Re: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題

[huanyou (YO)]

※ 引述《vanillav (fate)》之銘言：
: 數學教授在上課時問了學生一個問題
: 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門
: 目標是希望可以抽中汽車
: 其中只有一扇門後是一台汽車  另外兩扇門後則各是一隻羊
: 學生第一次選擇一號門
: 主持人打開三號門  答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案)
: 主持人接著又請學生再選擇一次  看是要維持原本的一號門  還是要選擇二號門
: 這時候學生改選擇二號門  最後贏得汽車
: 小魯一直搞不懂
: 電影中敘述  學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33%
: 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66%  所以最後選擇二號門
: 還說選擇永遠要用變數來考量  這到底是什麼意思?
: 我不理解的點在於:
: 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下:
: 一號門:1/3
: 二號門:1/3
: 三號門:1/3
: 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下:
: 一號門:1/2
: 二號門:1/2
: 三號門:(已開獎)
: 那為何選二號門機率會提升到66%?!

第一次選擇時有三個門，選到車的機率為33%，選到羊的機率為66%

第二次先從你沒選的的開一扇門並確定是羊，由此可知剩下一羊一車，所以你若第一次選
到車，換了就會變羊，反之第一次選到羊，換了就會變車，而第一次選到羊的機率是66%
，所以換了後選到車的機率就是66%，不換的話則是33%，就是這樣

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推 magic1104: 我想要羊不要汽車
推 nh60211as: 其實有個簡單的思考方式，就是改成100扇門只有一個有車
→ avgirl: 好想吃羊肉肉
→ nh60211as: 就知道換門有沒有賺到了
推 gino0717: 不能換成同一扇門嗎
推 uytqazescf: 二樓 這樣也沒比較簡單阿
推 nh60211as: 剛剛看前面有人舉過這個例子了，可是沒換門機會中獎率
→ nh60211as: 是1/100，有換門機會就變成1/2
推 Neil0503: 老外超愛羊，不要問為什麼
→ nh60211as: 1/100*0+99/100*1，就是中獎率了
→ kyle0130: 是99/100 因為你換門等於選了剩下的99扇
→ kyle0130: 主持人等於是把剩下所有的門包在一起讓你選
推 Baumgartner: 前面有句開門只是障眼法  這句話很穿神