熟二維的棋盤就好，你拿那麼高維度來講
推 HeterCompute: z大說的那些數學領域，我想了一下應該都和圍棋無關
→ yeahhuman: 他隨便湊了三種類型的數學想表達棋士也可以
推 tlchen: 大學的幾何是抽象的空間,跟平常大家熟悉的歐氏空間可能有
→ yeahhuman: 有一類就跟H大說，完全跟圍棋沒有關係。
→ tlchen: 很大的差別.我是很懷疑棋手學這個有什麼優勢
→ yeahhuman: 第二類是幾何? 一開始就說這看似有關但根本也沒有關係
→ yeahhuman: 第三類可能就是摸到一點點演算法的邊，但是學更沒用
推 HeterCompute: 看起來最接近的可能是賽局理論，圍棋確實是一種賽局
→ HeterCompute: 不過我想不到有什麼賽局理論真的能和圍棋理論連結
→ HeterCompute: 可能看看有沒有其他高手了
→ HeterCompute: http://egraether.com/mine3d/ 我前陣子找到了3維
→ HeterCompute: 踩地雷，我想這應該對一般人而言算是比較抽象了
→ HeterCompute: 圍棋高手真的能這個踩的比較快嗎？我想應該沒什麼
→ HeterCompute: 關連
推 HeterCompute: 也許有些圍棋大師，無意間對於損失厭惡(loss
→ HeterCompute: aversion)、沉沒成本(sunk cost)、機會成本、前景
→ HeterCompute: 理論(prospect theory)這些做的非常好，不過絕大多
→ HeterCompute: 數一般圍棋高手只是靠計算贏而已，但計算應該只和
→ HeterCompute: 圖形識別、邏輯推論以及記憶有關而已
推 kenwufederer: 在一個領域的領先代表他一定有些天賦
→ kenwufederer: 但這種天賦本身就很難量化，真的不必在意
→ yeahhuman: 我就說有一定天賦了啊，根據研究就是記憶力極強
→ yeahhuman: 但是根據同一份研究，沒有發現其他突出之處。
→ yeahhuman: 我是要表達，直接說棋士學數學一定很容易，根本兩回事
→ yeahhuman: 如果要講的話，非常可能就跟一般人分布一樣
→ yeahhuman: 但是要注意的是，對於棋譜的記憶力極強，不是所有記憶
→ yeahhuman: 這點在我印象中，與A大說的一樣，可能看了同一份研究
→ yeahhuman: z大你講的數學正好是我整天在做的東西，別亂扯好嗎
→ yeahhuman: 應該說你講李群，不好意思，我是做這方面物理的，
→ yeahhuman: 你講的那些數據處理，不好意思，我做高能物理數據處理
→ yeahhuman: 所以我完全不懂你在扯什麼
→ yeahhuman: 如果你講別的數學，我可能還真的被唬過去
→ yeahhuman: 對了，隨便再扯一些，一樣的研究也發現快棋與慢棋，
→ yeahhuman: 對於棋士的表現來說差異並不大，也就是說基本上是靠過
→ yeahhuman: 往記憶的棋譜進行反應，所以現在的棋賽比以往快，但在
→ yeahhuman: 棋士真正的實力上應該沒有太大的影響。
推 HeterCompute: 快棋和慢棋這個有參考資料嗎？
→ yeahhuman: 至於這點我忘了，我只是會比較相信有加reference的文章
→ yeahhuman: 但我剛剛搜尋沒搜尋到我想找的文章
→ yeahhuman: 抱歉，那篇主題似乎是西洋棋，不過也討論了圍棋
→ yeahhuman: 不過我認為ALPHA GO事件應該就是很好的例子，基本上都
→ yeahhuman: 是快棋，但是那些職業高手都相信這個ALPHA GO的實力
→ yeahhuman: 也就是說並沒有職業棋士提出因為是快棋，所以電腦優勢
→ yeahhuman: 不知道H大知不知道我的意思，就是職業選手都這麼認定
→ HeterCompute: 你舉AlphaGo反而是很差的例子，因為職業棋士覺得快
→ HeterCompute: 棋和慢棋人水準相差甚遠
→ HeterCompute: 很多職業棋士在當年認為快棋對AG讓先倒貼不可能贏
→ HeterCompute: 但是讓先倒貼慢棋有信心
→ HeterCompute: 至於人和人快棋和慢棋的比賽戰績有沒有差？我看起來
→ HeterCompute: 是有差，因為亞洲杯通常不是慢棋世界冠軍的人拿的
→ yeahhuman: 那些高端棋士真的對於alpha go的實力有懷疑嗎
→ yeahhuman: 我指的是，隱藏身分的ALPHA GO
→ HeterCompute: 不過西洋棋的快慢棋研究結果我也樂意閱讀，有ref嗎
→ yeahhuman: 那篇文章我幾乎是在alpha go出世同期看到的，找不到
→ HeterCompute: 當時圍棋TV有找芈昱廷唐偉星來詢問差距，基本上就是
→ HeterCompute: 認為讓先倒貼快棋不能贏AG，但是慢棋有信心
→ HeterCompute: 當時覺得實力大概是這樣，而現在顯然知道讓2子不貼
→ HeterCompute: 目，人類當下都不太可能贏
→ yeahhuman: 但是基本上以電腦的演算法，時間越久人類越沒機會
→ yeahhuman: alpha go當時被設計成要快速下棋，所以省略一些演算
→ HeterCompute: 我想yeah應該對AG的演算法有誤會，神經網路的盲點
→ HeterCompute: 很多不是算越久就能看到的
→ yeahhuman: 我認為他們錯估電腦演算法在做什麼
→ yeahhuman: 如果你考慮到電腦每秒可以考慮到的更多算法，比對人類
→ yeahhuman: 幾秒才多想出一種走法，這差距很明顯。
→ ThePttUser: AG被砍了很多東西以可以快速下棋，不代表慢棋會劣勢
→ HeterCompute: 問題電腦並非窮舉，只是依照當下計算的勝率去計算
→ HeterCompute: 選點，這會導致在人類眼中有許多盲點並沒有考慮