推 Neil0503: 哇賽，還在討論喔!? 01/23 19:44
→ newwu: 拜託 有一個人一直跳針 跳跳跳跳跳針 01/23 19:45
→ SapiensChang: 我覺得你只是想要練習把圖轉換po上來而已 01/23 20:09
推 XDDDDDDDDDD: 這篇讚 01/25 00:49
※ 引述《newwu (所以要一直說)》之銘言：
: 這問題其實沒那麼難想，
: 直接看選擇換的中獎機率，
: 把思考翻轉一下，
: 你既然選擇要換，就代表你不會選最初那扇門
: 這樣問題就變成，選擇的是"開另外那兩扇門"中獎的機率
: 一次選兩扇門中獎機率三分之二，解決。
基本上主持人的講法是障眼法,
你看維基上面這張圖就知道了.
https://goo.gl/nRLl3o
第一輪選擇 第二輪選擇 選擇不換門的機率
___
----Door2(1/2)----(1/3 X 1/2 = 1/6) |
----Door1(1/3)---| |
| ----Door3(1/2)----(1/3 X 1/2 = 1/6) |
| -----------------------------------------------------
| |
選擇-------Door2(1/3)-------Door3(1)------(1/3 X 1 = 1/3) |
| |
| |
| |
----Door3(1/3)-------Door2(1)------(1/3 X 1 = 1/3) |
---
選擇換門的機率
重點是在於第二輪選擇的時候,
主持人是在已知道答案的狀況下,
開啟一扇不是你選擇的門讓你再重新選擇.
也就是說主持人在你原本選擇是汽車的情況下,
你選擇不換門,
你有1/2的機率在未開啟的兩個門得到汽車.
主持人在你原本選擇是羊的情況下,
你選擇換門,
你有100%的機率絕對得到汽車也就是1.
把兩輪的選擇機率用數學算出來,
就得到不換門得到汽車的機率是(1/6 + 1/6 = 1/3)
換門捯到汽車的機率是(1/3 + 1/3 = 2/3)
這樣的敘述會比較清楚一點.
以上供參考.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.208.109
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453549407.A.C2D.html