Re: [心得] 從數學的公理系統出發探討一個既優美ꐠ…

[Equalmusic (Wintertraveller)]

※ 引述《TennouLee (天牛)》之銘言：
: ※ 引述《Equalmusic (Wintertraveller)》之銘言：
: : 你說錯了
: : 公理（axiom）跟物理現象沒有關係, 也不需要滿足任何法則
: : 更不可能用實驗或是任何東西來驗證
: : 公理是一切邏輯的第一因, 簡單的說就只是一個規則, 不存在證明的問題
: : 公理唯一的限制在於邏輯上必須沒有矛盾, 僅此而已
: : 說公理要定理來證明那真是完全的大錯誤
: : 定理（theor`e'm）是由公理（axiom）推導出來, 我們拿來方便使用的公理等價敘述
: : 沒有公理哪來的定理？
: : 拿定理來證明公理根本倒因為果
: : 原作者提出的, 氣盡提取與著必有變, 我想大家都是耳熟能詳
: : 並不是什麼原創新奇或是沒辦法接受的東西
: : 有趣的是, 這樣大家耳熟能詳而且理所當然的東西所推演出來的必然結果
: : 卻沒有辦法令人接受？
: : 談到相對論其實有點遠了, 這個比較像古埃及人沒有辦法接受無理數
: : 或是近代歐洲人沒有辦法接受虛數
: : 原作者所提出的圍棋公理, 也並沒有違背現行的圍棋規則
: : 他只是以他提出的理論來說明現行的一些爭議而已
: : 你所說的「人們對圍棋的基本想法」, 我倒覺得值得一提
: : 我相信原作者提出來的棋形, 很多人根本沒有下出來過吧？
: : 只是想當然耳的覺得, 好像怪怪的
: : 你覺得圍棋只是經驗和「想當然耳的覺得」的產物嗎？
: : 我想不是吧？
: : 與其只是在那邊說「什麼東西啊, 亂七八糟我不想聽」
: : 不如靜下來想想看, 這樣幾兆分之一的機率才會出現的盤面, 這樣判定到底哪裡不妥？
: : 這樣的討論才是比較有意義的吧？
: : 我說一下我自己的看法
: : 我偏好圍棋能用基本的幾個法則來規範所有可能的狀況
: : 而不是用零碎的無數個案來拼湊圍棋規則
: : 碰到這個個案用這個規則, 碰到那個個案用那個規則
: : 這樣拼拼湊湊的確是可以符合需要啦, 但是很容易會起爭議
: : 而且, 就跟量子力學裡面的基本模型一樣, 真的是很醜啊
: : 能只用幾個法則來規範一切, 這是所有理論建構者的理想
: : 更何況, 這個理論與現行架構幾乎完全沒有差異
: : 採不採用是一回事（我想大概沒幾個人下出過這種盤面吧）
: : 稍微思考一下有那麼為難嗎？更不用提把話說的那麼難聽了, 您說是吧？
: 我沒說錯，而是你看錯我的意思，(注意我所發的幾篇文，可以看出意思)
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: 現象或定理-->公理化-->"公理"-->推論-->新定理
: ********************************************
: 我說有問題的是公理的前端，而非公理後端有問題
: 由於我發了幾篇文，都講述類似的道理，但是你仍舊沒抓的我的重點，
: 那就到此為止，多餘的筆戰，只會浪費彼此的時間。

我想我並沒有看錯你的意思

公理是第一因, 他本身並沒有前端, 也不是從現象或定理而公理化來的

只有自然界才有所謂的現象, 數學只是一套純粹的符號與規則的遊戲

公理（axiom）與定理（theorem）是數學用語

在物理上根據觀察假設與演繹, 我們用的詞是定律（law）與法則（principle）

定律和法則可以有例外, 但是定理不可能有例外

為什麼定理不可能有例外？

因為定理是公理根據邏輯所演繹出來的必然

而公理是「絕對」的


的確, 以前數學跟物理的關係密切, 也沒有分數學跟物理的差別

但是十九世紀之後, 也就是現在稱為代數與幾何的解放之後

數學公設變得自由, 不再是根據任何現象來制定的了

只要你高興, 你想定怎樣的公設都可以

這就是我說公設沒有前端的意思


圍棋就跟數學一樣是一套規則遊戲

圍棋盤上的一切都是由規則所建構出來的

沒有圍棋規則, 當然手筋定石什麼有沒的套手鬼手都絕對不可能有

所以說什麼用規則來掙扎作活的, 已經偏離主題了

簡單的說, 沒有圍棋規則, 當然就沒有圍棋

說要在棋盤上解決的什麼的, 當然沒有圍棋規則, 你連圍棋都沒辦法下

換言之, 問什麼是圍棋, 其實就是在問什麼是圍棋的規則？

有些人覺得禁同型沒有必要, 可是實際上打劫的規定在邏輯上就等價於禁同型

同樣的情況如果出現, 那對局者就有可能做出同樣的決定

而同樣的決定又會導致同樣的情況繼續出現

因此棋局沒辦法進行

這是一個邏輯問題, 而不是到底提一子還是提兩子這種枝微末節


我認為從形式邏輯的角度來探討圍棋規則

比完全從習慣或是感覺來探討圍棋規則要恰當的多

簡單的說, 今天並沒有一個所謂的「圍棋現象」

或者是說, 圍棋規則在前, 而圍棋現象在後

沒有規則就沒有現象

因為制定規則的人在圍棋上就是神


當然, 如果我們可以從現有圍棋現象來推論出一個沒有自相矛盾的圍棋規則的話

我們就不須在這邊討論有的沒有的矛盾了

很明顯, 是因為有爭議, 所以發現我們沒有辦法致獲一個沒有矛盾的規則

因此才要討論


從平行的公設出發, 不可能推導出矛盾的結果

而這樣所產生的結果, 跟我們今天下圍棋 99.99999% 以上所遵循的法則相同

而剩下的不同, 只是跟有爭議的判例不同

既然有爭議, 那就表示是未定的, 也就是說, 跟大家所習慣的圍棋並沒有差異阿

那這樣的公設, 又有什麼不好呢？


題外話

之前我教一個法國朋友下圍棋

碰到打劫的時候, 我跟他說, 我提過去你不能馬上提回來, 所以要先在別的地方落一子

之後我用倒提陷害他, 他就指責我說, 我提一子, 你怎麼可以馬上提回來？

我才發現我並沒有把規則解釋清楚

如果我當初跟他說, 因為禁同型, 所以有熱子打劫的問題

倒提不是同型, 所以沒有差, 那就不會發生這種誤會了

碰到這個討論串, 又讓我想到這個問題

如果當初碰到盤角曲四, 我真不知道要怎麼跟他說那淨死

因為那實際上並不是規則所導出的必然, 不是嗎？

: 另外請你注意一下用詞
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: 與其只是在那邊說「什麼東西啊, 亂七八糟我不想聽」
: 稍微思考一下有那麼為難嗎？更不用提把話說的那麼難聽了, 您說是吧？
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: 我從頭到尾可沒發表上面的兩行言論，也無上述的行為，請不要亂指人，
: 我不想花時間在筆戰，這種對人不對事的用詞上。

我從頭到尾也沒有發表說你發表了上面的兩行言論阿

沒有說你有上述的行為, 當然也沒有你所說的什麼「亂指人」了

我沒有任何筆戰的意思, 我只是希望在網路上大家還是能彼此尊重, 有點基本的網路禮儀

感謝

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ｅ^(ｉπ) ＋ １ = ０

- Leonard Euler

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◆ From: 203.203.145.222
推 llt7114:圍棋不管採什麼規則 事先說清楚就好
→ llt7114:不管終盤如原po所說 劫爭又虧 不理對方又活
→ llt7114:這種棋形基本上也是選手自己走出來的 吃虧了也只
→ llt7114:能算是自己思考不周 況且規則是同時適用於雙方
→ llt7114:我想 只要把規則先說明 要怎麼走就是你自己的事
→ llt7114:並沒有不妥的地方阿
推 cswang:邏輯清楚，真是受益良多。