Re: [求救]關於遠近的演算法

[etrexetrex (moonet)]

※ 引述《KanoLoa (諾)》之銘言：
: 最近寫遊戲，需要將2D的圖片模擬成有遠近之分的效果。
: 我在定位座標位置的時候遇到了很大的困難 /_\
: 請看 http://w5.loxa.com.tw/hua0004/mathptt.GIF
: 這算是從中間望向遠處的概念圖？
: 右圖本來是一個矩形的圖形，
: 經過放遠之後，會變得像左邊的圖一樣。
: 而 A , B 的大小是我可以決定的，相當於決定在A點時，縮放的大小。
: 左圖Y1~Y8 彼此間距離相同。
: 但是經過放遠之後，彼此的間隔大小將會是不同的。
: ==========
: 我的問題就出在，假設有某物件，原本是在總長 3/7 的位置。
: 我該如何找出轉換之後，它應該所在的位置呢？
: (就如圖，右邊的紅線在Y3,Y4之間，轉換之後的高度就不再是 3/7 的位置 )
: 請問有什麼方法或是公式能求解嗎？
: 我只會用對角線不斷的找出中心點，(如左圖畫出等份的方法，有小灰線)
: 但是這樣永遠只能分出 2^n等份，不在  k/2^n 的位置會很難找 ，EX: 1/3 。
: 我希望是，決定A,B的長度、原本所在的比例位置，
: 就能找出轉換後的位置。
:  想請好心的版友幫忙，或是給點提示，拜託了 O_Q
: (我有貼在　math 跟　ask 版問過， 無人問津 /__\。）

一消失點座標系
http://etrex.blogspot.com/2008/03/blog-post_14.html

延伸產物 (含有c++ code)
http://etrex.blogspot.com/2008/03/beta.html


原理：

假設Y有100段
根據三角形相似原理得出 Y1:Y2 = Y2:Y3 ... 以此類推


設Y1 = 1            (最近的Y單位長度應與X單位長度相同)
設Y100 趨近於0      (假設Y100 = 0.01)


解公比 r
           Y100          = r^99
           Y100 ^ (1/99) = r
得到 r = pow( Y100 , 1/99 )         //C++語法      不過我是用1/100


想要 Yn 座標
就必須求等比級數


Sn = y1 * (1-r^n) / (1-r)          //y1 = 1 所以
Sn =      (1-r^n) / (1-r)


但我在程式中是寫 1 - r^n



PS：Y座標會影響X座標... 看看我的code吧 XD

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http://etrex.blogspot.com/

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.71.124
→ etrexetrex:我竟然在文章裡寫註解!!
※ 編輯: etrexetrex      來自: 61.231.71.124        (04/04 02:35)
→ etrexetrex:我寫的邏輯跟我code的邏輯好像不同，但我忘了之前想啥
→ KanoLoa:哇哦  感謝!!!!   我先努力參透 感激 !
→ etrexetrex:好像有點想起來了 我寫的邏輯是不可行的 但code的可以
→ etrexetrex:是因為文章中的計算方式 Y總長是未知數 無法控制
→ etrexetrex:但code則是總長度以等比方式遞減來求得第n項
→ etrexetrex:因此可能產生小誤差 0.0
推 KanoLoa:感謝　　繼續參透...+_+
推 pthuang:還好你是用 C++   不用打/*!@$%^&*/　　　XD
→ etrexetrex:XD
推 Bencrie:C也可以用 // 啊
推 doomleika:標準不行喔XD能吃的是compiler自己加的
推 godfat:C99 可以
→ doomleika:唔._.感謝指正orz
推 KanoLoa:感謝 我搞定了!!!
推 pthuang:我猜d 大是 Dev-C++ 下的荼毒物      XD
→ doomleika:不，我是常常忘記有c99而已._.
→ pthuang:XD