Re: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題

[e741000 (複利葉。腹便。幫浦拉絲)]

※ 引述《vanillav (fate)》之銘言：
: 數學教授在上課時問了學生一個問題
: 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門
: 目標是希望可以抽中汽車
: 其中只有一扇門後是一台汽車  另外兩扇門後則各是一隻羊
: 學生第一次選擇一號門
: 主持人打開三號門  答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案)
: 主持人接著又請學生再選擇一次  看是要維持原本的一號門  還是要選擇二號門
: 這時候學生改選擇二號門  最後贏得汽車
: 小魯一直搞不懂
: 電影中敘述  學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33%
: 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66%  所以最後選擇二號門
: 還說選擇永遠要用變數來考量  這到底是什麼意思?
: 我不理解的點在於:
: 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下:
: 一號門:1/3
: 二號門:1/3
: 三號門:1/3
: 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下:
: 一號門:1/2
: 二號門:1/2
: 三號門:(已開獎)
: 那為何選二號門機率會提升到66%?!
其實我自己也想不太通

先來假設可能狀況

選到門中車子  (1/3)   剩下兩道門 可選 (1/2)中

選到門沒中車子(2/3)   同上

(1/3)*(1/2)+(2/3)*(1/2)=(1/2)

這樣有沒有換根本沒差吧

PS 不過考試我還會乖乖換就是了


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→ LABOYS: 要是讓他們知道魔法，他們什麼小事都會想叫我們用魔法幫
→ pusufu: 難怪我上次噓文 隔天起來嘴歪眼斜
推 e741000: 我到現在都沒交過女朋友都是魔法師的錯!!
推 w60904max: 然後你就成為魔法師 讓下一個人 交不到女朋友!!
→ PrinceBamboo: 鄧不利多: 麻瓜只要保持童貞就能成為魔法師唷
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.131.240
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453550513.A.57B.html
→ wxtab019: ...你到底在說什麼 還是先去學國文吧
※ 編輯: e741000 (1.175.131.240), 01/23/2016 20:03:53
→ newwu: 跨謀捏
→ benzaldehyde: 這題也能看不懂 機率老師在哭了
→ SapiensChang: 其實我真的看不懂你在打什麼...
→ newwu: 錯  選到門中車子，  那你選的那扇機率就是1啊
→ newwu: 選到門沒車子，  那你沒選的那扇機率就是1啊
這樣講就好像已經知道 門後有甚麼了吧 你這樣一開始邏輯就崩潰
→ newwu: 所以是(1/3)*1:(2/3)*1 你自己加的前提請考慮進去
噓 punipinpin: 你選完後 其中一個沒中的門會被開啟
→ punipinpin: 之後才問你要不要換
→ newwu: 你自己加上選到門中不中，就要當成前提考慮進去，不要亂算
※ 編輯: e741000 (1.175.131.240), 01/23/2016 20:17:15
→ newwu: 你在把他分成1/3和2/3之後，就是把他當前提在用了
→ newwu: 沒有已經知道，因為你分項討論時，未知的機率已經在1/3 2/3
→ newwu: 裡了
→ newwu: 你分完不把它當前提用，那你分項有啥意義
→ e741000: 歐 我終於懂了!! 感謝!!