Re: [問卦] 有沒有哪些學科基礎理論是個笑話？

[ijsfkira (ijsfkira)]

※ 引述《kioh (小魯)》之銘言：
: 魯魯之前看到經濟學的第一章
: "人類是理性的"
: 當場差點笑出來，
: 後面又提啥奢侈品，
: 這不是自打嘴巴嘛？
: 還有哪些學科的基礎矛盾到讓人想笑？


固態理論的第一個假設就是告訴你 電子的交互作用可以不必考慮

這多麼可笑 畢竟大概任何人都知道電子間會有交互作用力


至於為什麼要做這種假設呢? 因為物理學家說穿了其實是很笨的

手頭有的常規理論方法 幾乎只會解沒有交互作用的多電子量子力學問題

無論我們用的方法後來演化的再怎樣看起來高級 多體場論 費曼圖...

說穿了其最根本 都是我們必須要從一個我們會解問題的答案來出發


而沒有交互作用的多電子問題 其答案就是所謂的費米球

當沒有交互作用的時候 多電子系統的能階

就只是把電子一顆顆的填入單電子問題的能階

而單電子問題是我們會解的

而且由於一個能階只能占滿一顆電子(包利不相容原理)

所以整個多電子系統最低能量的能階

就是把電子從下而上的填滿

在三維動量空間來看 就像一顆球一樣

而整個系統的激發態 就是你把一顆顆電子移到上面沒填滿的能階


從這個假設出發 對於固態晶體 我們可以推導出能帶理論

這個理論預測哪些固態晶體是導體 絕緣體 或者半導體

尤其是 這個理論預測單晶格裡有單數傳導電子的晶體一定是導體

它也能幫助我們計算電阻率或比熱等物理量大小



但是很明顯的 電子間一定有交互作用力

為了解決這個問題 Landau提出了費米液體理論

他指出 雖然電子有交互作用力 "但只要交互作用力不強"

那麼交互作用多電子系統的能階分布 僅管能階數值大小不一樣

但是能階的相對分布卻是跟沒有交互作用的時候一樣的

也就是說 這種多電子系統的基態仍然是一個費米球

激發態也是把費米球下的電子往上移動所構成


Landau的理論的價值

就是可以用來解釋很多固態或液態物質的比熱或電導率對溫度的關係

並用很少的參數就能得到很多物理量的定量結果


可是到底甚麼叫做"交互作用力不強"呢?

最終的理解 只能解釋為"當費米液體理論滿足的時候就叫不強"－

但如果你仔細一想 就會覺得這樣簡直就是套套邏輯




我說了這麼多 只是想強調 科學方法的價值並不只是用來找出與解釋真理

同時－並不會比解釋真理更不重要－也是對於事實的分門別類 給出一個指引與方法

例如說 在能帶理論之後

物理學家發現了存在有"單晶格裡有單數傳導電子的固態絕緣體"
(這種絕緣體叫做莫特絕緣體)

那麼我們當然就懷疑 一定是因為電子交互作用造成的關係

於是Hubbard就提出了一個所有你能想到 考慮交互作用影響後的最簡單模型

就是假設交互作用力只存在於 移動到同個晶格附近的傳導電子之間 太遠的忽略不計

這種模型可以很定性解釋這樣的絕緣體－

但就算是這樣 Hubbard model 經過四十年 二維以上至今依然沒有解析解－

所以你又怎麼能期待人們可以真正的解出完全考慮所有電子交互作用力的問題呢?


物理學家也發現了超導體

而超導體的導電性質完全無法由能帶理論或費米液體來理解

那麼 最合理的猜測就是:多電子的基態就不再是填滿的費米球

這種時候 就幾乎沒有任何演繹的方法來幫助你直接推導解出基態會是甚麼


如果不是因為我們先解決了"沒有交互作用"的多電子問題

我們又怎麼能得到這些洞見呢?


這就是我想說的: 正是因為從這些"跟事實不合"的假設出發

我們才能夠慢慢發現 各種現象它們背後的"真正關鍵之處" 到底在哪

事實上 恰恰正是世界是這樣的複雜 複雜到人類無法處理

所以某些跟世界不符合的假設 才更能夠彰顯其價值


我並不是說 基礎假設不可質疑

例如其實在這個例子中

我們可以根據一些數據來估計各種晶體的電子交互作用力大小

預估看看到底是不是基礎假設和其預測互相自洽

然而 並不是假設本身聽起來多麼不合理 或者跟後來的發現有所矛盾

假設就全然沒有意義可言

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◆ From: 128.42.67.206
推 nextpage:你摳以說中文嗎?
→ s110269:嗯嗯，其實我也質疑過
推 sharb:恩恩 果然跟我想的一樣
推 biochemistry:聽不懂  我只知道PV=nRT
→ dacapo:恩恩 原來如此 快推免得被發現看不懂
推 hipocritos:竟然看得懂 物理所沒白讀了 眼淚都快流下來惹
推 kaet:八卦板少見的好文
→ jimcheer:     什麼是套套邏輯?
→ ijsfkira:你可以GOOGLE 簡單的說就是繞了一圈 邏輯上甚麼都沒解釋
→ hellwize:循環論證其實跟套套邏輯不一樣
推 donod:    一個能階能占兩個電子﹝包利不相容﹞吧
→ ijsfkira:兩個是因為你考慮了自旋...
推 Tevety:套套邏輯是寫成語句邏輯必然為真 和循環論証不同
→ Tevety:套套邏輯又叫恆真句 =ˇ=
→ ijsfkira:是 我的推文解釋不精確~
推 iiooiioou:雖然看不懂 但好像很厲害
推 kioh:恩恩，受教了XD
推 johnruby:推!