作者cswang (弈易)
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標題[心得] 從數學的公理系統出發探討一個既優美又簡單的圍棋規則
時間Fri Aug 5 10:41:32 2005
眾所周知,現今世界的主流圍棋規則有中國數子法、應氏計點制、及日韓的比目法等。
為了圍棋規則的統一,各家紛紛擾攘數十年,莫衷一是。筆者以為,圍棋的基本精神與易
經的中心思想一致,即在一個「變」字。此一概念也與現今物理的宇宙論一致,即宇宙是
無時無刻不斷在演化的。因此,我覺得一個既簡單又優美的圍棋規則只要十六個字如下:
一,氣盡棋亡 (基本常識,由盡氣者提取,允許塊子自殺)
二,著必有變 (與除窮任擇同,即禁全局同形再現。若有變,可攪劫,若無變,不允許隔虛提劫)
三,子空皆地(與目前任一棋規同,日本棋規為"弱"子空皆地,而中國棋規為"強"子空皆地,本人偏好後者,認同應氏棋規中之提證死活,絕無判例)
四,地多為勝
有了以上的規則,所有棋局進行所導致的爭議,皆可解決。也絕無所謂的多劫循環而
判和棋的荒謬情事發生。有論者以下圖的情況來駁斥筆者的規則,認為其不夠完備,因而
加了一條所謂的「隔虛可提劫」的規定。以下,本人從數學的公理系統出發來探討此一問
題,並據此來駁斥「隔虛提劫」正當性。
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●●●○○
●●○○
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●◎1○
上圖的死活問題如何判斷呢? 大多數懂得下圍棋的人一定馬上回答:白棋兩眼,
黑棋一眼,黑淨死。讓我們再理性分析一下:當黑1拔掉白o時,白棋因無劫材而PASS一手
,此時,黑因不願粘劫也PASS,棋局結束。黑非但沒死,而且反倒贏了兩子。有人認為這
樣實在不合理而發明所謂隔虛提劫的概念來造成黑棋死棋。此點,本人實在不敢苟同。我
的理由如下:
(一)多數人會贊同上圖黑死的理由,無非是基於圍棋中兩眼活的真理,而下出的非
理性判斷。在我看來,這是倒果為因的一個嚴重邏輯錯誤。各位要知道,一塊棋至少需要
兩眼才能淨活的真理,乃是基於兩條公理所推衍的結果,即(1) 氣盡棋亡、(2) 著必有變
。(因為顆子自盡違反著必有變的原則)。所以,兩眼活只是棋塊活棋的必要條件,而非
充要條件。看倌若不信,請問,雙活的情形又作何解釋。
(二)如果從棋局進行的手順來探討,其實上圖的棋形絕不會發生。因為對白方而言
,本來大勝的棋局,絕不會先把單官填完而將半目劫留到最後。如果黑方真的能夠高明到
逼使白方下成那樣的棋形,那也勝的理所當然。這叫置之死地而後生,正是圍棋讓人著迷
的地方。我的結論是:雖然黑方只有一眼,但另一眼卻是全宇宙,這叫做自然終局,而原
來o之空點,因為雙方皆不能入子,應該等同於共活之公共點來計算。
後記:
從以上敝人對圍棋規則的頓悟,有幾點感想:
(一)應昌期老先生一生對完美圍棋規則的追求,及對圍棋普及推廣的貢獻,筆者非常敬
佩。可惜因為對上圖棋形的誤解,而提出隔虛著可提劫的概念,殊不知這樣反而破壞了優
美而簡單的圍棋規則,因此只好再發明所謂的禁止「越環攪劫」的規定來防止多劫循環永
無止境的和棋判例,實是多此一舉。
(二)
大陸有位筆名燕來的規則愛好者,提出所謂的計活子圍棋規則,其實,充其量只是中國古
代棋規的復辟。其對上圖棋形的解決方案仍是「隔虛提劫」。另外,其中心思想有二,
其一,是有關還棋頭的問題。其實中國古棋規的還棋頭也是基於一塊棋至少需要兩眼才能
淨活的觀念而來,但如我上文所述,兩眼活不是活棋的充要條件,試設想,一盤雙方棋子
皆無淨活而全部共活的棋局仍是可能的,因此還棋頭的理論基礎是不堅實的,此一規定實
可不必,以簡化局終勝負的計算。然若從其對對局心態影響的作用下做此一規定,倒也不
失其趣味性。其二,是有關收後的問題。讀者皆知道,除了一些判例外,中國數子法與日
韓比目法在局終常會有一目的差距,中國古棋規為求公平,因此有平衡手數的規定。在我
看來,此舉也大可不必,理由有二:(1)現代圍棋是要貼目的,黑方先行的利益(包含收
後)可藉由貼目來平衡。(2)如果白方棋力夠高,是可以藉由對局的過程來使自己收後的。
(三)大陸有另一位筆名叫弈品香的棋友,利用上圖的棋形推論說「隔虛提劫」是圍棋的
基本要素。這實是犯了邏輯推論反果為因的一大錯誤。各位要知道,「著必有變」是因、
「兩眼活棋」是果,絕不能以果來否定因。如果懂點數學或物理的棋友一定知道,一個優
美的理論一定要簡單,相對論如是、歐基理德幾何學亦如是。狹義相對論雖然其推論驚人
,違反人類的直覺,但其基本公理卻只有兩條。歐基理德幾何的有趣定理很多,但其基本
公理也僅有數條(雖然有些公理不合理)。同理,圍棋雖然變化複雜,但其基本行棋公理
也只有兩條---(1) 氣盡棋亡、(2) 著必有變。豈不美哉!
以上是本人對圍棋規則的粗淺看法,如果有錯,望先進指正。
弈易 於 2005 年 八月
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