Re: [問卦] 用文組可理解的方式解釋傅利葉轉換?

[jfsu (水精靈)]

※ 引述《PPTT0205 (大奶妹)》之銘言：
: 洨魯妹想了解什麼是傅利葉轉換
: 傅利葉轉換能幹嘛？上市場買菜會用到嗎？
: 有沒有肥魯宅能解釋給洨魯妹聽？


不喜歡文字的話，底下有漫畫版的傅立葉
http://physicstory.pixnet.net/blog/category/3917635


底下關於他生平的兩三事，請大家當成科普故事來看～。

傅立葉（Jean-Baptiste-Joseph Fourier，1768.3.21~1830.5.16）法國數學家及
物理學家。

他生於法國中部的歐塞爾（Auxevre），父親是一個裁縫。在他9歲時，父母不幸雙亡
而淪為孤兒，被當地教堂收養。12歲時，主教將他送入地方軍事學校讀書。此時，
傅立葉即顯現出他在文學與數學的興趣，14歲的他已讀完《數學教程》全六冊。

1785年，他17歲，回到故鄉歐塞爾教授數學。隔年，他申請進入到炮兵軍官學校。


「你…有什麼特長?」看了眼前這位18歲的年輕人，負責面試審查的軍官推了下眼鏡說。

「我腿特長！」傅立葉急忙回答道。

聽到傅立葉的回答，面試官忍住笑意繼續問：「那你…打哪來的？」

「我竹聯的！」

「竹聯的也懂數學啊？」

「略懂、略懂。」傅立葉亦笑著回答。

「又來一個教書的！」另一位面試官冷眼地瞧了傅立葉一眼之後，將他的履歷表翻到

第二頁接著問：「你在公會擔任什麼職位…副本進度到哪…成就多少？」

「什麼公會？什麼副本？」一連串的問題讓傅立葉一頭霧水。

「不知道也沒關係…」面試官一派輕鬆地說。

「那是否可以核准我的申請？」

面試官拿起印章在他的申請單上狠狠地蓋下：DISAPPROVED

「任務卡關沒全破，聲望沒破九千，我們很難錄取你…」

傅立葉一聽，氣憤地嚷著：「這跟我申請加入炮兵有關嗎？」

「當然沒關！」

「那為什麼…」

「因為你出生低微！一個裁縫匠之子也想當軍官！你還是回去教書吧你！」

「但是，三級貧戶都可以當上總統！」傅立葉反駁道。

「那在他之後呢？搞得大家都快變成三級貧戶！你回去吧！沒黨證就是不行！」

「你這是歧視！我一定吉！名單+1」

說歸說，嗨哩個模門，在傅立葉心中有股淡淡的哀傷。對他而言，不啻是個屈辱
與打擊。他暗自發誓，有朝一日一定要成為像牛頓那樣的人！

忿忿不平的傅立葉動身前往巴黎，考入了一所頗有名氣的修道院：中國廚藝訓練學院！
ㄟ...筆誤，筆誤，是伯奈迪克丁(Benedictine)。

在之後三年，他不僅打好自己的數學基礎，也展露了他在數學領域的頭角。他在一封
寫給兒時收養他的主教信中提道：「昨天是我21歲生日，在這個年紀牛頓與帕斯卡早就
完成許多不朽的工作！」

1789年，法國大革命爆發，傅立葉自紛亂的巴黎回到家鄉重拾教鞭的工作。只是
好景不常，1793年，由羅伯斯比爾領導的雅各賓派（Jacobin）奪取了政權，使法國
陷入了的恐怖統治時期（Terreur）而傅立葉也在該派執政期間遭到逮捕，政治在
他的生命中注入新的活力與終生的糾纏。

1794年，熱月政變(The Thermidor reaction)爆發，羅伯斯比爾被斬首，雅各賓專政
結束，傅立葉才被釋放。

註：過往的人啊 不要為我的死悲傷 如果我活著 你們誰也活不了

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-----羅伯斯比爾墓誌銘

出獄之後，傅立葉回到巴黎，考入法國高等師範學校，成為該校的首批學員。但不過
幾個月的時間，學校就停辦了。次年，巴黎理工科大學開辦，他當上了拉格朗日
（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、蒙日（Monge）的助教。

沒多久，傅立葉竟又遭到逮捕，理由竟然是有人密告他是羅伯斯比爾的支持者！
後來經過學校的同事與職員奔走相救，免於被送上斷頭臺。
（理工科的鄉民應該很失望…。）

1798他與蒙日隨拿破崙（Napoleon）遠征埃及時任軍中文書和埃及研究院秘書。

拿破崙：「在這次的埃及遠征計畫之中，我想成立一支由科學、技術和文化專家
　　　　　所組成的調查兵團(考察團)，去調查研究埃及的自然資源和古代文物」

傅立葉(OS)：「考察團？搜刮團吧...。」

拿破崙：「傅立葉，你的老師蒙日也在名單之中唷。」

傅立葉:「真...真的嗎？」

拿破崙：「蒙日對你讚譽有加，所以我希望你能加入考察團，與我同行。」

傅立葉:「真的只是去調查研究埃及文化？」

拿破崙：「嗯，我只會講真話。而且，看我如何把歐洲文明，分享給埃及百姓！」

傅立葉(OS)：「真話？我看，真的是鬼話。」

傅立葉:「既然蒙日老師贊同將軍您的想法，那我就以科學顧問的身分加入考察團吧。」

後來證明，這次遠征在考古和科學方面所取得的成果比其軍事價值要偉大得多。

傅立葉更創制了法國在埃及的教育體系，從事考古發掘，更在開羅創立埃及學院，
並被任命為下任埃及總督。

1801年，法國在埃及失敗後他回國任伊澤爾省地方長官，並受封男爵。他還廣泛發表
關於埃及的著作，最重要的熱傳導理論就是在這十多年的工餘時間完成的。

1807年，傅立葉向巴黎科學院呈交《固體中的熱傳導》論文，推導出著名的熱傳導方程
，並在求解該方程時發現解析函數可以由三角函數構成的級數形式表示。他的論文
在由拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、蒙日（Monge）等人組成的委員會
中宣讀，獲得高度重視，但也引起爭議。

「這篇充滿愛的論文...是何等的勤勉！！這麼晚才看到的我是怠惰啊！
　身為愛的使徒！必須要回應這份愛啊！！
　是愛啊！！！！！啊啊...大腦在顫抖抖抖抖抖！！！
　喔喔喔！要用愛去回報呀啊啊啊！」

「這段描述，好像有一些證明上的暇疵？」拉格朗日拿起手中傅立葉所遞交的論文，
邊劃上線邊講著。

「這很容易！」傅立葉開始解釋起來。

「傅立葉！你的論文裡…對於你提出的級數理論似乎不夠嚴謹啊…」拉格朗日皺著
眉頭說。

「什麼叫不夠嚴謹？你想要決鬥嗎？抽牌吧！」傅立葉吼道。

當然啦，溫和的傅立葉是不會這樣說的，他態度誠懇地說：

「不會的！請各位審查委員再仔細看看…」


傅立葉少年時被拒於炮兵學校之外的陰影悄然地爬上心頭。

「不然這樣…論文你拿回去再修改一下…」拉普拉斯補充道，「至於發表的事…嗯…

  裡頭要改的東西太多了，就改天吧…」

由於當時的數學環境還無法完全証明傅立葉級數理論的嚴格性，因此拉普拉斯與拉格朗日
一直持保留態度，也造成得獎論文不能發表的怪事。直到帕松(Poisson)、柯西（Cauchy
），一直到狄利克雷（Dirichlet）登場，才真正得以公諸於世。

傅立葉的工作雖然說是從數學出發來探討熱傳導的問題，但這對物理學的啟示頗大。

註:
1826年，歐姆利用「熱傳導」聯想到「電傳導」，進行了對電的類比研究從而得出著名
的「歐姆定律」，這是後話。

1817年當選為法國科學院（Académie des Sciences）院士，1822年任該院終身秘書，
後又任法蘭西學院（Académie Française）終身秘書、理工科大學校務委員會主席
和皇家學會院士。

1822年，傅立葉的代表作：《熱的分析理論》Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，
Didot）解決了熱在非均勻加熱的固體中分佈傳播問題，將歐拉、白努力等人在一些
特殊情形下應用的三角級數方法發展成內容豐富的一般理論，三角級數後來就以傅立葉
名字命名。同年，傅立葉被選為巴黎科學院的終身秘書。

1827年，又任法蘭西學院終身秘書和理工科大學校務委員會主席。

1830年5月16日，傅立葉因行動不便，下樓時不慎跌倒，卒於巴黎，享年62歲。他一生
治學嚴謹，主張學術研究要從社會的實際需要出發，數學必須緊密聯繫一切自然現象。
人們把傅立葉的數學研究成果尊稱為『一首數學的詩。』

贊曰：好詩～好濕(眼眶)...


參考書籍：
1.《數學辭典》
2.《數學史辭典》
3.《科學五千年（六）》
4.wikipedia

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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。


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