→ barbarian72: 快推免得被發現 04/25 21:55
推 henry1915: 也太認真 04/25 21:55
→ s902131: 文組崩潰 04/25 21:55
推 barbarian72: 補推 04/25 21:55
推 droidturbo: 補 04/25 21:56
推 b643125: 快推 不然人家以為我看不懂 04/25 21:56
推 XPERIAME: 您數學系 04/25 21:56
敝魯的確是念數研所的（笑
推 bihubg1814: 推帥氣代導助教!! 未看先跪<(_ _)> 04/25 21:56
同伴耶 :D
推 saiulbb: 快推文 看完還是看不懂 04/25 21:56
推 victoryman: 04/25 21:56
→ saiulbb: 不過最後一行XDD 04/25 21:57
→ Chieen: 請容我稱您一聲 數學系 04/25 21:57
推 tasin: 先推 04/25 21:57
噓 uhmeiouramu: 夠了喔 我頭好痛 04/25 21:57
→ Miyuli: 先推 以免被知道懶的看完 04/25 21:57
推 xlaws: 還好我看得懂 文組的哭哭 04/25 21:57
推 final9711: 摁摁 原來如此 04/25 21:57
推 les5277: 順便問一下離散空間有沒有集合? 04/25 21:57
可以把問題敘述的詳細一點嗎~？集合就集合呀
推 elephanting: end 04/25 21:57
推 noworneverev: 跟我想的差不多 04/25 21:57
推 ohyafone: 只能推了 04/25 21:57
推 ss910126: 還好沒念數學系 04/25 21:57
推 snoopy638: 文組：..... 04/25 21:57
推 Submariner: 優秀 謝謝數學系 為我們工學院 創造工具~ 04/25 21:57
推 a1091100075: 嗯嗯 跟我在唸資治通鑑時所想的差不多 04/25 21:57
推 xm32: 還好我懂step6 04/25 21:58
→ cc9i: 這八卦版大家都知道了啦 04/25 21:58
推 xdctjh: 每個字都看得懂，這篇看不懂.......... 04/25 21:58
→ fallheart: 看不懂啦，靠 04/25 21:58
推 cckkyle: 我還以為大家都知道了 04/25 21:58
推 omare: 文組：靠背噢。幹 end 04/25 21:58
推 tksq: 理工的來推 重點在最後一行對吧XDD 04/25 21:59
推 theolympus: 快推文 04/25 21:59
推 Blackpepper: 看得懂給推 04/25 21:59
→ Submariner: 基本上 工學院只要會用就好了 我都只記結論 呵~ 04/25 21:59
推 Skyraker1320: 數學系學證明 也是不簡單。。 04/25 21:59
推 antiaris: 老師我身體不舒服可以去保健室躺一下嗎 04/25 21:59
推 aa25002100: 打這篇真不簡單 04/25 21:59
→ Skyraker1320: 工學院當然也有證明 我過我頗懶w 04/25 21:59
→ Skyraker1320: *不過我很懶這樣 04/25 22:00
→ Submariner: 對工學院來講 重點就在最後一行 04/25 22:00
推 sonota: END 04/25 22:00
推 davrd001: 這我國中就研究過了 很簡單的 04/25 22:00
推 yannicklatte: 最後一行我也會，哼哼 04/25 22:00
推 SinPerson: 這是文法啊，文組別妄自菲薄 XD 04/25 22:00
推 meowchen: ㄟ(|v|)o 快推 04/25 22:00
推 angeltear15: 文組又崩潰了 04/25 22:00
推 b2305911: 快推 04/25 22:01
推 ymx3xc: 對對 就是這樣 04/25 22:01
推 gn00693128: 甘拜下風 04/25 22:02
推 airiguodala: 共三小 04/25 22:02
推 bradpete: 我文組的 樓下也是嗎 04/25 22:02
推 willix83: 跟我想的差不多 04/25 22:02
推 medama: 嗯嗯 跟我想的差不多 04/25 22:03
推 Jerrynet: 最後一行來亂的喔XDDDD 04/25 22:03
推 a6234709: 基本上 沒錯ˇˇ 04/25 22:03
推 sh960632: 推個不然別人以為我看不懂 04/25 22:04
推 spadesA: 不懂也要推 04/25 22:04
推 marsonele: 只要會最後一行就好了 XD 04/25 22:04
推 rl1024: 寫的很好，我完全看不懂 04/25 22:04
推 kklic500: 我文組 我完全看不懂你在寫三小 04/25 22:04
→ bradpete: ½ = /(one/two) 04/25 22:04
推 ysr0125: 文組要崩潰囉 04/25 22:04
推 wjuiahb: 恩...跟我想的一樣 04/25 22:05
推 aa97531aa: 靠杯 我都用最後一行而已 你打這麼多 04/25 22:05
推 qsound: 嗯。 就是這樣 04/25 22:05
→ IJuBan: 朗文大師：這個是那個吧？ 04/25 22:05
推 ghyt8512tw: 推 我看得懂結論 04/25 22:06
推 cy4v: 嗯 跟我想的差不多 04/25 22:06
噓 jocabyu: 這已經是後設數學(數學哲學)的領域了吧... 04/25 22:06
推 dummydoll: 快推! 嗯嗯嗯 04/25 22:06
推 love1129: 對啊對啊 就是我想的這樣嘛 04/25 22:06
推 bg306900: 幹 04/25 22:06
噓 philophiloQQ: 哥哲學系，看得懂 04/25 22:07
推 lolic: 原來PTT可以打那麼多字阿 早知道我也來打了 04/25 22:07
推 jetzake: 前面沒那麼複雜啦 就是把有理數定義整個敘述一次這樣 04/25 22:07
推 FRANCO11: 你是不是沒女友？ 04/25 22:07
推 NEET5566: 快推不然人家因為我看不懂 04/25 22:07
→ nnkj: 第一句 假設我們已經知道了整數集合 < 假如我們不知道勒? 04/25 22:07
不知道的話...，看鄉民有沒有興趣再來繼續介紹(欸?
推 Xenogamer: 文組看不懂表示無奈 04/25 22:08
噓 butmyass: 04/25 22:08
→ jetzake: 這個在數學系大二左右的基礎代數會教得很完整 04/25 22:08
推 tasin: 發個問 為什麼要寫(2+2)/4 = 4/4這段 QQ 04/25 22:08
推 EcstasyE: 這東西只有數學系看得懂，理工的不要裝懂 04/25 22:08
推 error123: 理組的快出來推 04/25 22:08
噓 fs78123q: 若且唯若 這啥 04/25 22:08
推 wt7410: 你可以不要這麼認真嗎 04/25 22:08
噓 shaddock1996: 原作者還不出來看解答問問題？ 04/25 22:09
→ jetzake: 如果不知道整數集合 就要從自然數和0去定義整數系 04/25 22:09
推 jocabyu: 有在修進階邏輯的哲學系學生也看得懂 04/25 22:09
推 kipper: 恩恩，跟我想的一樣 04/25 22:09
→ shaddock1996: If and only if若且為若也不知道？ 04/25 22:09
推 deltarobot: 幹 end 04/25 22:09
推 Tommy92C: 我看得懂step6 04/25 22:10
推 asd159g: 太簡單了吧,早說阿~ 04/25 22:10
推 Yhlin0827: 你大一齁 04/25 22:10
→ jetzake: "(2+2)/4 = 4/4"這段是"有理數的加法運算定義" 04/25 22:10
→ st2913sbck: 推啊 04/25 22:10
→ jocabyu: if and only if 沒碰過哲學和邏輯的人應該很難懂是什麼 04/25 22:11
推 a129924: 這我也懂啊 04/25 22:11
推 songbaker: 直接跳過 看都不想看 04/25 22:12
→ amos30627: 不要回廢文 04/25 22:12
→ jetzake: 在step4裡面有做嚴格驗證 讓加法和乘法都是well-define 04/25 22:12
推 max850701: 數學系... 04/25 22:12
推 dtlove17: 那4/4=1/1是必要步驟嗎 記得國小學過相同兩數相除商=1 04/25 22:13
推 a5245242003: 04/25 22:14
推 sfalco: 我理組的也看不懂 04/25 22:14
→ jetzake: 4/4=1/1這邊是在step3裡面驗證"等價類視為相等" 04/25 22:14
→ wuhumilktea: mq=np時就用了乘法，又說除法是乘法的逆運算，而分數 04/25 22:14
→ wuhumilktea: 其實就是除法。你定義了一個在你定義時就在用的東西 04/25 22:14
→ wuhumilktea: 幹嘛？ 04/25 22:14
mq = np，我們用到的是整數的乘法（記得我們已經假設我們了解了整數）
所以我們是用整數的加法與乘法來建構有理數的加法與乘法 :)
不過最大的問題是，整數理面不知道怎麼除，所以整數理面不討論除法的
推 liu1030: 哲學系噢 04/25 22:14
→ jetzake: 沒有那一步 你不能隨便說4/4=1/1這樣 04/25 22:15
推 billy027486: 我想還是用蛋糕教孩子們分數會比較快 04/25 22:15
→ jetzake: 乘法運算是要驗證的 除法本身就定義為"乘法的反運算" 04/25 22:15
推 k78541234: 112 04/25 22:15
推 dan310546: 歐歐歐~~~ 我被淨化惹 04/25 22:16
推 shutandlaugh: 靠杯喔 用文組語言來說話好ㄇ 04/25 22:16
推 ewjfd: 腦已燒毀 04/25 22:16
→ jetzake: 或者說 整數系的運算不能保證在有理數系可以用 04/25 22:16
推 jacky7987: 4/4這邊要看成(4,4)一類 他跟(1,1)是等價的 04/25 22:17
推 epidemic000: 崩潰 04/25 22:17
→ jetzake: 所以才要重新定義和驗證 04/25 22:17
推 dtlove17: 了解 謝謝jetzake 04/25 22:17
推 bbabbabbac: 和我想的一樣 04/25 22:17
推 Blood5499: 簡單來說 學了離散 感覺就是一門自圓其說的數學 04/25 22:17
推 NaiveRed: 看不懂 崩潰 04/25 22:17
→ fishouse: 第１５行有點小瑕疵 我覺得你再回去想想 04/25 22:18
推 SKLS: 嗯！我也是這樣覺得！ 04/25 22:18
推 FB5566: 嗯............歐........啊！對誒... 04/25 22:18
推 funnyrain: 快推 免得人家說我們看不懂 04/25 22:19
推 cul287: 這用覽趴就能證明了 04/25 22:19
推 colies: 這.... 04/25 22:19
→ hsz1115: 理工肥宅 04/25 22:19
推 j68345517: 推 04/25 22:19
推 JESSE77922: 你把我想要表達到都寫出來了 04/25 22:19
推 SeTeVen: 恩，沒錯 04/25 22:19
推 lysing12: 嗯嗯跟我想的差不多 04/25 22:19
推 andy90498: 你的若x~y &y~z則x~z這部分很奇怪 哪有一定成立的道理 04/25 22:20
→ andy90498: 如果mannose跟glucose的關係是epimer 04/25 22:20
→ andy90498: 且glucose跟galactose的關係也是epimer 04/25 22:20
→ andy90498: 難道mannose跟galactose就是epimer的關係嗎 04/25 22:20
推 canucksteve: 呼呼 好險我是文組 04/25 22:20
推 arsian: 強 04/25 22:20
推 alienrose: 工三小 04/25 22:21
推 ghhjrr123: 謝謝你幫我打出來 要打這麼多有點累 04/25 22:21
→ vikingman: 喔喔對啊 04/25 22:21
推 Centauro: 攻殺虫 04/25 22:21
推 Abysslol: 雖然我是文組 還好大學念數學系看得懂 04/25 22:21
推 jetzake: andy90498兄 那部分本文有做驗證啊 證明過才能用 04/25 22:21
推 intheworld20: 推的好 04/25 22:22
推 da316497852: 推 04/25 22:22
推 aime5520: 這我國中自學過 04/25 22:22
推 FuSen000: 快推 不然別人說我看不懂 04/25 22:22
→ jetzake: step2裡面證明等價關係就是在搞這件事 04/25 22:22
推 aa0529: 推 04/25 22:23
推 k801030: 嗯嗯 跟我脫褲子放的屁差不多 04/25 22:23
推 Carsr: 推 04/25 22:23
→ Shadow1989: 明明就是 2/4 當我沒讀過大學喔 04/25 22:23
推 wangpipi: 文組崩潰 04/25 22:25
推 defreestijl: 好險有看到，差點就重複貼文了 04/25 22:25
推 rachihwei: 文組崩潰 04/25 22:26
推 Roger0123: 看懂了推 04/25 22:26
推 isisss: 嗯嗯嗯 我也這樣覺得 04/25 22:26
推 scr1113: 未看先推。 反正我也不會看完 04/25 22:26
推 Birthday5566: 嗯嗯 我看不懂 04/25 22:27
推 love891123: 先推再說 04/25 22:27
噓 aggressorX: 工啥小 04/25 22:27
推 SamuelLuo: 推 04/25 22:27
推 voyhanxu: 看不懂啦，看到頭好痛 04/25 22:28
推 sikerkuaitai: 文組崩潰 04/25 22:28
推 kevinwphard: 112 04/25 22:29
推 kevininla: 嗯嗯理組的看不懂嗚嗚嗚 04/25 22:29
推 Abysslol: 不過要證明有理數環有需要那麼複雜嗎… 04/25 22:29
噓 mimi0254didi: 供三小 我理組 不想看 04/25 22:29
推 RyoNM11: 您認真系？ 04/25 22:29
推 teddygoodgoo: 主要就代數，然後快忘光了 04/25 22:30
→ elle: 這就是理組 04/25 22:30
推 j29980424: 可惡 ~這東西我還是看不太懂 04/25 22:30
→ j29980424: 以後應該會學到 04/25 22:31
推 coldfrost: 完全不敢說會數學 太可怕了 04/25 22:31
噓 det6875: 幹0糧完全看不懂 04/25 22:31
推 edward8538: 推 04/25 22:31
推 bombfox: 直接End，但是還是推推 04/25 22:31
→ penta: 好 我只看得懂前六行 04/25 22:32
推 wagy40402: 認真什麼啦 04/25 22:32
→ discoveryray: 跟我打到一半的文章有八成像喔 04/25 22:32
推 ordinary1005: 看不懂.. 04/25 22:32
推 Abysslol: 這其實算是代數建構數系最一開始的部分 04/25 22:32
→ Abysslol: 文組文組 夜裡哭哭o'_'o 04/25 22:33
推 tree85: ........ 04/25 22:33
推 freddy60907: 快推 04/25 22:33
推 et22639643: 快推不然看不懂 04/25 22:33
推 emptiness124: 一定要這樣== 04/25 22:33
推 jaceda: ......... 04/25 22:33
推 DrWm: 文組只能推了 04/25 22:33
→ jajoy: 嗯嗯 跟我想的差不多 04/25 22:34
噓 AxelGod: 我文組啦 白話點啦 04/25 22:34
推 colan8: 你要證明逆運算也屬於Q才能繼續做下去 04/25 22:34
→ jeffwei66: 男人女人一人出一半得一人 生命科學系 04/25 22:35
推 mdcad0127: 快推，可是還是看不懂… 04/25 22:35
推 reaturn: 真的看不懂 04/25 22:35
→ colan8: 而且你要證完 Q屬於Z的completeness有無完備 04/25 22:36
推 watcha: 最後一行 04/25 22:36
推 milker: I knew it! 04/25 22:36
推 powerfulman: 數學系喔？對喇我文組啦QQ 04/25 22:36
推 Denim5566: 蝸蝸蝸 04/25 22:36
推 kisweet999: 快推，不然別人以為我看不懂 04/25 22:37
噓 cc02040326: 看不懂喇幹 04/25 22:38
推 millyhh: 蝦毀啦...... 04/25 22:38
推 headiron: 跟我想得一樣 04/25 22:38
推 chocopoodle: 跟我想得差不多 04/25 22:39
推 thinkabout: 阿，原來等價關係跟等價類是這樣用的@@ 04/25 22:39
→ thinkabout: 一直納悶定義這個東西是拿來做啥的 04/25 22:39
推 sank: 直接end推 04/25 22:40
推 noup1113: 我老數學系，我看得懂～ 04/25 22:40
→ ilovegodtone: 意義在哪 04/25 22:40
推 jetzake: 簡單說就是弄出"有理數的表示和運算方法"這樣 不難啦 04/25 22:40
推 yz1410aa: 純數系? 04/25 22:40
→ jay0215: 寫得不錯 但有幾句可以再簡潔些 04/25 22:41
推 SnowSophia: 文組也是人 04/25 22:41
推 lawyer5566: 這個問題我已經想出絕妙證明 但推文空間太小 姑且略去 04/25 22:42
推 OHFine: 看不懂QQ 04/25 22:42
推 happy27727: 文組大崩潰 04/25 22:42
推 sunshinelee: 工科看完。 =1. end 04/25 22:42
噓 qiod30: 你以為數學系真的懂？ 04/25 22:43
推 Jexpect: 112數學系？ 04/25 22:43
推 georgeboy: 普普通通拉~~ 04/25 22:43
推 coster: 崩潰!! 04/25 22:43
推 JudgmentLin: 呵呵 04/25 22:43
推 SoDaWins: 數學系 04/25 22:44
噓 yyoo4791: 這麼簡單也有人看不懂 可悲 04/25 22:44
推 kakamonster: 嗯嗯跟我想的一模一樣 04/25 22:44
推 jetzake: ㄟㄟ 數學系不懂這個會死人的啊 代數大二必修喔 04/25 22:44
推 fukmar: 跟我想的一樣 不錯 基礎很紮實 04/25 22:44
推 nondelivery: 看3%頭就昏了。END 推。 04/25 22:44
推 ccq1: 數學系4ni 04/25 22:44
噓 Fun2T: 紅的明顯 不要照抄我剛剛跟你說的好嗎？X 04/25 22:44
推 cat5672: 要搞成這樣可以簡單說是為了要確認那些概念沒有內在矛盾 04/25 22:45
推 diedoe2: 要不要這麼認真回廢文啊？ 04/25 22:45
推 a0975710899: 我理工 看不太懂正常嗎？ 04/25 22:45
推 dvnorlag: 你數學系! 04/25 22:45
推 Abysslol: 大二必修不是線代嗎 代數是大三吧 04/25 22:45
推 ISNAKEI: 工科的看完：理科的證明=1了 04/25 22:45
推 riiooreal: 太強 04/25 22:46
推 Chiang51: 推 04/25 22:47
推 zax81904: 最後一行XD 04/25 22:47
推 j53815102: 啊幹相加等於一搞這麼複雜 崩潰 04/25 22:47
推 yonderknight: end 04/25 22:47
推 jambo0204: 快推以免別人說我不懂 04/25 22:47
推 edward4521: 不只文組吧…非數學系看得都很煩 04/25 22:47
推 simplelife97: 112... 04/25 22:48
推 jetzake: 線代不是大一嗎? 代數現在到大三才修? 04/25 22:48
推 pan60420: 快推才不會被發現看不懂 04/25 22:48
推 onlybs3124: 快推 不然別人以為我看不懂 04/25 22:48
推 lovelebron24: 大推 04/25 22:48
推 a678yes: 推 04/25 22:48
推 Jordis: 崩潰惹QQ 04/25 22:49
推 sorcha: 推一個，雖然我沒看完 04/25 22:49
推 qwerrty: 趕快推假裝看得懂 04/25 22:50
推 wwvvkai: 你還是說中文吧 04/25 22:51
推 ue28: 文組崩潰 04/25 22:51
推 md183: 我數學不好我承認@@ 04/25 22:51
→ LOLOCHAT: 文組表示 04/25 22:52
推 Abysslol: 我們系是線代大二代數大三 04/25 22:52
推 jetzake: 姆... 不過代數還是必修沒錯吧? 04/25 22:53
推 high1234: 快推文不然別人以為 04/25 22:53
推 a50510147: 數學系推一個 04/25 22:53
推 ibcc4861: 我只看得懂 中文跟 結果 04/25 22:54
推 saske31429: 般若波羅蜜多心經觀自在菩薩行深般若波羅蜜多時 04/25 22:54
→ phenix1014: 文組崩潰QQ 04/25 22:54
→ saske31429: 阿彌陀佛 04/25 22:54
推 PokeMo: 推 不然 04/25 22:54
噓 XDDXDDXDXD: 喔 04/25 22:55
推 collector: 04/25 22:55
推 uio3344: 只能推 不然 04/25 22:56
推 irene4578: 頭好痛 04/25 22:56
推 WEIKUNG: 嗯嗯跟我想得一樣 04/25 22:56
推 shoga: 試證 1+1=2 04/25 22:57
推 mucoci: @@" 04/25 22:57
推 DinDing1129: 看不懂這三小啦 04/25 22:58
→ huckebein12: 數學邏輯推演根本文組的強項吧…還文組崩潰咧… 04/25 22:58
噓 peterhou8: 我文組 已崩潰 04/25 22:58
推 allenlee6710: 為什麼要理廢文 QQ 04/25 22:59
推 miracle0715: QQ 04/25 22:59
推 t95912: 夠了 不要讓我再看到這個 04/25 22:59
推 angel0328: 數學系淚推 04/25 23:00
推 k2902914: 這有甚麼難的?我根本看不懂而已啊 04/25 23:00
推 harry80927: 我數學系畢業的 這小case啦 04/25 23:00
推 DrMasSam: 看懂最後一行就好，哈哈 04/25 23:00
推 zu00405479: 跟我想的差不多 04/25 23:00
→ ko7811520: 同分母還同分是???分母系??? 04/25 23:01
→ peng2ma: 看了想哭QQ 04/25 23:02
推 alicekoki: 嗯嗯 直接END 04/25 23:02
推 iiiiyouyou: 電機宅秒懂 04/25 23:03
→ shibadog: 其實我覺得真正厲害的人是能夠把艱難的東西轉換成簡單的 04/25 23:04
→ shibadog: 語言 04/25 23:04
推 polyasia: 恩恩 果然如此 04/25 23:04
推 kairiyu: 我小一的時候就自己推算過了 04/25 23:04
推 giggstw: 推啊 04/25 23:04
噓 peter0627: 幹這是離散數學吧 04/25 23:05
推 GARRETH: 你是在認真什麼啦!哩洗勒凜金啥? 04/25 23:05
推 abc194555: 幹 我看到想吐 04/25 23:05
→ kairiyu: 剛演算過一次 你的解法沒問題 04/25 23:05
推 ryan100100: =.= 04/25 23:06
推 kuromu: 04/25 23:06
推 kistery: 共三小啦 04/25 23:07
推 darkbishop: 是個稱職的數學系學生 04/25 23:07
推 henry81624: 要睡覺了看這篇剛剛好 04/25 23:07
推 ga2006077755: WTF 04/25 23:07
推 ohlalahuha: 好了 04/25 23:08
推 beving: 這篇記著 睡不著就來看一下 04/25 23:08
推 THBouz: XDDDD 中午的一篇廢文竟然還會釣出認真文 04/25 23:08
噓 jevin: 第六步是在考我沒在看嗎 04/25 23:09
推 jeross: 穴穴泥~工具人~ 04/25 23:09
噓 icl30906: 欺負我文組是不是 04/25 23:10
推 jieen0604: 你以為我不懂？ 04/25 23:10
噓 lovedora723: 已崩潰 04/25 23:13
推 leo6120: 跟我想的一樣啊 04/25 23:13
推 kent975: 原本還想補充 但你說的跟我差不多 04/25 23:14
推 anson26666: 我看的懂step6 ! 04/25 23:14
推 srewq: 第六步就是照著定理作加法運算 04/25 23:14
→ twin1949tw: 推，不然別人以為我看不懂 04/25 23:15
推 adhere: 我看這個大部分理組也不見得看的懂 04/25 23:15
推 yuehzai: 文組：工三小 04/25 23:15
推 mavischiu: 好唷！ 04/25 23:16
推 DiviNeapple: 太神啦！！ 04/25 23:16
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:20:23
推 TVBAS: 你少來 我不會上當的 04/25 23:17
噓 techniclaire: 文組崩潰噓 幹～～～～ 04/25 23:17
推 jolin91577: 這篇552P 04/25 23:17
推 silver5566: 這才是所謂的數學，高中以下真的就是計算而已 04/25 23:19
推 jack77823: 我只在代數學看過，推神人 04/25 23:19
推 gevo1405: 推 04/25 23:20
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:22:28
推 kaidi620: 我看得懂!!下輩子的事吧 04/25 23:22
推 Wangdy: 我理組我end 04/25 23:22
推 bopanda: 太神啦 04/25 23:23
推 grandwar: 嗆我嗆夠了沒 04/25 23:23
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:25:05
推 lwrwang: 快推不然會被人說是文組的 04/25 23:24
→ HiSimon: … 04/25 23:25
推 whes88176: 夠狂 能在PTT上打出這種文 04/25 23:26
推 sweeteason: 跟我想的一樣 04/25 23:27
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:28:51
推 HANJIUN: 完全看不懂 04/25 23:27
噓 RockDOBE: 朕會點錢就夠了 04/25 23:29
推 redsa12: 我文組 但我高微A+ 04/25 23:29
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:31:03
推 matt4424: 真的蠻佩服唸純理論科系的人 04/25 23:29
推 THoward: 推個不然別人以為我看不懂 04/25 23:30
推 jet113102: 三小 04/25 23:31
推 Songla08: 小魯文組崩潰 04/25 23:31
推 halcyacker: 快推免得人家以為我看不懂 04/25 23:31
推 loverway: 嗯，很好。都是中文及數字，然後我完全看不懂 04/25 23:33
推 Greatgenius: 超猛 我數論只會皮毛 我看懂但證不出來 04/25 23:33
推 Fanchiang: 這真的是純代數證明阿XDDD 好懷念阿 04/25 23:33
推 NSPS6150: 算到頭髮都掉光了 04/25 23:35
推 SAKUHIRO: 板務 可以這樣讓人家騙G幣嗎 04/25 23:35
推 Mozar: 原來是這樣證...長知識了... 04/25 23:36
推 parkblack: 關於第三段第五行的算式有問題! 04/25 23:36
推 silver5566: 112的代數是直接整本交完的嗎? 04/25 23:36
這個要看老師唷，其實多半是教不完課本的（課本的內容也不少）
喔，這當然前提是老師選用的都是那些經典代數課本的話~
推 diva0113: 文組 : 幹 04/25 23:36
推 hunder31: 我的頭好痛... 04/25 23:37
噓 tsengchih: 文組噓 04/25 23:37
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:38:13
推 Mareencat: 推 04/25 23:38
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:39:41
推 psypoorer: 文組天書 04/25 23:38
推 LiamTiger: 認真屁啊 04/25 23:39
推 peter821201: 好喔 我理組我也看不懂 幹 04/25 23:40
推 MisatoMitumi: 我鍵盤文組，這個對Z這個commutative ring以Z\{0}這 04/25 23:41
→ MisatoMitumi: 個multiplicative closed set做localization對我來 04/25 23:41
→ MisatoMitumi: 說還是太難惹～～ 04/25 23:41
推 shindi: 你把我要講的都講完了，給推 04/25 23:42
噓 doraemon8709: 文組崩潰噓 04/25 23:44
推 pasear: 這種證明只是定義的堆疊，並沒辦法讓人心領神會，po這邊沒 04/25 23:44
推 bihubg1814: 推帥氣助教推一次不夠，你有推第二次嗎？這次真的看 04/25 23:44
→ pasear: 有真的回答到吧 04/25 23:44
其實這一篇就只是釐清有理數是什麼、以及其運算究竟是什麼而已
弄清楚定義之後，自然就能回答問題（所以才會一堆定義的堆疊Q_Q）
推 CUP0912: 說的好…… 04/25 23:44
→ bihubg1814: 完了XD 04/25 23:45
辛苦同伴了！希望寫得不會太難讀(欸
推 lom0120: .... 04/25 23:45
噓 wsxe2007: 看到數學就賭爛 04/25 23:45
推 novman: 真的崩潰.. 04/25 23:46
推 linw310178: 呵直接看最後一步 04/25 23:47
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/25/2016 23:50:06
推 armaniboy: 跟我想的一樣 給推 04/25 23:48
推 shihui: end 04/25 23:49
推 stu9350110: 居然能把我腦中的想法打出來 滿佩服的 04/25 23:50
推 blackhearted: 講實話,我理組我也看不懂啊 04/25 23:50
推 bnb5566778: 真是夠了 04/25 23:50
→ dontloveme: 這個之前推理過，不過po上來太累了，寶寶累累 04/25 23:51
推 Aweil: 112的大學部 代數通常至少要上完Galois 04/25 23:52
推 a9781030: 推 04/25 23:52
推 pyuanl: END 文組真的XDDDD 04/25 23:53
→ Aweil: 當然以康老等認真老師來說 這是最低標準 04/25 23:53
推 TitanEric: 趕快推不然別人以為我看不懂 04/25 23:53
推 cmcmcmcm2: 完整推 04/25 23:53
推 x1986048: 不管怎樣，先推就對了拉 04/25 23:53
→ zzpr155: 閱 04/25 23:54
推 fairlyf90: 數學系就是推!! 04/25 23:54
→ Aweil: 研究所的話 群環體 MODULE是基本盤 剩下的看老師專長 04/25 23:54
推 pasear: 換個方式說，定義是syntax的操作，人很難覺得有直觀的意義 04/25 23:54
→ Bxfree: 幹好厲害！！cd等等補 04/25 23:55
→ pasear: ，可以換成semantics的說明，或物理上的說明比較直觀吧。 04/25 23:55
不過敝魯是念數學的，只能提供數學方面的知識呢Q_Q
→ Aweil: 作代數幾何的會上些交換代數 有一些則上基礎代數數論的東西 04/25 23:55
推 an1235: 本來就是這樣的啊 高中沒讀書喔 04/25 23:56
推 bungtw1024: 快推 不然人家以為我看不懂 04/25 23:56
→ Aweil: 像p-adic 同調代數比較少 通常是要自己私下唸 04/25 23:57
推 Bxfree: 補補 04/25 23:57
推 jimmy12332: 還好代數過了 04/25 23:58
推 seasonyu: 看了兩次還是不懂步驟四後半部在講啥Orz 04/25 23:58
Step4 就是在說明我們如何在有理數上定義加法與乘法
以及說明這樣定義不會出問題
要不然今天 1/2+2/3 跟 2/4+6/9 不一樣，豈不是糟糕了（笑
推 yami200250: 快推，以免被誤以為文組的。 04/26 00:00
推 CurryIrving: 你知道劉興邦嗎？？ 04/26 00:00
推 tank820211: 還好我唸資工 04/26 00:00
推 SuperRoMay: 看不懂只好推了~~~嗚嗚嗚嗚 04/26 00:02
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/26/2016 00:03:41
推 benqdcx725: 推推 04/26 00:03
推 ctes940008: end 04/26 00:03
推 is1101: 先推 免得別人以為我看不懂 04/26 00:05
推 mbblgg007: 恩 跟我想的差不多 04/26 00:06
推 dnkofe: 不推不行 04/26 00:06
→ arcofwind: 那請問1/2 = 0.5嗎? 04/26 00:07
是唷，不過這又是另一個故事了（笑
推 annie51439: 請說中文 04/26 00:08
噓 gyman7788: 嗯~講得不錯~我也會這樣教我家教的國小三年級蘿莉>//< 04/26 00:08
推 cvop720: 槓..八卦版你給我看這個 04/26 00:08
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/26/2016 00:09:52
推 cuteting: Ip正確 04/26 00:09
噓 manoflute: 證明8+9=17 04/26 00:10
推 caffpetiy: 跟我想的9成像 04/26 00:10
推 KingOfAsk: 快推不然 04/26 00:10
推 cjleetw: 推 04/26 00:11
推 jamesadobe: 好吧...看不懂只好給推 04/26 00:11
推 nf0126: 這樣定義有理數，有考慮唯一性嗎？ 04/26 00:11
當然，有理數滿足特定的 Universal Property，所以有相同的性質會有唯一性。
只是這就有點扯遠了~
不過其實本文這樣定義是不用考慮唯一性的，我們直接把有理數元素的樣子寫出來了 :)
推 apple7685: 快推，免得人家說我看不懂 04/26 00:12
推 bee0316: 看不懂 04/26 00:13
→ juliehome: 從整數集合開始看不懂，因為不知道什麼是整數集合，然 04/26 00:14
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/26/2016 00:16:45
→ juliehome: 後最後一行我會!哈哈哈哈 04/26 00:14
噓 ztex0801919: 這個跟之前證明1+1=2的有87分像 04/26 00:14
推 eest: 我知道阿 04/26 00:14
推 patrickgod: 嗯嗯沒錯 04/26 00:16
→ arcofwind: 1/2+1/2 = (2+2)/4 = 4/4 = 1/1 = 1 我只看得懂這行.. 04/26 00:16
推 eric910005: 快推不然以為看不懂 04/26 00:17
推 x19005: 這麼簡單的東西就不要打出來惹 04/26 00:18
→ aaa77221: 真正的專業是用對方聽得懂的話，去告訴他不懂的事情 04/26 00:18
推 bl3649765: 誰可以翻譯一下 04/26 00:19
→ TVXFQ: 數學系好煩XDDDD 04/26 00:19
※ 編輯: CKLee (111.250.216.6), 04/26/2016 00:20:40
推 sl02799030: 這不是常識嗎 04/26 00:20
噓 zeng0826: 文組路過噓 04/26 00:22
推 a1qazbgt5: 嗯對沒錯 跟我想得差不多 04/26 00:23
推 gotornado: 這麼淺顯易懂 (我指最後一行... 04/26 00:24
推 FWade: 朝聖跪拜 04/26 00:24
推 wmaledizione: 專業XDD 04/26 00:25
推 reid123455: 112數學系正常發揮 04/26 00:25
推 a820529: 快推免得以為我不懂 04/26 00:25
推 picniczoo: 您二分之一系？ 04/26 00:25
推 silver5566: 再推一次，數學最美的就是她的嚴謹 04/26 00:26
噓 lee09930239: 先按讚 不然人家以為我文組看不懂 04/26 00:28
推 reid123455: if and only if 04/26 00:28
→ lee09930239: 糟糕 本能性看到數學就噓了 04/26 00:28
推 lader: 我機械系的看不懂......... 04/26 00:28
推 wifetaeyeon: 夠了，閉嘴 推給你 04/26 00:29
推 mimismile: 老師，我看不懂(舉手) 04/26 00:30
推 BigGG87: 推 04/26 00:31
推 wgst88w: "假設"什麼..."跟"什麼...，也"只有"是"假設"能被知道， 04/26 00:34
→ wgst88w: 那有"什麼"是不用"假設"就能被"知道"的呢？ 04/26 00:35
→ wgst88w: 我只知道：我什麼都不知道！ --蘇格拉底 04/26 00:36
推 b150427: 快推 不然人家以為我看不懂 04/26 00:37
推 ghytrfvbnmju: 數學系推 04/26 00:37
推 galapous: 這才是數學R 04/26 00:37
推 una0814: 看到數學公式秒睡 04/26 00:41
噓 pokei200: 不就好棒棒 04/26 00:42
推 andylin8707: 快推免得別人以為我看不懂 04/26 00:43
噓 PonEdesu: 沒一句話版本嗎看不懂 04/26 00:44
推 JF5385: 猛 04/26 00:45
推 comicboy37: 對 我就是這樣想的 04/26 00:50
→ a150237: 數學系以外的理組也看不懂吧XD 04/26 00:51
推 mdgg: end 04/26 00:51
推 aall2468: 推 免得人家以為 04/26 00:52
噓 LoMing1021: 差最後一個公式就要po出來 被你搶po 04/26 00:52
推 cs853: 你把我本來懂的東西變不懂了 04/26 00:52
推 kids1991: 快推，免得被發現不懂 04/26 00:52
推 teenpray: 幹，人生為什麼一定要搞得這麼複雜!? 04/26 00:53
推 skychris: 理組的,十年沒碰數學,看到也要崩潰了... 04/26 00:54
推 teenpray: 跟看閃光文是一樣的道理…看不到內容… 04/26 00:54
推 funami087: 其實我就是這樣子想的 嗯嗯 04/26 00:54
推 teenpray: 一片黑 視線完全無法觸及你的文字，直接end看推文 04/26 00:55
推 jj920408: 嗯嗯嗯 04/26 00:56
推 ekalashi: 我每個字都看得懂耶 04/26 00:56
噓 fkmt: 看3行就看不下去了，好險我念資工 04/26 01:00
推 chinhan1216: 你可以講人話嗎 04/26 01:07
推 DADA1920: 其實樓主已經打得很淺顯了XDD 04/26 01:09
噓 mao9201: 紅明顯 這才是真會的 上次1+1那個根本亂證 丟數學人的臉 04/26 01:09
推 tp6608: 直接寫最後一行可以嗎 04/26 01:12
推 a5245242003: 推 04/26 01:12
推 detestme: 我看的懂 … 最後一行 04/26 01:14
推 s755369: 我也是這麼想的 04/26 01:17
推 kenny830724: ..zzZZ 04/26 01:19
推 natsutsuki: 文組一秒END... 04/26 01:22
推 RedFF: 真乃神人也 04/26 01:23
推 qqshiang: 原來如此啊，跟我想的差不多 04/26 01:23
推 BuBuLoop: 其實乘法加分那邊要先提到這兩個二元運算是個函數，然 04/26 01:26
→ BuBuLoop: 後才能說要讓他們定義良好（在函數定義上面 04/26 01:26
推 gavenni: 哥視光系 看懂最後一行 04/26 01:27
推 james306045: 我以為答案是½½ 04/26 01:27
推 GTR12534: 數導有學過 還行還行 04/26 01:27
推 Aquarius126: if and only if 國中一年級數學課就有教好嗎 04/26 01:27
推 BuBuLoop: 樓上若且為若因為不愛考，所以老師們也不愛教^^ 04/26 01:28
推 Chelseadoris: 嗯嗯嗯對就是這樣 04/26 01:32
推 mokke: 代數真的很有趣 數學系推 04/26 01:37
推 ru8zj3: 就是要推 04/26 01:38
推 pote85712: 這篇文章值552p幣 04/26 01:38
推 IvanLord: IP正確… 04/26 01:39
噓 MetalRose: 誰說理組的就一定看得懂？理組人怒噓!這明明是哲學系的 04/26 01:39
推 JHC24: 嗯嗯跟我想的差不多 04/26 01:39
推 kipi91718: 念資工 只能看得懂前幾個步驟… 04/26 01:40
推 a29923795: 同樣是數學系 雖然看得懂 但我真的寫不出這種 04/26 01:41
推 PCC2003: 沒錯！被你先講了 04/26 01:48
推 miletian: 專家就是把簡單的東西講到一般人都聽不懂 04/26 01:49
推 kmjhome: 哈哈 我們都直接稱同構 04/26 01:52
推 teason: 大一線代，大二代數 04/26 01:53
推 Alu76521: 你1/2系？ 04/26 02:02
推 memorio: 乾 閉嘴 04/26 02:03
推 HellFly: 原來如此 跟我想的一樣（欸？ 04/26 02:04
推 huei623: 我又把大二的abstract algebra拿起來復習了... 04/26 02:11
推 sdfgh98766: 看不懂啦 好討厭 04/26 02:12
推 a4focus: 雖然不知道工啥小 不過好像很厲害 04/26 02:14
推 glim: 打到一半才發現被你搶先了 04/26 02:41
推 aic8382: 我曾經看得懂...論轉系的重要性 04/26 02:46
推 chobit199685: 幹 工殺小 04/26 02:50
推 ym951305: 感謝催眠文 04/26 02:52
推 ETeating: 文組:工三小 04/26 02:55
推 ak47ilike: 有沒有人可以從零教起這篇文的證明怎麼證啊XD 04/26 03:03
推 shinwind: 工三小 04/26 03:20
推 tweence: 04/26 03:26
推 Hormes: 雖然看得懂 但代導期中崩潰... 04/26 03:36
推 DragonChen: 先推不然別人以為我看不懂 04/26 03:38
推 amy0921046: 推認真 04/26 03:48
推 winnielin28: 還沒看完就睡著惹,太困難QDQ 04/26 03:54
→ fallen01: 懂了 04/26 03:59
→ fallen01: 選擇題在哪? 04/26 03:59
推 am11522: 快推 不然人家以為我看不懂 04/26 04:15
→ positMIT: 恩 學過離散還是覺der難 04/26 04:57
推 GoodElephant: 嗯 沒錯 我就是這樣想的 04/26 05:19
推 Harbin: 看懂step 6，耶~~ 04/26 05:21
推 westred: 非文組也看不懂啊rrr 04/26 05:27
推 shinlei1016: 快推不然會被發現看不懂 04/26 05:31
推 thedogwoof: 快推不然別人以為我看不懂 04/26 05:31
推 hrpe: 嗯嗯 跟我想的一樣 04/26 05:38
噓 kamiya7: 紅明顯，跪求大大發一篇推導證明照片是光影而不是不雅曝 04/26 05:51
→ kamiya7: 光 04/26 05:51
推 kennyke: 快推！ 04/26 06:10
推 showdoggy: 看完 也看懂了 謝謝數學系 讓工學院有工具 04/26 06:19
推 setokaiba412: 先推免得被發現是理組還忘記如何證明 04/26 06:26
推 cs7033604: 我媽問我幹嘛跪著? 04/26 06:27
推 ag007470: 看不懂也要推XDD 04/26 06:29
推 del0525: 好久的記憶，全部湧現，看來沒有全忘光！ 04/26 06:33
推 lisanna20: 文組崩潰 04/26 06:42
推 yiting428: 嗯嗯 最後一句跟我想的一樣～ 04/26 06:56
推 mythLin: 厲害 04/26 07:01
推 stnc02: 這種數學的 比物理的還難懂阿 04/26 07:07
推 dsa888888: 看不懂 只能推了 04/26 07:12
推 eric525498: 快推！不然別人以為我看不懂 04/26 07:34
推 candog: 推 就是基本的數學導論的內容 04/26 07:40
推 candog: 要不要把完備和R順便一起講一講xD 04/26 07:50
推 secret0409: 總之就是這麼一回事 04/26 07:51
→ pinkowa: 可是運算要滿足結合律，這好像沒有證明。。。 04/26 07:55